安徽省安庆市桐城中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（通用）

1、安徽安庆桐城中学2020高中数学上学期第三次月考试题一、选择题(共12个小问题)1.假设集合m=x | x2 3x 4 0，n=x |，则MN等于()A.x|x4b.x|1x3c.x|3x4d.x|1x32.如图所示，我们从这个商标中抽象出一个图像，它的相应功能可能是()工商管理硕士疾病预防控制中心3.给定一个函数，如果f (0) 0，则该函数的单调递减区间为()A.()c.1,1)d.(3,1 ,1b.1)4.如果已知正实数A、B和C满足：则()A.abcB.cbaC.bcaD.ca 0 0；命题q: x 0，那么下面的命题是正确的()A.pqB.p(q)C.(p)(q)D.pq7.众所周知

2、，函数f (x)=如果方程f (x) 2mf (x) m 1=0关于x正好有三个不同的实数解，那么实数m的取值范围是f(x)=1A.()b.(1,2)(2,)C.(1,1)D.(1,e)8.已知y=f (x2)是奇数函数。如果函数g (x)=f (x) 有k个不同的零，表示为x1，x2，xk，那么x1 x2 xk=()A.0B.kC.2kD.4k9.已知函数f (x)=sincos x ( 0)在0，上只有三个零，因此的取值范围为()A.(，)B.，c4，d4，10.下列命题是正确的()A.函数y=ax 31的图像(a 0且a1)总是穿过固定点(3，1)B.“A 0，B 0”是“”的一个充要条

3、件C.如果x2 3x2=0，则x=1或x=2，反命题为“如果x1或x2，则x23x 20”D.如果是，m n11.如果已知函数对于任何两个不相等的正数x1和x2保持不变，则a的值范围为()A.4，)B.(4，)C.(,4D.(,4)12.已知函数f (x)=(x2 2x) ex，如果方程f (x)=a具有三个不同的实根x1、x2和x3 (x1 x2 0)的焦点f的直线在m和n处与抛物线相交，并且从m和n垂直于准线l，分别具有垂直的脚M1和n1。(1)寻求；(2)记住FMM1、FM1N1和FN1的面积分别是S1、S2和S3。21.已知函数f (x)=。(I)如果曲线y=f(x)在点(m，2) (

4、m 0)处的切线方程是y= x 3，求f(x)的单调区间。()如果方程f (x) 1=0在x(，e)上有两个实根，则它是实数a的取值范围.22.已知函数f (x)=xlnx1。(1)在t，t 2上找到f(x)的最小值(t 0)；(2)证明：X (0，)存在。一、选择题(共12个小问题)ADDBB DCCDD AA二。填空(总共4个小问题)13.14.-415.1,1。16.2020三。回答问题(总共6个小问题)17.()1，可以获得 2 ABCOSC ABS Inc=0和COSC SINC=0。tanC=，C (0，)，C=，根据余弦定理，C2=a2b2ab，C2=5a2ab，我们可以得到B2

5、=4a2，也就是说，b=2a。正弦定理的:=2。(二)C=， 21=a2b2ab可以从余弦定理得到，还有，:答案是ab=4，21=a2 B2 ab=(b)2ab=(a b)24，a b=5。18.解决方案：(1)证据：bn=(3)1bn1)()(130亿 1)=2 (ana1 B1=5 ( 1)=6，所以anbn是一个几何级数，第一项为6，公比为2。(2)从(1)开始， bn=32n。因为111130亿110亿1 a1 B1=5(通过结合和得到an=32n 1 2，因此。所以sn=。19.解决方法：(1)取PA的中点m，连接EM、DM、()220个解决方案：(1)根据问题的含义，焦点是f(，0

6、)，准线l的方程是x=.假设点M和N的坐标是M(x1，y1)，N(x2，y2)，直线MN的方程是x=my。有M1(，y1)，N1(，y2)，=( p，y1)，=( p，y2)。联立方程，消除x得到y2 2mpy p2=0，因此，y1y2=2mp，y1y2= p2。=p2 y1y2=p2p2=0.(2)让抛物线准线与X轴的交点为F1，M(x1，y1)，N(x2，y2)，| mm1 |=| MF |=x1，| nn1 |=| nf |=x2，因此：S1=| MM1 | | F1M 1 |=(x1)| y1 |，S2=|M1N1|FF1|=p|y1y2|，S3=| NN1 | | F1N1 |=(x

7、2)| y2 |。=，X1x2=m2y1y2 (y1y2)= m2p2m2p2=，x1 x2=m(y1 y2) p=2m2p p，=4，因此=4。21.解：() f (x)=.2=m 3来自问题的含义，m=1来自解。，答案是a=2。f(x)=lnx,f(x)=。当x 2时F (x) 0，当0 x 2时f (x) 0，f(x的单调递增区间为(2，)，单调递减区间为(0，2)。()方程f (x) 1=0在x上有两个实根。也就是说，方程a=x (1 inx)在x上有两个实根，让h (x)=x (1 lnx)，然后h (x)=1 lnx 1= inx，当 x 0时，h(x)单调增加；当1 x e，h (x) 0，h(x)单调减少h(x)max=h(1)=1.h ()=，h (e)=0，.也就是说，实数A的值域是(，1)22.解：(1) f (x)=lnx1，设f (x)=0，得到，那时，f(x) 0时，f(x)单调增加。因为t 0，(1)当时，此时，f (x) min=f (t)