人教版小学六年级数学下册知识点和题型总结

1、6年级第2卷数学知识点和问题类型第一个单元格负数1.负数：如果所有正数前面都有负号，则为负数。在轴线上，负值在0的左侧，所有负值都小于自然数。负数用负号“-”表示，例如-2、-5.33、-45、-0.6等。2.正数：大于0的数字称为正数(0除外)，数字轴上0的右侧数字称为正数如果数字大于0，则称为正数。正数前面的加号“”可以表示。正数包含正整数、正分数和正小数的无法计数的数字。3.(0)正负边界数。正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数。应用示例：从16 读取到16摄氏度，从0 读取到16 。读数为-16到负16，意味着零下16。如果说2000存款2000元，那么-500就是支出了500元。

2、向东3m到3，向西4m到-4。4，直线上表示数字：(1)正数，0，负数可以表示为直线上的点。直线上的每个点对应一个数字，任何数字都可以表示为直线上的一个点。(2)具有正数和负数的直线，可以表示与距离相反的方向。问题类型：1、根据要求对以下数字进行分类1.25，-7，3，3.011.-5，0，-0.03正数负自然数不是正数2，写入以下数字的相对负数格式0.33.3，如果-20%意味着20%的增长，那么-20%意味着什么？4.一天晚上，黄山的气温从上午0度下降到2度7度，当天晚上黄山的气温为_摄氏度。5，表示轴上的下一个数字1.75 - 4 5 0 -3.2写下一点代表的数字A B C D E F

3、 G-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10第二个单位百分比(2)1、折扣：几%是10%例如：50%的折扣表示当前价格为原始价格的85%成本折扣=当前价格现值折扣=成本现值成本=折扣2、圣水：表示一个数字是另一个数字的十分之一或几十个百分比，一般称为“几十”。(例如，20%是(10/2)，20%是100%。3、税率：应税金额=各种收入税率各种收入=应税税率4、利率：存入银行的钱叫本金。取款时银行多付的钱叫利息。利息与本金的比率称为利率。利息=本金利率时间问题类型：1.王叔叔喜欢一套运动服，定价200元，还价后打5折购买，王叔叔实际上付了人民币买了这套运动服。2、图书价格75元，售后50

4、%利润，价格20%折扣销售的话利润()元。王叔叔买了一辆价值16000韩元的摩托车。按照规定，买摩托车要交10%的购车税。王叔叔买这辆摩托车一共要多少钱？4.小刚的妈妈在银行存了5000元，定期2年，年利率为4.50%，到期时要收利息。张叔叔把5000元存入银行。定期3年，年利率4.25%，到期后在银行找到了1元a，50004.25%3 B，50004.25% C，50004.25%3 5000第三个单位圆柱和圆锥(a)圆柱1、圆柱体的特征：(1)底面特征：圆柱体的底面是两个完全相同的圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是曲面。(3)高特征：圆柱体有很多条带。2，圆柱体的高度：两个底面之间的距离称

5、为高。3，圆柱体的侧面展开模式：沿高度展开时，展开模式为矩形。如果底面周长和高度相同，则较高的展开图为正方形。4、圆柱体的侧面面积：圆柱的侧面面积=底面周长高度，以文字表示：圆柱体的侧面面积=底面周长高度s侧=Ch或2rh5，圆柱体的表面积：圆柱体的表面积=侧面面积2底面面积。也就是说，S表=S侧S底部2或2rh 2r26，圆柱体的体积：圆柱体占用的空间量，称为此圆柱体的体积。V=Sh或r2h(b)圆锥1，圆锥：具有直角三角形直角边之一的直线是旋转轴，由其他两侧旋转形成的旋转体称为圆锥。这个直角叫做圆锥的轴。2，圆锥高度：圆锥的顶点到面中心点的距离是圆锥的高度。3、圆锥上的特征：(1)底面特征

6、：圆锥体的底面圆。(2)侧面上的特征：圆锥的侧面是曲面。(3)高特征：圆锥体具有高度。4、展开圆锥的侧面，使其呈扇形。5，圆锥的体积：圆锥占用的空间量，称为圆锥的体积。圆锥的一个体积等于圆柱体体积的三分之一，与它的底部高度相同。根据圆柱体积公式V=Sh(V=r2h)计算圆锥体积公式。V=1/3Sh6、圆柱体与圆锥体的关系：(1)圆锥体积(例如圆柱等下层)是圆柱体积的三分之一。(2)体积和高度相同的圆锥和圆柱(等)之间圆锥的底面面积是圆柱的3倍。(3)体积和地板面积相等的圆锥和圆柱(等高)之间圆锥的高度是圆柱的3倍。7、解决常见圆柱锥问题：、辊子铺面面积(找侧面积)；，压路机压下了路面(求几个底

7、面周长)；桶装铁皮(寻找侧面积和楼层面积)；、厨师帽(找出侧面积和楼层面积)；通风管(寻找侧面积)。问题类型：1，一个圆柱体的底面半径为5厘米，高度为10厘米，底面面积为()cm2，侧面面积为()cm2，体积为()cm3。2.制作长4.5分米、宽1.2分米的长方形铁皮圆柱，此圆柱的侧面面积最大()平方米。(大量界面)3，与圆锥、圆柱等底部高度相同，圆锥的体积为76cm3，圆柱的体积为()cm3。4，圆锥的底面直径和高度均为6cm，其体积为()cm3。5，求出下面图形的体积。(单位：厘米)6.如图所示，先将甲容器装满水，然后将水倒入乙容器。乙容器里的水有多高？(单位：厘米)第四个单位比例(a)比

8、率的含义和基本特征1，比例的意义：两个相同的公式称为比例。例如，2: 1=6: 3构成比例的四个数字称为比例项。两端的两个称为外项目，中间的两个称为内项目。2，比例的基本特性：比例中两个其他项目的乘积等于两个内部项目的乘积。这称为比例的基本性质。例如：34=26表示为3: 2=6:4。或者，您可以将x: y=1.23301.5表示为x1.5=y1.2。3、比率和比率的差异(1)比率表示两种分离关系，有两个项目(即前后)。比例表示具有四个项目(即两个内部项目和两个外部项目)的两个相同公式。(2)比基本特性简单比的基础。比例具有默认特性，是解决比例的基础。4，解除比例：根据比例的基本性质，比例将转

9、换为先前学习的方程式，比例的未知项目称为比例。例如：3: x=4: 8，内部乘法和外部乘法：4x=38，分析x=6。(b)正比例和反比1，比例量：两个相关的量，一个量变化，另一个量对应的两个数量的比率(即事业)不变，两个量称为比例量，他们的关系称为比例关系。Y/x=k显示为字符(必需)例：，速度固定，行程和时间成正比。因为：诺丁汉时间=速度(日程)。圆的周长直径=圆周率(常数)，所以圆的周长和直径成正比。圆的面积是圆的面积半径=圆周率和半径的乘积(不一定如此)，因此与半径不成比例。，y=5x，y和x成比例，因为yx=5(日程)。每天看到的页数必须与总页数和天数成正比。因为：总页数天数=每天看到

10、的页数(常数)。2，比例量：两个相关的量，一个量变化，另一个量对应的两个数的乘积是常数，比例量，他们的关系称为比例关系。将Xy=k(调度)显示为字符例如：，一定的距离，速度和时间成反比。因为：速度时间=行程(日程)。总价是固定的，单价和数量成反比。单价数量=总价格(计划)。长方形是一定的面积，其长度和宽度成反比。因为横竖是长方形的面积(日程)。，40x=y，x和y成反比，因为xy=40(日程)。煤的总量是固定的，每天煤的燃烧量和燃烧天数成反比。因为：每天烧煤的天数=煤的总量(一定量)。3、判断定量是成正比还是成反比的方法：关键是从这两个相关的量看相对数量的上半身是否一定的积累，上半身是否一定的

11、情况下成正比；如果东西恒定，就成反比。(c)按比例应用1，比例尺：图形的距离与实际距离的比率，此图形称为比例尺。2、比例尺分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺并放大比例尺3，图表距离：实际距离=比例尺例如，如果您距离图面2公分，实际距离4公里，则比例尺为2公分：4公里，最终为1:实际距离比例尺=图表距离范例：如果已知实际距离为4km和比例尺1:则地图距离为：1/=2(厘米)图表距离比例尺=实际距离例如，如果图形具有2厘米和比例尺，则实际距离为21/=cm=4km。4、放大和缩小图形：形状相同，大小不同。5、按比例解决问题：根据问题的不变性，找出两个相关量，准确判断两个相关量具有什么

12、比例关系，根据正负比例关系列出相应的方程，并求解。问题类型：1，在一个比率中，两个内部项目完全交互，如果已知一个外部项目是，则另一个外部项目是()。2、北京到天津的实际距离为120公里，比例尺4地图上2处的地图距离为厘米。如果3，2a=3b，则a:b=():()。4.在一个楼层平面中，实际距离200米显示为2厘米，此图中的比例尺为()a，1: 100b，1: 1000 c 1: 10000按5，1: 5缩小长方形，长方形的面积减小到原来的大小()a、b、c、6，计算，缩放x 33610=: 0.4: x=1.233602=7棵树，前3需要4分钟，巨款5段，需要几分钟？第五单元数学广角-鸽巢问题

13、1，抽屉原理(a):如果把n个以上的东西放在n个以上的抽屉里，至少一个抽屉里的2个以上。2，如果把比抽屉原理(2): mn(m乘以n)更多的物体放在n个抽屉里，至少一个抽屉里有m 1以上的物体。解决抽屉原理问题的关键是正确判断什么抽屉、什么东西？4、对象数抽屉数=份额.馀数最小值=商1问题类型：1.每组13人中至少有()名出生在同一个月。2.6只鸽子飞向5个鸽舍，至少鸽子飞向同一个鸽舍。3.7只兔子放在6个笼子里，至少要把狗放在同一个笼子里。A.3 B.2 C.4 D.54.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少两个孩子的颜色一样，她至少有一个孩子。A.2 B.3 C.4 D

14、.65，7人住在5个房间，至少2人住在同一个房间。怎么了？(请用图片说明原因)为什么把6，9本书放在两个抽屉里，总是一个抽屉至少放5本书？小学数学图形计算公式1，正方形(c:周长s:面积a:边长)周长=边长度4 C=4a面积=边长S=aa2，非反转式(v3360卷a:长度)表面积=长寿长度6 S表格=aa6体积=长寿命长度V=aaa3，矩形(c:周长s:面积a:边长)周长=(长宽度)2 C=2(a b)面积=纵横比=ab4，长方体(v3360卷s:面积a:长度b:宽度h:高度)(1)表面积(纵横比长度和高度)2 S=2(ab ah BH)(2)体积=纵横比V=abh5，三角形(s:面积a:底部h:高度)面积=底部高度2 s=ah2三角形高度=面积2底部三角形楼板=面积2高度6，平行四边形(s:面积a:底部h:高度)面积=底部高度s=ah7、梯形(s:面积a:顶部b:底部h:高度)面积=(底部)高度2 s=(a b) H28，圆(s:面积c:周长32;d=直径r=半径)(1)周长=直径/=2 /半径C=/d=2 /r(2)面