数高中学：五年高考三年联考精品题库——不等式组与简单的线性规划（通用）

1、第3节不等式系统和简单线性规划第1部分五年制大学入学考试2020年高考试题x22yO-2z=ax by3x-y-6=0x-y 2=0一、选择题1.(2020山东体积理论)让x和y满足约束条件。如果目标函数z=ax乘以(a0，b0)的最大值为12，的最小值是()。A.公元前4世纪回答一当直线ax by=z(a0，b0)时，由解析不等式表示的平面面积如图所示为阴影穿过直线x-y 2=0和直线3x-y 6=0的交点(4，6)，最大目标函数z=ax乘以(a0，b0)是12，也就是说，4a 6b=12，也就是说，2a 3b=6，并且=，所以a .【命题构思】:本课程综合考察线性规划问题和从基本不等式中寻

2、找函数的最大值的问题。要求精确地画出用不等式表示的平面面积，并找到目标函数的最大值。对于2a 3b=6的已知形状，最小值通常被相乘，然后由基本不等式求解。2.(安徽卷2020)如果由不等式组表示的平面面积被直线分成两个面积相等的部分，则该值为A.学士学位答案bAxDyCOy=kx用解析不等式表示的平面区域如图中阴影部分ABC所示从a (1，1)，B (0，4)，C(0，)ABC=，场景和如果交点是d，那就知道了，选择一个。3.(2020安徽卷)由不等式组表示的平面面积等于A.学士学位分析是可用的，所以尹=，选择丙答案c4.(2020年四川卷)一个企业生产两种产品，一种是甲产品，另一种是乙产品。

3、据了解，每生产一吨甲产品需要3吨甲原料和2吨乙原料；每生产一吨乙产品需要1吨甲原料和3吨乙原料，每生产一吨甲产品可获利5万元，每生产一吨乙产品可获利3万元。企业在一个生产周期内消耗的甲原料不超过13吨，乙原料不超过18吨。那么企业能获得的最大利润是A.12万元人民币，20万元人民币，25万元人民币，27万元人民币答案d(3，4)(0，6)O(，0)913据分析，如果你生产数吨产品A和数吨产品B，有一个关系：原材料原材料吨产品a32b产品吨3有：目标函数可行域确定后，得到可行域边界上每个端点的坐标。经核实：当=3，=5时，最大利润可以是27万元，所以选择d5.(2020宁夏海南卷)让x和y满足A

4、.最小值为2，最大值为3 B。最小值为2，没有最大值C.最大值为3，但没有最小值。既没有最小值也没有最大值答案b通过对可行域的分析，我们可以看到当交叉点(2，0)时，没有最大值。选择乙.6.(2020宁夏海南卷)假设标准A.最小值为2，最大值为3 B。最小值为2，没有最大值C.最大值为3，但没有最小值。既没有最小值也没有最大值答案b解析地画出用不等式表示的平面面积，例如，在右图中，从z=x y，得到y=-x z，让z=0，画出y=-x的图像，当它的平行线通过A(2，0)时，z得到最小值：z=2，没有最大值，所以选择。b.7.(2020湖南卷理论)如果D是由不等式组确定的平面面积，则圆在面积D中

5、的弧长是Ba。学士学位答案b分析如图所示。阴影部分所在的中心角的弧长是您想要的。很容易知道图中两条直线的斜率分别是，所以中心角是两条直线之间的夹角，所以，所以，圆的半径是2，所以弧长是，所以现在选择B。8.(天津卷2020)让变量x和y满足约束条件：那么目标函数z=2x 3y的最小值是A.6 B.7 C.8 D.23答案b测试地点的位置这个小测试检查简单的线性规划和基本问题。分析并画出用不等式表示的可行域，如图所示。让目标函数所代表的直线在可行域上平移，并在点B处从目标函数得到最小值，然后求解方程。因此，选择了B。9.(2020年四川卷)一个企业生产两种产品，一种是甲产品，另一种是乙产品。据了

6、解，每生产一吨甲产品需要3吨甲原料和2吨乙原料；每生产一吨乙产品，使用1吨甲原料和3吨乙原料。销售每吨产品甲可获利5万元，销售每吨产品乙可获利3万元。如果企业在一个生产周期内消耗的原材料甲不超过13吨，原材料乙不超过18吨，企业可获得的最大利润为A.12万元人民币，20万元人民币，25万元人民币，27万元人民币答案D这个小问题检查简单的线性规划和基本问题。(与10相同)分析了甲、乙两种产品，每种产品都需要生产和吨，这样才能使利润最大化，所以课题是给定约束条件，求目标函数的最大值值，可以找到最佳的解决方案，因此，选择选择d。10.(2020福建卷)在平面直角坐标系中，如果由不等式组(常数)表示的

7、平面面积等于2，则该值为A.-5 B. 1 C. 2 D. 3答案D根据分析图，黄色是通过(0，1)的满意直线，因此它被认为是绕(0，1)旋转的直线。当a=-5时，可行区域不是封闭区域，当a=1时，面积为1；当a=2时，面积为；当a=3时，面积正好是2，所以d .第二，填空11.(2020浙江李)如果实数满足不等式组，则最小值为。回答4通过画它的线性规划，我们可以知道当一条直线穿过一个点时，12.(2020浙江卷)如果实数满足不等式组，它是最小的是的。命题意图这个问题主要考察线性规划中的最大值问题。对这个问题的研究不仅反映了正确绘制线性区域的要求，也反映了求解线性目标函数最大值的要求通过画它的

8、线性规划，我们可以知道当一条直线穿过一个点时，13.(2020北京)如果满足实数，最大值为。答案9分析：本课题主要考查线性规划的基础知识，属于基础知识和基本运算的考查。如图所示，当时，是最大值。因此，应该填写9。14.(2020年北京体积理论)如果满足实数，最小值为_ _ _ _ _ _。回答本主题的分析主要考察线性规划基础知识属于基础知识和基本操作考试。如图所示，当时，是最小值。因此，应该填写。15.(2020山东卷理论)不等式的解集是。回答解析原不等式等价于不等式组或或者不等式组没有解，它是由、和求和得到的，所以原不等式的解集是。16.(山东卷2020)甲公司租赁甲、乙设备生产甲、乙产品。

9、甲设备每天可生产5件甲、乙产品，乙设备每天可生产6件甲、乙产品。据了解，甲设备日租金为200元，乙设备日租金为300元。目前，该公司必须生产至少50个产品A和140个产品b回答2300据分析，甲设备需要生产天，乙设备需要生产天，公司要求的租赁费为人民币，因此甲、乙设备生产甲、乙产品的费用为：元，如下表所示制品装备a类产品(件数)(50)b类产品(件数)(140)租金(袁)设备510200b设备620300满意关系为：当相应的直线与两条直线的交点(4，5)相交时，目标函数在用不等式表示的平面面积中低至2300元。命题 :这个问题是线性规划的一个实际应用问题。有必要通过检查来理解问题的含义，并找出

10、数量之间的关系。最好将它们列在一个表格中，找出线性约束，写出所研究的目标函数，并通过数字和形状的组合来解决问题。17.(2020上海卷)如果满足实数x和y，目标函数z=x-2y的最小值为_ _ _ _ _ _。答案-9满足不等式组的可行域用解析法画出，如右图所示，目标函数为：-Z。画一条直线及其平行线。当这条直线通过点A时，-Z的值最大，Z的值最小，点A的坐标为(3，6)，所以Z的最小值为：3-26=-9。2020年高考试题一、选择题1.(山东，2020)让由二元线性不等式系统表示的平面面积为M，并且让通过函数Y=AX (A 0，a1)的面积M的图像的值范围为()a。1，3b2，c2，9D.，

11、9答案c分析主题以检验线性规划和指数函数。由于图中阴影部分是平面面积M，显然，它只需要研究了两个案例。这就是2.(2020广东)如果变量满足，最大值为()公元前90年，公元前80年，公元70年答案c分析并画出可行区域(如图所示)，取该点的最大值3.(北京，2020)如果由不等式组表示的平面面积是一个三角形，那么值的范围是()A.学士学位或答案d4.(天津，2020)如果变量满足约束条件，目标函数的最大值是()A.4B.11C.12D.14答案b5.(2020山东)10。(2020山东)已知X和Y为正整数，X-2x3Y的最小值为(一)24(二)14(三)13(四)11.5答案b6.(2020广东

12、)在约束条件下，当时目标函数最大值的变化范围为()A.学士学位答案d7.(天津，2020)如果变量满足约束条件，目标函数的最小值为()A.学士学位答案b8.(2020安徽)如果实数满足条件，则最大值为()A.学士学位答案b9.(2020辽宁)双曲线的两条渐近线和直线围成一个三角形区域，该区域的不等式组为()(甲)(乙)(丙)(丁)回答一10.(2020重庆)不等式组的解集是()A. (0，);b .(，2)；(2，4)让约束条件得到满足的最大值是。答案11对这个小问题的分析主要考察线性规划问题。很容易知道可行域是具有四个顶点的四边形验证已知点时，分别获得最大值11。11.(2020浙江)设置为

13、实数，如果设置为实数，的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案是0m4312(2020湖南)。建立一个收藏，(1)取值范围为；(2)如果的最大值为9，则的值为。答案(1)(2)14.(福建，2020)如果满足实数X和Y，则取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；回答解决方法：让2(x2)，得到12(x2)，得到x(，)并选择c15.(2020年国家一)，其中变量满足以下条件z的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案1116.(北京，2020)如果已知点P(x，y)的坐标满足点O是坐标原点的条件，则|PO |的最小值等于，最大值等于。回答17.(2020年，山东假设满足约束条件的点使目标函数的值最大化为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案(2，3)18.(2020福建)非负实数的最大值为答案919.(江西，2020)让实数x和y满足回答。