山东省2020届高三数学4月模拟训练试题 文（含解析）（通用）

1、山东省2020年高中数学四月模拟训练试卷(含分析)1.选择题：共有12个子问题，每个子问题得5分，总共60分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。1.设定一组，然后()A.学士或博士.答案 b分析分析：根据不等式，我们可以求解集合，然后用集合的交运算来求解。详细说明：通过问题的含义或，因此，乙.收尾工作：本主题主要考察集合的交集运算，其中集合的正确解是解的关键，重点是推理和运算能力。2.如果复数是虚数，下面的结论是正确的()a的虚部是b .是一个纯虚数。共轭复数是答案 c分析分析首先得到复数的代数形式，然后根据复数的相关概念，分别对四个结论进行分析和判断，得出正确的结论。解

2、释这取决于问题的含义。对于A，复数的虚部是，所以A是不正确的。对于B，B是不正确的。至于C，它是一个纯虚数，所以C是正确的。对于d，共轭复数是，所以d是不正确的。所以选择c。收尾本主题探讨复数的相关概念。解决这个问题的关键是得到复数的代数形式，熟悉复数的相关概念，这是一个基本的课题。3.如果该函数已知，则()A.学士学位答案 b分析分析结果可以通过首先计算该值来获得。解释因为，因此，所以。所以选择b。收尾本主题主要考察分段函数的求值，结果可以通过从内到外逐步替换分段函数来获得，这是一种基本的问题类型。4.在下列函数中，周期为，递减函数为()A.B.C.D.答案 a分析Y=sin具有的周期，并且

3、是上述的递减函数5.是 A.充分和不必要的条件C.必要和充分条件答案 a分析分析求解不等式得到or，然后根据集合之间的包含关系进行判断得到结论。解释或者是为了解决不平等。，是 的一个充分和不必要的条件。所以选择一个。【点睛之笔】判断充分条件和必要条件有三种方法：(1)根据定义判断；(2)根据集合之间的包含关系进行判断；(3)含有否定词的命题可以从其等价命题中判断。当解决一个问题时，有必要选择一种灵活的方法来解决它，这是一个基本问题。6.如图所示，在矩形区域内，两点有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别为扇形区域和扇形区域(矩形区域内没有其他信号源，基站工作正常)。如果在矩形区域中随机选择一个位

4、置，则该位置无信号的概率为()A.学士学位答案 c分析分析由这些条件得到扇形面积和扇形面积，然后根据面积类型的几何概率求解得到结果。根据情况，扇形区域和扇形区域的面积都是，矩形区域的面积是，根据几何概率公式，得到的概率为，也就是说，如果在矩形区域中随机选择一个地方，则该地方没有信号的概率为。所以选择c。收尾本主题检查面积类型的几何概率的解决方案。解决问题的关键是根据问题的含义得到代表基本事件的区域，属于基本问题。7.某市收集整理了2020年1月至10月的月最低气温和最高气温(单位：)，并绘制了折线图。众所周知，这个城市的月最低气温和月最高气温这两个变量之间存在着良好的线性关系。根据这张折线图，

5、下面的结论是错误的()A.每个月的最低温度与当月的最高温度正相关B.十月份的最高温度不低于10月份的最高温度从图中可以看出，当最低温度较高时，最高温度也较高，所以A是正确的；十月最高气温大于20度，五月最高气温不超过20度，所以B是正确的；从每个月的温差来看，一月份的温差最大，所以C是正确的；最低气温低于一月、二月和四月的月份，所以D和D是错误的.8.如图立方体所示，该点是线段的中点，穿过该点的平面用于切割立方体以获得上部和下部。从图中所示的角度观察上部的几何形状，获得的左视图是()A.B.C.D.答案 b分析分析绘制几何图形的直接视图，然后判断侧视图。详细说明上部的几何形状如图所示：从这个几

6、何形状，最终的侧视图是所以选择：b。【点睛之笔】关于用三个视图还原空间几何，首先要深刻理解三个视图之间的关系，遵循“长对齐、高平整、等宽”的基本原则。其内涵是前视图的高度就是几何的高度，长度就是几何的长度；俯视图的长度是几何图形的长度，宽度是几何图形的宽度。侧视图的高度是几何图形的高度，宽度是几何图形的宽度。从三个角度画直观的步骤和思维方法如下：1 .先看俯视图，根据俯视图画出几何地面的直接视图；2.观察前视图和侧视图，找出几何图形的前、后、左和右的高度；3.画出整体，然后根据三个视图进行调整。9.如果它是一个自然对数基数，就有()A.B.C.D.答案 d分析分析构造一个函数，得到函数的单调性

7、，然后得到结果。解释，它在r上单调增加，所以，解决办法，就是。因此，选择d。【点睛之笔】这个题目主要考察不等式，它可以与函数的单调性相比较，属于基本问题。10.在中，角度的边长为，如果是几何级数，则值为()A.学士学位答案 b分析分析你可以从几何级数中得到你想要的，所以你可以得到它，然后你可以根据可用的得到它，然后你可以根据余弦定理求解它。解释成为几何级数，从正弦定理。再说一遍，因此，。.所以选择b。收尾本主题考察余弦定理的应用。解决问题的关键是根据问题的含义得到三角形的三条边之间的关系，并用统一的参数来表示，这属于基本问题。11.已知函数，这时，得到最小值，函数的图像是()A.B.C.D.答

8、案 a分析分析根据基本不等式，可以先求出a和b的值，然后结合指数函数的性质和函数图像的平移。详细解释x (0，4)，x 11f(x)=x4x 1525=1，当且仅当x=2相等时，该函数的最小值为1。 A=2，B=1，BC不包括在内。此时，g (x)=2 | x 1 |，这个函数可以看作是函数Y向左平移1个单位的图像结合指数函数的图像和选项，我们可以知道A是正确的所以选择：a。本课题主要研究基本不等式在函数最大值求解中的应用，而指数函数图像和函数平移的应用是解决这一问题的关键。12.已知的函数是自然对数基数。如果常数为真，实数的取值范围为()A.学士学位答案 b分析分析从问题的意义来看，常数成立

9、，这相当于直线总是落在函数图像之下，也就是说，直线夹在通过点的切线和直线之间，从而将问题转化为寻找切线斜率。【说明】形象的功能又可以从问题的含义中得出，如图所示。如果不等式成立，那一定有，这里是交点的切线斜率。让切点，因为，所以，解决方案，所以，所以收尾这个问题通过使用导数来检验函数的单调性和恒定性，并检验创新意识和推理能力。第二卷(90分当点在双曲线的右分支时，就有了，所以这符合问题的含义。所以答案是：当用双曲线的定义来解决一个问题时，我们应该注意点位于哪个双曲线。当点的位置不规则时，我们应该在两种情况下解决它，这是基本问题。14.如图所示，如果是侧面的高度，则的值等于_ _ _ _ _ _

10、。回答分析分析根据解三角形的知识，再根据解，就可以得到结果。说明中间是边上的高度。.所以答案是：【点睛之笔】解决这个问题的关键是挖掘出问题中的隐含条件，即它可以被转化，然后得到量的乘积，检验转化能力，这属于基本问题。15.众所周知，一个角的顶点是坐标的原点，而起始边是轴的非负半轴。如果它是角的最后一条边上的一个点，那么_ _ _ _ _ _ _。回答分析分析答案可以通过从问题的意义计算值，然后是值，然后是值来获得。【说明】它是从问题的含义和解决方法中获得的。，就是这样。.所以答案是：【点睛之笔】本科目考查三角函数的定义和两个角之和的正切公式，并考查作为基础科目的公式的变形和计算能力。16.已知

11、满足约束条件，并且当获得最大值时，如果它是最优解，则实数的范围是_ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析画出由不等式组表示的可行域，然后将图与最优解结合得到可行域的范围。说明绘制由不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示。因此，当一条直线在Y轴上的截距最小时，它得到最大值。另一点是当获得最大值时的最优解，直线的斜率可以通过结合图形来获得，所以实数的范围是。所以答案是：收尾线性规划中的参数问题是知道目标函数的最大值或其他约束，并找到约束或目标函数中包含的参数的值或范围的问题。要解决这类问题，首先要注意参数值的讨论，并画出各种条件下的可行域，以确定它们是否符合问题的含义。然后，在符合问题含义的

12、可行域中，我们寻找最优解并确定参数值。第三，解决问题(这个大问题有6个小问题，共70分。解决方案应该写一个书面的解释，证明过程或计算步骤。)17.已知序列满足：(1)证明该序列是一个几何级数，并找到该序列的通项；(2)找出该系列前一项的总和。答案 (1)查看证书；(2)分析分析(1)通过变形得到，即结论可以被证明是有效的，然后可以得到通项公式；(2)可由(1)和条件得到，再由分组求和法得到。(1)证据：因为，所以。因为.因此所以。再说一遍，这是公共比率为2的第一个几何级数。所以。(2)溶液：得自(1)，因此。当证明序列是几何级数时，不要忘记解释序列中没有零项。另外，在解决数列求和问题时，根据通

13、项公式的特点选择合适的方法是一个基本问题。18.如图所示，在金字塔中，底部是的中点。(1)验证：平面；(2)计算三棱锥的体积。答案 (1)查看证书；(2)分析分析(1)根据这个条件，先证明它是一个直角三角形，然后是一个等边三角形，然后就可以得到它。因此，根据平行线和平面的判断定理，结论可以成立；(2)从问题的意义可以得到三棱锥的高度，然后根据它可以得到结果。详细说明 (1)证明：在，是一个直角三角形。它也是，是一个等边三角形，.和平面，-飞机。(2)解决方案：19.随着移动互联网的发展，与餐饮相关的手机软件层出不穷。现在，从某个城市使用两个订购软件的商户中随机抽取100个商户，统计他们的“平均

14、送货时间”，频率分布直方图如下：(1)众所周知，在100个使用非计划软件的商家中，商家A的“平均交付时间”是18分钟。现在，从使用“平均交付时间”小于20分钟的非计划软件的商家中随机选择3个商家进行市场调查，以找出商家A被吸引的概率；(2)尝试估算该城市使用点钞机软件的商家的“平均送货时间”的模式和平均值；(3)如果以“平均送货时间”的平均值作为决策依据，您会从两个点餐软件中选择哪一个来点餐？答案(1)；(2)；(3)选择和订购软件。分析分析(1)用枚举法给出了所有情况，并得到了结果结合问题的模式和意义计算平均值(3)计算付费点餐和付费点餐的平均次数，并进行比较判断【详细说明】(1)在使用订购

15、软件的商户中，共有“平均送货时间”小于20分钟的商户，分别记录为A。三个商人被随机挑选如下：20种。、商人甲的划分如下：共10种。，记住事件是一个商人被吸引，然后。(2)根据问题的含义，使用订购软件的商家的“平均交货时间”模式为55，平均为。(3)使用订购软件的商家的平均“平均交货时间”数为所以选择点钞机软件【点睛之笔】本课题主要考察频率分布直方图、平均和模式、经典概率等基础知识。考察数据处理能力、运算解决能力和应用意识，这是一个基本的课题。20.已知椭圆的左焦点和右焦点分别是，并且椭圆上有一个点满足。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)当通过椭圆右焦点的直线与椭圆在两个不同点相交时，得到内切圆半径的最大值。答案(1)；(2)分析分析(1)利用余弦定理和椭圆的定义，我们可以找到一个，然后根据B2=a2-C2=3，我们可以得到椭圆的方程；(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，设F1AB的内切圆半径为R，并表示F1AB的周长和面积。设直线的方程为X=MY1，将直线与椭圆方程结合，用维埃塔定理表示三角形面积，设T，用函数的单调性求解最大面积，然后求解 F1B。说明 (1)如果设置好了，它就在里面。由余弦定理导出，简化并求解因此，获得椭圆的标准方程是(2)让内切圆的半径为的周长是因此根据问题的含义，直线的斜率不为零，直线的方程