四川省德阳五中2020学年高三数学上学期第一次月考试题 文（通用）

1、2020年，德阳五中高三第一届月考试数学文科问题1 .选题：(本题一共12个小题，每个小题5分，一共60分。 每个小题所给的4个选项中，只有一个适用)。1 .如果是已知的集合A. B. C. D2 .已知的话有多个A. B. C. D3 .那么，如果是这样的话A. B. C .或d .或4 .某锥体的正视图和侧视图如下图所示，如果其体积为，该锥体的平面图如下A. B. C. D5 .如图中所示，在被输出了某程序的框图时，在判断框内A. B. C. D6 .如果椭圆通过抛物线焦点，具有与双曲线相同的焦点，椭圆方程式A. B. C. D7 .如果知道满足不等式组，目标函数的最大值是A. B. C.

2、 D8 .设定为单位向量。 其中，如果向量、向量和向量上的投影是，则与的角度为A. B. C. D9 .如图所示，在直三角柱中，与异面直线所成的角是A. B. C. D10 .实数，且最小值为A. B. C. D11 .如果曲线和直线有不同的交点，则实数能取的值的范围是A. B. C. D12 .如果已知函数全部大于0，则能取的值的范围是A. B. C. D2 .填补问题：(本题一共4小题，每小题5分钟，一共20分钟)13 .如果是已知条件，则实数可取值的范围如下所述：14 .若满足数列且增加数列，则实数的可取值的范围为15 .平面向量、和的角度等于和的角度时16 .在已知函数的情况下，以下命

3、题正确的是函数的最大值函数的图像和函数的图像是轴对称的函数的图像是点对称的实数在方程式中正好有3个实数解时三、答案问题：(一共70分，答案应该写文字说明、证明过程或运算程序，第1731项是必要问题，考生都要回答，第22、23项是选考问题，考生按要求回答(1)必考问题：共计60分。17 .了解等差数列的前项和满足(1)求得的通项式(2)数列的前项和18 .人的体重是人身体素质的重要指标之一。 在某学校提取高中二年级学生，测量体重(公斤)，体重在40公斤到65公斤之间，体重为：第一组 40，45 ，第二组 45，50 ，第三组 50，55 ，第四组 55，60 ，第五组 60，60 结果显示，第一

4、组和第三组的频率比为1:3，第三组的频率为90。(1)求该校提取的学生总数和第二组的频率(2)学校为了进一步理解学生的身体素质，以对第一组、第二组、第三组6人进行分层抽样的方法进行测试。 从这六个人中随机选出两个人，一起完成任务，这两个人来自同一个组的概率就被要求了。19 .如图所示，在四角锥中是正三角形平面(1)如果是棱的中点，则求：平面(2)如果求出从点到平面的距离20 .已知椭圆的离心率是，圆被直线切断的弦的长度为(1)求椭圆的标准方程式(2)已知点、动直线、与椭圆的两个交点，为值，问轴上是否存在定点？ 如果存在的话，试着求出点的坐标和值。如果不存在的话，请说明理由。21 .自我学习函数

5、(1)如果，求出函数的单调减少区间如果关于(2)的不等式总是成立，就求整数的最小值(3)如果满足正实数，则证明：(二)选拔问题：一共10分，请考生从第22、23题中选出一题来回答。 如果要再做的话，就用做了的第一题得分22.选择4-4 :坐标系和参数方程式(10点)已知在平面直角坐标系中，确立以极、轴非负半轴为极轴的极坐标系，取相同长度的单位，曲线的极坐标方程式中，直线的参数方程式是(参数) .(1)写曲线的直角坐标方程式和直线的普通方程式(2)直线和曲线相交的话，2点，求出的值23.选择4-5 :不等式的选择(10分)已知函数(1)解不等式如果关于(2)的不等式是以上的解集，就求出实数的取值

6、范围.参考答案。1 .选择问题：1-5:bbccb6-10:dccad11-12:ca二.填补问题： 13: 14: 15: 16:3 .解答问题：17 .解： (1) .设公差为可以从已知中得到能解开为此的通则式是从(2)(1)可以看出数列的前件和是18 .解： (1) .该校提取的学生总数分别为第二组、第三组的频率，由此，该校提取的学生总数为240人，从左到右的第二组的频率为0.25 .(2) .前三组频度之比，根据分层采样，这6人的构成为第1组1人(也可以设定)，第2组2人(也可以设定)，第3组3人(也可以设定)，从这6人中选择2人，就有、共计15人的结果，这2人为同一组19 .解： (

7、1) .平面、平面因此，2222222222222222222所以平面.然后平面. 87563；在中点.再见所以平面.然后平面. 87563；92222222222222222222垂直于面的性质定理可以得到平面另外，再见平面(2) .因为是平面所以，根据1的证明，平面是所以，因为是正三角形所以，所以从点到平面的距离是则其中所以所以因为。所以，解是从点到平面的距离20 .解： (1) .从圆的中心到直线的距离解，或联合解：椭圆的标准方程式是：(2) .假设轴上存在定点，设为一定值。联合、化原则，命令解开因此，在轴上以一定方式存在定点.解： (1) .因为这个时候是的，是的。另外，所以单调减少区间(2) .恒成立，所以上恒必须成立问题等价于上恒成立令，只是因为是命令上面单调减少想想看，当时上面有增加函数，上面是减法函数。.因为。因此，在该情况下，即整数的最小值是(3) .当时由也就是说因此是的，是的。可知区间单调减少，区间单调增加。所以所以才成立的。22 .解： (1) .曲线的极坐标方程式可以得到直角坐标方程式：通过擦除参数(作为参数)，可以获得一般方程