山东省临沂市第十九中学2020届高三数学上学期第六次质量调研考试试题 文（通用）

1、临沂第十九中学高三上学期第六次质量调研考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1. 已知集合，则（ ）A0或 B 1或 C. 0或3 D1或32已知数列是等差数列，且，则公差（ ）A B4 C8 D16 3.已知向量,若,则( )A. 1 B. C. D.1 4. 已知函数，若将函数的图像向左平移个单位长度后所得图像对应函数是偶函数，则（ ）A. B. C. D. 5. 下列命题中,为真命题的是( )A.,使得 B. C. D.若命题,使得, 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最

2、大面的面积为() A. B. C. 8 D.7.若抛物线上的点到其焦点的距离是到轴距离的倍，则等于（ ）8.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是()A. B. C. D.9.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知，,则角A=（ ）A30B60C120D15010. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,则此球的体积等于( )A. B. C. D.11. 设函数,则使得成立的的取值范围是()A. B. C. D.12. 设是双曲线的左右焦点，P是双曲线C右支上一点，若，则双曲线C的渐近线方程是（ ）ABCD二、填空题：(本大题共4个小题

3、，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知双曲线的离心率为2，则a= 14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=15.已知，函数在上单调递增，则的取值范围是 16. 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有 “拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则 三、解答题：(17题10分，其它每题12分，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. 公差不为零的等差数列中，又成等比数列.（）求数列的通项公式.（）设，求数列的前n项和.18.已知在

4、中，角、的对边分别是、， ， ，且.（）求角；（）若边长，求周长的最大值.19.已知向量，函数，且图象经过点(1)求的值(2)求在上的单调递减区间20.如图所示，在五面体中，四边形为菱形，且，为的中点.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积21.已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.22.已知椭圆C：（ab0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上.（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点.临沂第十九中学高三上学期第六

5、次质量调研考试文科数学试题参考答案1-5 CBDCD 6-10 ADBAB 11-12 A A13. 1 14. 2 15. 16.202017. （）解：设公差为d（d） 由已知得： ， 又， 解得： （2）18.解析：（） 由正弦定理得即，在中， ， ,（）由余弦定理可得： 即 ，当且仅当时取等号，周长的最大值为6+3=919. 20.证明:（1）取中点，连接，因为分别为中点，所以且， 由已知且，又在菱形为菱形中，与平行其相等，所且. 于是所以且,所以四边形为平行四边形，所以. 又平面且平面，所以平面. （2）由（1）得平面，所以到平面的距离等于到平面的距离 取的中点，因为，所以， 因为平

6、面平面，平面平面，平面，所以平面. 由已知可得是边长为4的等边三角形，故，又因为21.（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+）又当a0时，在（0，+）上，f（x）0，f（x）是减函数当a0时，由f（x）=0得：或（舍）所以：在上，f（x）0，f（x）是减函数在上，f（x）0，f（x）是增函数（2）对任意x0，都有f（x）0成立，即：在（0，+）上f（x）min0由（1）知：当a0时，在（0，+）上f（x）是减函数，又f（1）=2a20，不合题意当a0时，当时，f（x）取得极小值也是最小值，所以：令（a0）所以：在（0，+）上，u（a）0，u（a）是增函数又u（1）=0所以：要使得f（x）min0，即u（a）0，即a1，故：a的取值范围为1，+）22（1）由于，两点关于y轴对称，故由题设知C经过，两点.又由知，C不经过点P1，所以点P2在C上.因此解得故C的方程为.（2）设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2，如果l与x轴垂直，设l：x=t，由题设知，且，可得A，B的坐标分别为（t，），（t，