安徽省马鞍山市2020届高三数学毕业班第三次教学质量检测试题 理 新人教A版（通用）

1、2020年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量测试高三理科数学试题试卷分为两部分：第一卷(多项选择题)和第二卷(非多项选择题)，满分为150分，考试时间为120分钟。候选人注意事项：1.在回答问题之前，请务必在试卷和答题卡上指定的地方填写您的学校、姓名、班级、座位号和准考证号。2.回答第一卷时，在为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后选择其他答案标签。3.回答第二卷时，你必须用0.5毫米的黑色墨水笔在答题纸上书写，要求字体工整，字迹清晰。可以先用铅笔在答题纸上指定的位置画出问题，确认无误后用0.5毫米的黑色墨水笔清楚地画出。您必须

2、在问题编号指示的答案区域进行回答。答案写在答案区之外是无效的，试卷和草稿上的答案也是无效的。4.考试结束时，一定要把试卷和答题纸一起提交。第一卷(选择题，共50分)1.选择题：这个主要问题有10个子问题，每个子问题5分，总共50分。在每个子问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。请用2B铅笔在答题卡的相应位置涂黑正确结论的代码。1.如果已知它是一个虚单位，则=()A.公元前1年。回答：b命题意图：复数及其运算。简单的问题2.在下列函数中，在其域中既是奇数函数又是递增函数的是()美国广播公司回答：b命题意图：函数及其性质。图4简单的问题3.已知，然后是()A.充分和不必要的条件C.必要和

3、充分条件答：c命题意图：功能性质和充要条件。简单的问题4.右边的图片是一个算法的程序框图。如果该程序运行结果为，判断框中应填写判断条件()A.学士学位答：c命题意图：程序框图简单的问题5.如果函数的图像通过点已知，则函数的一个对称轴方程为()A.学士学位回答：d命题意图：三角函数及其性质简单的问题6.右边的图形是一个几何图形的三个视图，因此几何图形的体积是()公元前15年16年17月18日图6答：答命题意图：三视图和几何的体积计算中期问题7.如果已知直线(t是一个参数)和曲线在两点相交，则()公元前1年至公元2年答：c命题意图：极坐标和参数方程简单的问题8.该函数的图像大致为()A.学士学位回

4、答：b命题意图：功能属性和图像中期问题9.当晚会编排歌舞节目、小品节目和相声节目的表演顺序时，类似节目的非相邻编排方式数为()A.学士学位回答：d命题意图：排列组合应用难题解决方法：首先，安排小品和相声节目，然后让歌舞节目去空旷的地方。(1)草图1，串扰，草图2。是的。(2)草图1，草图2，串扰。有(3)相声，草图1，草图2。是的。物种总数，选择d .10.被称为右焦点、点、通过的直线与轴右侧双曲线的渐近线的交点是，如果，该双曲线的偏心率是()A.学士学位答：答命题意图：二次曲线及其性质难题第二卷(非选择题，共100分)二。填空：这个大问题有5个小问题，每个小问题5分，总共25分。请回答答题纸

5、上的问题。11.让随机变量服从正态分布，然后正数=。回答：2命题意图：正态分布简单的问题12.如果二项式展开式的系数之和已知，则展开式中的项的系数为。回答：10命题意图：二项式定理图13简单的问题13.如图所示，如果从边长为(自然对数的底)的正方形中随机选择一个点，则从阴影部分得到该点的概率为。回答：命题意图：定积分、几何概率、指数和对数函数。中期问题14.如果是正实数，最小值为。回答：命题意图：基本不等式P图15难题15.如图所示，四边形是正方形，这意味着直径是半圆(的中点)。如果移动点从该点开始，它将按照以下路线移动：，其中，有以下判断：(1)没有意义；2有两点需要满足；的最大值为3；(4

6、)如果有不少于两个满意点，则。正确判断的序号是。(请写出正确判断的所有序列号)回答： 命题意图：向量运算、线性规划和直线与圆的位置关系难题第三，回答问题：共有6个子问题，总分75分。答案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。16.(这个小问题得了12分)在中间，角A、B和C的对边分别是A、B和C，面积是S，这是已知的(一)验证：程等差数列；如果你愿意。命题意图：三角函数与解三角形简单的问题解：()从正弦定理：即.2分即.4分即算术级数。.6分(二).8分和.10分来自(I)的分数：.12分17.(这个小问题得了12分)为了普及环保知识，提高环保意识，某学校选择了60名理科甲班学生和50名文科乙

7、班学生参加环保知识测试。(一)根据学科条件，完成以下22个列表，判断是否有99%的把握环保知识的突出成绩与学生的文科分类有关。优秀的数字非优秀数字总数a级b级30总数60(2)现在已知三个人获得优秀结果的概率是：让随机变量代表获得优秀结果的人数、分布列表和三个人的期望。附件：0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879命题意图：22个列联表，概率，分布表和期望中期问题解() 22列联表如下优秀的不太好总数a级402060b级203050总数6050110计算方法：,因此，99%的人相信学生的环境知识分数与文科和理科有关.5分(二)如果优异

8、成绩被分别记录为事件，则随机变量的值是0，1，2，3.6分,.10分所以随机变量的分布列表是：X0123PE (x)=0 1 2 3=.12分图1818.(这个小问题得了12分)如图所示，已知正方形的边、中点和交点垂直于平面，并且是中点。核查：平面；()计算二面角的余弦。命题意图：空间点、线和面的位置关系中期问题解决方案：方法1: ()连接，平面，平面，还有飞机，是的中点，飞机，又是飞机，飞机；.5分()即使是OM，平面，平面，在等腰三角形中，点是的中点，是二面角的平面角，假设，点是中点，所以在一个矩形中，你可以得到，.9分在中，余弦定理可用于获得：,二面角的余弦值是12分钟方法2: ()与方

9、法1相同；.5分(ii)假设并建立如图所示的直角坐标系。然后，那么，假设平面的法向量为，然后，点菜，拿，也就是说，用同样的方法，你可以找到平面的法向量，也就是9个点，二面角的余弦值是.(一)找到序列的通项公式；(二)秩序，不管它是否存在，都成为几何级数。如果存在，找出所有满足条件的值；如果没有，请解释原因。命题意图：级数的综合应用中期问题(一)解决方案1:当时， 1点也就是说，.3分因此，序列是具有第一项的常数序列.4分所以。因此，该序列的通项公式为.解决方案2:当时，.1分也就是说，.3分.4分因为，根据这个表达.5分因此，该序列的通项公式为.(二)假设的存在，使、和成为几何级数。也就是说，

10、.7分因为，因此.10分.11分这是矛盾的。因此，它不存在，使它成为一个几何级数.12分20.(在这个小问题的13点中)众所周知，椭圆的左顶点和右顶点分别是，右焦点是，该点是椭圆上不同于的移动点，通过点是椭圆的切线，而直线的交点是，当时，(一)椭圆圆方程的求解；(二)当一个点移动时，试着判断一个直径的圆和一条直线之间的位置关系，并证明你的结论。命题意图：圆锥曲线和圆的综合应用难题解决方法： (一)根据题目，.顺便说一下，2分简化，获得4分因此，椭圆的方程是.5分(二)根据(一)，一点的切线方程是。假设一个直径的圆与一条直线相切。证明如下：从问题的意义出发，直线的斜率是存在的，直线的方程是。那么点的坐标是，中点的坐标是.6分没关系。设定点的坐标是，然后是维塔定理：.8分所以，因为点坐标是，(1)当时，点的坐标是，直线方程是，点的坐标是。这时，人们认为直径圆与直线相切.9分(2)当时直线的斜率。所以直线的方程式是，11分钟所以从点到线的距离总而言之，当一个点移动时，人们认为直径的圆与直线相切.21.(这个小问题得14分)已知函数，其中为常数。(1)如果图像的切线通过点(3，4)，获得的值；如果，核实：()当函数中有三个不同的零点时，得到的值的范围。命题意图：函数和导数的综合应用难题解决