四川省雅安中学2020届高三数学上学期9月开学摸底考试试题 理（通用）

1、四川省雅安中学2020年高中3数学上学期9月入学试题理一、选择问题1 .设置集合后()A. B. C. D2 .在多个情况下，所述复平面内的对应点在()处a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3 .如果知道双曲线的焦点为，则从焦点到渐近线的距离为()A. B. C. D4 .设定函数的情况()A. 1 B. 2 C. D5 .秦九韶是我国南宋时代的数学家，是普州(现在四川省安岳县)人，他所属的数书九章中提出的多项式评价的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法。 图所示的程序框图表示利用秦九韶算法求出多项式值的一例，若输入的值分别为，则输出的值为()A. B. C. D6 .已知直线

2、的倾斜角为时()A. B. C. D7.二项式展开式中的系数是()A. 1B. C. D8 .数列an中“an2=an-1an 1对任意的n2并且nN*成立”是“等比数列”的()a .必要不充分条件b .必要不充分条件c .满足条件d .既不充分也不必要的条件9 .用于定义定义域的奇函数的图像关于直线对称，并且()A. 2020 B. 2020 C. 4034 D. 210 .已知三角锥的4个顶点在半径的球面上，并且如果三角锥的体积的最大值为1，则该球的表面积为()A. B. C. D11 .已知椭圆的左、右焦点，通过的直线和椭圆在两点相交，如果是以直角顶点为等腰三角形，椭圆的离心率为()A.

3、 B. C. D12 .以抛物线上的两个不同点为坐标原点，与直线的斜率之积为的情况()到A. B .直线的距离在2以下c .直线通过抛物线的焦点d .直径的圆的面积大二、填补问题13 .命题：对“x-r，exx”的否定是14 .如果知道满意，最大值为_ .15 .假定某辆共用车的停车场的停车位排成一列正好空着，最初停在停车场的三辆共用车全部随机停车，并且这三辆共用车全部不相邻的概率和这三辆共用车正好两辆相邻的概率相等16 .已知的函数是三、解答问题。 答案应该写文字说明、证明过程或运算顺序。 第1721题是必须考题，所有考题的考生都要回答。 第22、23项选考题，考生按要求回答。已知在ABC中

4、，角度a、b、c的对边分别为a、b、c(I )证明： a b=2c(ii )求cosc的最小值18 .在图1、中，分别在的中点、的中点、(I )寻求证据：平面(ii )求出二面角的平面角的馀弦值19 .生牡蛎，也就是牡蛎在所有食物中锌最丰富，适合在亚热带、热带沿岸养殖生牡蛎，我国分布广泛，从北到鸭绿江，从南到海南岛，到沿海都可以生牡蛎。 生牡蛎有软体壳，依赖寄生的动物，在咸淡水的分界上生产尤其肥沃，所以生牡蛎被称为一年四季不可缺少的食物，某餐厅从水产养殖工厂购买了几个生牡蛎，随机提取40只统计品质，结果如下表所示(I )购买这些柿子，如果同一组的数据用该组区间的中点值表示，则估计这些柿子的数量

5、(得到的结果留下整数)。(ii )以频率推测概率，这次购买的牡蛎中随机选择4个的话，记录品质的牡蛎的数量是求出的分布列和数学期待已知抛物线的焦点是抛物线上与原点不同的任意点，超过点的直线在另一点交叉抛物线，交点轴的正半轴是点，点的横轴为3时，是正三角形(I )求抛物线的方程式(ii )直线与抛物线只有一个共同点时，直线(与抛物线上的原点不同的任意点)是否超过定点，超过定点时，只不过是求出定点坐标的定点时，请说明理由21 .设置函数(I )如果函数点处的切线方程式为，则求出与实数的值(ii )函数有两个零点时，求实数的取法并予以证明(二)选对问题：让考生从第22、第23题中选出一题回答，多做的话

6、，用第1题评分。22. 选择4-4 :坐标系和参数方程式在直角坐标系中，曲线的参数方程式作为参数确立了以原点为极的x轴正半轴为极的极坐标系，直线的极坐标方程式为：直线的极坐标方程式为(I )导出曲线的极坐标方程式，指出它是哪条曲线(ii )设曲线与两点相交，曲线与两点相交，求出四边形面积的取法的范围.23 .选矿4-5 :不等式选言设定函数(I )当时，求不等式的解集(ii )如果对恒成立，则求出的值的范围。雅安中学2020回高中3月考试数学试卷(理)参考答案。一、选择问题1到5，dccdc 6到10，abaad 11到12，DB12 .【答案】b【分析】在不存在直线MN的斜率的情况下，设为m

7、 (，y0 )，n (，-y0 )从斜率的乘积，也就是8756； mn的线性方程式是x=2；在存在直线斜率的情况下，如果将直线方程式设为y=kx m，设为联立，则ky2y m=0假设M(x1，y1)和N(x2，y2)是也就是说，m=2k.的直线方程式是y=kx2k=k(x2 ) .直线MN通过定点(2，0 )。从o到直线MN的距离为2以下，因此选择： b二、填补问题13，x-r，exx 14，415，1016 .【回答】从题意出发，9222222222222222222222222即，有直线和交点，从()开始当时，函数单调增加当时，函数单调减少，另外，当时分别画的图像，如图所示。从图像适当地实

8、时地有交点答案如下：三、解答问题解：从题意简单化也就是说所以从签名定理得到由知所以只有当时，等号成立的最小值是18 .解： (I )取线段的中点，连接那么，因为分别是的中点因为分别是的中点所以，四边形是平行四边形平面，因为是平面所以是平面(ii )在每个轴建立空间正交坐标系后，面的法线向量设定面的法线向量，就能得到解所以，所以二面角的平面角的馀弦值为19 .解： (1)可从表中的数据估计义弟纸柿子的质量，所以购买，牡蛎的数列都是(唯一的)(2)从表中的数据可以看出，任意选择一只，质量赶上的概率是可能的值是，分布是所以从题意来说，其中点是因为从抛物线的定义：解(舍去)所以，抛物线方程可以解释为因为(2)是从(1)中知道的，所以因为直线和直线平行，所以直线的倾斜把直线方程式代入抛物线方程式从题意可以看出这样的话当时，线性方程式因为能整理，所以直线太固定了当时，直线的方程式，因为超过点，所以直线是一定的，超过点。因为(1)原因另外，也就是说(2)因此然后令、解、令、解函数向上单调增加，向上单调减少另外，当时，所绘的函数的图像与函数的图像具有两个不同交点，即，实数的可能范围如下。根据以上内容，可以设定，但是也可以要证明，只要证明，函数就单调地减少了，只要证明，只要理由即证对恒成立令、则所以永远成立因为函数单调地