广东省广州市实验中学、执信中学2020届高三数学10月联考试题 文（含解析）（通用）

1、广州实验中学和广东省志新中学2020年10月高中联考数学(文学)试题1.填空：(共有12个小问题，每题5分，共60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.成套工程，然后()。A.学士学位答案 c分析并选择c .收尾：一套基本操作的重点(1)看元素的组成。集合是由元素组成的。研究集合中元素的构成是解决集合运算问题的前提。(2)有些集合可以简化。先简化，然后研究它们的关系并进行运算，可以使问题变得简单而容易解决。(3)注意数形结合思想的应用。常用的数形结合形式有数轴、坐标系和文氏图。2.给定复数，复平面上相应的点分别是，然后()。A.学士学位答案 b分析因为复数在复平面中的

2、对应点分别是，所以选择B .3.如果有一个已知的命题，那就是()。A.做，做，做C.使得婷，总有答案 b分析分析直接使用全称命题的否定是写出结果的特殊命题。因为全称命题的否定是一个特殊命题，因此，命题p:总是有，然后：这使得。所以选择：b。【点睛之笔】本主题考察命题的否定，尤其是命题与全称命题之间的否定关系，这是本主题的基础。4.数学考试后，老师从他的两个班级中各带一人，记录他们的考试成绩，并得到如图所示的茎叶图。众所周知，甲班学生的平均分数是，乙班学生的平均分数是，那么()。A.学士学位答案 c分析由，由，由，所以选择c .5.如果已知，则()。A.学士学位答案 d分析分析它可以用归纳法得到

3、，从而简化了求解。详细说明解决方案：。因此，选择。【点睛之笔】本课题主要考察归纳法在三角函数简化和求值中的应用，并考察变换思想，这是一个基本课题。6.函数在区间中的图像大致是()。A.B.C.D.答案 a分析分析：判断的均等性、世界的单调性、计算的价值以及选项的组合可以给出答案。详细说明：设计、当，那时，也就是说，函数是单调递增的，不包括B；当时，d被排除在外；因为，因此，该函数是非奇数和非偶数函数，并且排除了C，因此a .收尾工作：本主题主要考察函数图像的识别，其中解决方案涉及函数的单调性、函数的奇偶性和函数值的应用。试题是综合性的，属于中考题，侧重于分析和解决问题的能力。7.中国古代数学书

4、籍孙子算经中有这样一个算术问题：“我不知道今天的数，三个或三个数中的剩余两个，五个或五个数中的剩余三个，问事物的几何？”人们把这种题目叫做“中国剩余定理”。如果正整数除以正整数后的余数为，则它将被写成，例如。现在，这个问题由程序框图的算法给出。如果执行程序框图，输出等于()。A.学士学位答案 c分析从21开始，输出数被3和2除，被5和3除，条件是23，所以.8.如果已知函数的图像的一部分在图中示出，则函数图像的对称中心可以是()。A.学士学位答案 c分析从图中可以看出，当对称中心当，当，当，所以对称中点是，所以选择c .方法收尾本主题主要通过寻找已知三角函数的解析表达式来检验三角函数的性质，属

5、于中级问题。用图像先找出周期，用周期公式，用特殊点找出正确解决问题的关键。寻求分析时寻找参数是确定解析函数的关键。在寻找特殊点时，我们必须区分哪些特殊点是“五点法”。当出现“第二个点”(即图像的“峰值点”)时；“第三点”(即图像下降时与轴的交点)；“第四点”(即图像的“谷点”)；在“第五点”。9.众所周知，和成为几何级数中的几何级数，它被设置为级数的前一个和，等于()。A.学士或博士答案 b分析因为，算术级数，可以被排序，或者，在那个时候，然后，然后，然后，然后，所以选择B .10.如图所示，网格纸上的小正方形的长度是由粗实线绘制的某个几何图形的三个视图，那么该几何图形的体积是()。A.学士学

6、位答案 a分析几何图形可以被看作是从三棱柱切割而来的三棱锥，所以11.已知函数是定义在上的偶数函数，函数的导数函数为，如果它对任何函数都成立，则()。A.B.C.D.答案 a分析设置增函数，容易得到偶数函数，所以选择一个.【收尾工作】本课程考察函数、函数和方程、函数和不等式、导数的奇偶性的应用，涉及函数和方程、分类讨论、数和形的组合以及变换和归约。它检验逻辑思维能力、等价转换能力和运算解决能力。这是一个综合性很强的难题。首先，它是递增函数，而且容易得到偶数函数，所以选择a .12.众所周知，正方形的边长是，是的，中点，以点为中心，长度为半径为圆，点是圆上的任意一点，取值范围是()。A.学士学位

7、答案 d分析如图所示，以为原点建立坐标系，然后，假设，因此选择d .【方法重点】本课题主要研究平面向量的数积及其坐标运算，以及最大值问题，这是一个难点问题。向量运算有两种方法。首先，几何运算经常与平面几何知识和三角函数知识相结合。算法是：(1)平行四边形法则(平行四边形的对角线分别是两个向量的和与差)；(2)三角形法则(两个箭头之间的向量是差，箭头和尾部之间的向量是和)；其次，坐标运算：坐标系的建立转化为解析几何问题。解决这一问题的关键是将向量问题转化为解析几何问题，并利用三角形的有界性来求解。第二，填空：(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。填写答题纸的相应位置)13.如果、

8、已知，_ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析分析该值可通过垂直关系获得，模数可通过坐标获得。详细说明解决方案：从知识，所以，所以答案是：【点睛之笔】本科目考查平面向量的坐标运算，考查垂直坐标表示，并使用坐标来找出向量的模数，这是一个基础科目。14.如果满足，的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析对应于不等式组的平面面积如下：y=3xz是从z=3xy得到的，平移直线y=3xz，从图中可以看出，当直线y=3xz通过点(0，1)时，直线y=3xz的纵向截距最大，z最小，最小值为30-1=-1。因此，填写-1。15.如果双曲线的渐近线垂直于直线，则双曲线的偏心率为_ _

9、_ _ _ _ _ _。回答分析双曲线的渐近线是y=x，直线x 2y-1=0的斜率是y=-。因为y=x垂直于直线x 2y-1=0，所以它=-1，即b=2a。所以C2=a2 B2=5a2，也就是说，E2=5，e=0。16.如果函数图像的切线与圆分离，则与圆的位置关系为_ _ _ _ _ _。答案P点在圆圈里分析肛门解释因为，所以；因为切点是，正切方程是，所以从圆心到直线的距离，所以，所以点P(a，b)在圆里。【点睛之笔】这个题目主要考察点和圆之间的位置关系，属于基本问题。三。回答问题17.众所周知，的对边是、和。()找出角度总和的值。()如果，找到该区域。答案(1)；(2)。分析试题分析：(1)

10、首先根据双角度公式和支撑作用公式的简化条件得到角度B，然后根据正弦定理和三角形内角关系将条件转化为关于角度C的条件，得到数值；(2)面积先用余弦定理计算，再用三角形面积公式计算。试题分析：(1)，那就是：所以或，就是根据正弦定理：,经过简化，它是：(2)根据余弦定理和假设，我们可以得到：解决方案如下：18.为了研究学生的语言学习，一所学校抽样分析了两个高中学生在英语和汉语考试中的分数。学生被编号为、并且通过系统抽样被同等地抽样。两个学生的两个科目(单位：分)的分数绘制如下：()如果第一段中提取的学生编号是，写出第五段中提取的学生编号。()访谈对象是随机选择的在这两个科目中分数超过分的学生，询问

11、的结果是中文分数高于英文分数的概率。根据折线图，比较该校二年级学生的中文和英文成绩，并写出你的结论和理由。答案 (1)是086(2)(3)参见分析分析测试分析：(1)计算的组距离是20，因此从第五段提取的数字是086；(二)这两个科目的成绩相差20分以上的学生有5名，其中汉语成绩高于英语成绩的有3名记为A、B、C，其余2名记为1、2。任何两个学生的基本事件数可以通过枚举法得到，中文分数高于英文分数的基本事件数也可以得到，概率可以通过概率公式得到；(三)从折线图可以看出，高中二年级语文成绩的平均分较高，语文成绩相对稳定。问题分析：(一)从第五段摘录的数字是086；(二)注意：“两个人的分数都比英

12、语高”是事件一，在这两个科目中，有5名学生的分数低于20分，其中3名中文分数高于英文分数的学生被记为A、B和C，另外2名学生被记为1、2。从5个人中随机选出两个人：(a，b)(a，c)(a，1)(a，2)(b，c)(b，1)(b，2)(c，1)(c，2)(1，2)10种方法；其中，两个人的分数比英语分数高。根据经典的概率公式：因此，两个中文分数都高于英文分数的概率是；(三)从折线图可以估计，高中二年级语文成绩的平均分较高，语文成绩相对稳定。如果其他结论合理，也可以打分。19.如图所示，在四边形金字塔中，平面是一个等腰直角三角形。()证明它是一个直角三角形。()如果金字塔的体积是，找到面积。答案

13、 (1)，平面，平面，平面，飞机，在等腰直角三角形中，平面，飞机，是直角三角形；(2)分析分析(1)根据垂直线和平面的性质定理，证明平面；(2)根据已知边长，计算其他边长，根据角锥体的长度表示角锥体的底部面积，根据体积计算角锥体的长度，然后计算面积。(1)，平面，平面，平面，飞机，在等腰直角三角形中，平面，飞机，是一个直角三角形。(2)如图所示，一段时间后再做。平面，平面，平面，因此，金字塔被认为是高的。在等腰直角三角形中，根据，飞机，然后是飞机，,【点睛之笔】本课题研究证明直线垂直度的方法，直线垂直度可以由直线垂直度推至直线垂直度。给定体积，它可以用来计算边和更高线段的长度20.众所周知，椭

14、圆和抛物线的焦点在轴上，椭圆的中心和顶点是原点。从每条曲线上取两点，它们的坐标是。()找出的标准方程。()穿过该点的直线与椭圆在两个不同的点相交，并且是一个锐角(其中它是坐标的原点)。找出直线的斜率范围。答案 (1)、(2)或。分析分析(1)根据问题的含义，安排求解待定系数方程；(2)让直线l: y=kx2，A(x1，y1)，B(x2，y2)，并得到(14k2) x216kx12=0。利用根的判别式、维埃塔定理、向量的量积和已知条件，可以得到直线l的斜率k的取值范围。【详细说明】解： ()以抛物线的顶点为原点，因此，该点必须在椭圆上，并且椭圆上任何点的横坐标的绝对值小于或等于，所以它也在椭圆上

15、，所以椭圆标准方程，所以点在抛物线上，抛物线的开口在右边，它的方程是，等式是。()(1)当直线的斜率不存在时，很容易知道这三个点是共线的，这与问题的含义不一致。当存在坡度时，让、,秩序，,或者，,制造,也就是说，或者。总而言之：或者。本科目考查抛物线和椭圆的标准方程的解，直线斜率范围的解，抛物线、椭圆、直线方程的基本知识，根的判别式，维埃塔定理，向量的量积等。推理和推理的能力，计算和解决问题的能力，以及归约和变换的思想，函数和平方思想，这是一门中级学科。21.已知功能。()讨论的单调性。()如果、找到值范围。【答案】(1)当时，它在世界上单调增加。那时，它在世界上单调地增加和减少；(2)。分析

16、试题分析：(1)单调性可以通过函数的求导和分类讨论得到；(2)对其进行简化，然后根据定义的领域讨论分类，以满足意义、结构、单调性和最大值，即值域。试题分析：(1)，那个时候，所以在增量上，何时，何时，何时，秩序，得到；秩序，得到，因此，它在顶部增加，在顶部减少。(2)通过，通过，因为，所以，当时，为了满足这个问题，那时，集，所以规模越来越大，所以不适合这个问题。那时，秩序，秩序，秩序，秩序，所以，那么，总而言之，的值范围是。收尾工作：本主题考察函数的单调性和恒定性，涉及函数不等式的证明，这是困难和全面的。在处理大型衍生产品的问题时，应注意分级评分的原则。一般来说，当寻求函数的单调性时，比较容易开始，并且在求导后要注意分类讨论。对于恒定性问题，通常需要分离参数，然后使用函数导数来寻找函数的最大值或最小值。对于带有不等式的泛函问题，通常需要构造函数并使用22.在极坐标系统中，曲线方程为点，以正半轴为原点，极轴为轴建立直角坐标