四川省德阳五中2020学年高三数学上学期第一次月考试题 理（通用）

1、2020年，德阳五中高三第一次月考数学理科问题1 .选题：(本题一共12小题，每小题5分，一共60分。 每个小题所给的4个选项中，只有一个适用)。1 .如果是已知的集合A. B. C. D2 .实数(实数)的共轭复数是A. B. C. D3 .以下4个命题中，真命题的个数是为了了解著名学生的成绩，打算从其中提取容量的样品，考虑到在系统中进行采样，分隔的间隔是线性回归直线一定超过样品点的中心随机变量遵循正态分布，但如果取值的概率为，则其中包含的概率为如果和事件有满足关系，就和事件排他性A. B. C. D4 .如果将等差数列的前因和设在直线上，则A. B. C. D5 .抛物线的焦点是抛物线上的

2、点，在第一象限中，点、线段和抛物线相交于点，具有斜率的话A. B. C. D6 .如果知道满足不等式组，目标函数的最大值是A. B. C. D7 .在平面向量中，与的角度与的角度为A. B. C. D8 .如图中所示，在被输出了某程序的框图时，判断框内A. B. C. D9 .三角锥的三面图如图所示，这个三角锥四面面积中最大的是A. B. C. D10 .已知函数通过将函数的图像向右移位一个单位来获得函数的图像，并且在包括函数的图像的两个情况下的值是A. B. C. D11 .已知函数、当时不等式总是成立的情况a .有最大值、无最小值b .有最小值、无最大值c .有最大值、无最小值d .有最小

3、值、有最大值12 .以上定义的单调函数可以是任意的，当常数成立时，具有方程解的区间可以是A. B. C. D2 .填补问题：(本题一共4小题，每小题5分钟，一共20分钟)13 .的展开式是用数字填写答案的系数14 .双曲线的左右焦点、点，如果双曲线的离心率为15 .在已知的数列为等差数列、数列为等比数列时的值是？16 .曲线在点(，但是，互相不相等)处的切线相互平行的话，可以知道的值的范围是三、解答问题：(一共70分，答案应该写文字说明、证明过程或运算程序，第1731项是必要问题，考生都要回答，第22、23项是选拔问题，考生按要求回答(1)必考问题：共计60分。17 .那么，角相对的边分别是已

4、知的(1)求出的值(2)如果求出18.4月23日是世界读书日，为了提高学生对读书的重视，让更多的人读书，获得更多的知识，一个高中学生会开展了“让学生习惯读书，思考伴随人生”的实践活动，学校学生会实践部的学生很快调查了学校的40名高一学生通过调查喜欢看纸质书还是喜欢看电子书籍，可以了解学校高一学生的读书习惯，得到了表一样的清单：我喜欢看纸质书我讨厌看纸质书合计男人16420女人81220合计241640(1)表中说，99%的人确信你是否喜欢看纸质书与性别有关吗？(2)从抽出的16个不喜欢读书的学生中随机抽出2个学生，求出男子人数的分布及其数学期待请参见公式：以下阈值表参见：19 .在图的几何中，

5、四边形是菱形，矩形、平面、是中点。(1)求证明书：的平面(2)线段上有点，存在二面角的大小，不存在所求出的长度时，请说明理由20 .已知椭圆的离心率是，圆被直线切断的弦的长度(1)求椭圆的标准方程式(2)已知点、动直线、与椭圆的两个交点，为值，问轴上是否存在定点？ 如果存在的话，试着求出点的坐标和值。如果不存在的话，请说明理由。21 .已知函数(1)求曲线点处的切线方程式(2)函数时，证明了求的单调区间：当时的情况(:当时，证明函数有最小值，以最小值为，求出函数的值域(二)选拔问题：一共10分，请考生从第22、23题中选出一题来回答。 如果要再做的话，就用做了的第一题得分22.选择4-4 :坐

6、标系和参数方程式(10点)已知在平面直角坐标系中，确立以极、轴非负半轴为极轴的极坐标系，取相同长度的单位，曲线的极坐标方程式中，直线的参数方程式是(参数) .(1)写曲线的直角坐标方程式和直线的普通方程式(2)直线和曲线相交的话，2点，求出的值23.选择4-5 :不等式的选择(10分)已知函数(1)解不等式如果关于(2)的不等式是以上的解集，就求出实数的取值范围.参考答案。1 .选择问题：1-5:DCDBA6-10:bcbdc11-12:aa二、填补问题： 13: 14: 15: 16 :3 .解答问题：17 .解： (1)从(2).(1)可以看出或者，或者18 .解： (1) .根据表中的数

7、据计算随机变量：99%的自信喜欢不喜欢看纸质书与性别有关(2) .可能的值为0、1、2时：，分布是123数学上的期待19 .解： (1).设置和交叉，证明连接已知四边形是平行四边形，所以是中点因为是中点，所以无论是平面还是平面所以平面(2) .四边形是菱形，因为是中点，所以可以得到四边形是矩形，脸是面如图所示，建立空间直角坐标系时设平面法线向量为2222222222222652指令，平面法线矢量，解线段上有没有点，此时，使二面角的大小为20 .解： (1) .从圆的中心到直线的距离解，或联合解：椭圆的标准方程式是：(2) .假设轴上存在定点，设为一定值。联合、化原则，命令解开因此，在轴上以一定方式存在定点.求出的切线的斜率，求出的切线方程式是(2) .证明：是有理由的和上单调地增加当时从上面知道的是也就是说(3) .通过得到引导是记录下来从(2)可以看出，函数区间内单调增加，另外唯一的实数存在。使用。并且，当时函数在区间内单调递减当时，函数在区间内单调增加内部有最小值。根据问题设定的所以是的，是的。函数在区间内单调增加也就是说函数的值域22 .解： (1) .曲线的极坐标方程式可以得到直角坐标方程式：通过擦除参数(作为参数)，可以获得一般