广东省梅州市2020届高三数学上学期第一次质量检测试题 理（通用）

1、2020学年第一学期高三次质量检查理科数学试卷总分：150分钟完成时间：120分钟2020.10班级名称座位号成绩一.选择题(60分)1.已知的集合A.B.C.D2.已知，是的方程式的一根A.B.C.D，的大小关系如下：A.B.C.D函数的图像大致如下A.bC.D.5.右图来自希腊数学家希波克拉底研究的几何图形。这幅画由半圆和四分之一圆组成，两个深色部分分别用和表示。无论在这幅画中取什么点，这一点都是从区域的概率，区域的概率机中得出的A.bC.d .和的大小关系与半径长度相关6.右图是判断输入年份是否为闰年的方块图，如果依次输入，则输出结果分别为(注：表示除以的馀数)A.闰年，2400是闰年B

2、.闰年，2400是平年C.平年，2400是闰年D.平年，2400是平年7.如果是的话A.B.C.D8.已知等差数列的公差不为零，其前项和银，如果是成等比数列A.B.C.D9.双曲线的右焦点是坐标原点渐近线的点，如果是，则为最小值A.B.C.1D.210.已知函数A.关于镜像图像点关于b .镜像图像线C.从上面单调减少d .从上面单调减少，从上面单调增加11.已知函数的对称轴之一是直线，最小值是A.b.c.d12.如果函数中有三个0，则实数值的范围如上定义A.bC.D.二、填空(共20分)13.如果满足约束条件，则最大值为_ _ _ _ _ _ _ _。14.已知包含角为60的两个单位向量时_

3、_ _ _ _ _。15.如果前面正好有3个极值点，则值的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。16.如果从棱锥体到底面的距离为，棱锥体外部捕手的表面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。三.(故障排除，共70分)17.(12分钟)的内角各为边缘，已知面积为。(1)证明：(2)如果18.(12分钟)一所音乐学校举行了“校园明星”评选活动，评委由本校全体学生组成，对两位选手随机调查了20名学生评分，结果获得了以下stylor:(1)通过茎叶图比较两位选手获得的分数的平均值和方差图(不计算具体值，得出结论即可)；(2)校方以成绩单为准，将参赛选手转换为3向：事件“a”记录高于b的

4、分流级别，并基于给定数据使用事件发生频率作为该事件发生的概率，以查找事件c发生的概率。19.(12分钟)在插图中，角锥的底部为矩形、侧面和点的中点。(1)认证：平面；(2)直线与平面成角度，求二面角的大小。20.(12分钟)已知抛物线的焦点，直线和直线在两点相交。(1)所需值；(2)点，那么求直线方程。21.(12分钟)已知函数，是的导数。证明：(1)这里有唯一的零点。(2)。(参照数据：）(2)考试题选择：共10分。考生选择第(22)、(23)个问题回答，如果做得多，就以做的第一个问题为准打分。22.选择：坐标系和参数表达式(10点)极坐标系中的圆。以极作为原点，极轴相对于正轴反轴设置正交坐

5、标系，直线通过点，倾斜角度为。(1)求圆的正交坐标方程和直线的参数方程。(2)已知直线和圆的交点，满意的中点。23.选择：选择不平等(10点)安装函数。(1)绘制的图像；(2)所需的最小值。2020学年第一学期高三次质量检查科学数学参考答案2020.10一.选择题：CADDCCBCBADC二.填空：(13)0(14)(15)(，(16)6p三.故障排除：17.解决方案：(1)s=BC Sina=B2 tana 3c Sina=btanA.tanA=，所以3c tanA=，0 a 0，即g(x)在(0，中没有0。两点当x(，)时，g (x)=2 cosx-xsinx，Cosx 0，因此g (x)

6、 0，g ()=- 0，因此f(x) 0，即f(x)单调递增。在x(t，)中，g (x) 0，因此f(x) 0，也就是说0，所以f (t)-2 0，因此，f (x) 2 .12分22.解决方案：(1)圆c: =4 cos 以获得2=4 cos。 2=x2 y2，x= cos ，因此，x2 y2=4x，即(x-2) 2 y2=4。直线l: (t是参数，0)。5分(2)对应于a，b的参数分别为tA，tB。用c替换直线l的方程式，并将其定理为T2-6t (sin cos ) 32=0。因此，ta TB=6 (sin cos )，TATB=32。另外，a是MB的重点，因此TB=2ta，因此，ta=2 (sin cos )=4s in ()，TB=8sin ()，8分因此，TATB=32sin2 ( )=32，即sin2 ( )=1。因为0、所以=，也就是=。10分23.解决方案：(1) f (x)=.3点Y=f (x)的图像如下所示：xyo115分(2)一方面，从f (x) m | x | n到f (0) n得到n 2。F (x) | (2x-1) (x 1) |=3 | x |，因此m | x | n | 3 | x |。(如果