初一升初二暑假衔接班数学教材(共15讲)

1、目录第一部分温故知新专利1式运算1特辑平方公式3特辑3平行线的性质和判定9主题四三角形的基本性质11主题五全等三角形14主题6几何证明问题17专利7轴对称22第二部分事先学习特集一句定理25特辑2的平方根和算术的平方根29主题三方根32主题的四平方根和立方根的应用35特辑5实数的分类39专利6最简单的二次根式和分母有理化42特辑7非负性质和应用46特辑八二次根式的复习49第一部分温故知新一套主题计算1 .由数字和字母组成的代数表达式叫单项式。 各个数字和文字也是一元式。一元式中被称为一元式的系数一项式中所有字母的称为一项式的次数2 .几个单项式的和称为多项式多项式中被称为这个多项式的阶数3 .

2、将一元式和多项式统称为4 .整式加减实质在后面5 .同底幂乘法： (m.n都是正整数)逆运算6 .幂幂律： (m.n都是正整数)逆运算7 .积的幂律： (n是正整数)逆运算8 .同底除法则： (a0，m.n都是正整数)逆运算9 .零指数的含义：10 .负指数的意义：11 .整式乘法： (1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式12 .整式除法： (1)单项式除以单项式(2)多项式除以单项式知识点1 .关于一元式多项式的概念摘要：在正确记忆基本概念的基础上，加强概念理解，灵活运用下面的说法正确的是()a .没有加减运算的公式称为单项式b .的系数是c .单项式-1的次数为

3、0 D .是二次三项式例2 .如果多项式是与x相关的二次二项式，就求m、n的值知识要点2 .整式加减摘要：正确把握去除括号的法则，合并类似项的法则例3 .在多项式中不包含xy项，求k的值知识点3 .幂运算归纳：幂运算一般来说，问题的类型都以算法的逆运算为主，加强幂逆运算练习，是解决这种问题类型的核心方法。已知求出(1)的值(2)的值例5 .计算(1) (2)知识点4 .公式的混合运算归纳：整式的乘法规则和除法规则是整式运算的依据，请注意在运算时有效利用法则。例6 .简化后评价：其中知识点5 .用应定规律比较大小归纳：根据应该的算法，可以把比较大小的问题分成两部分：在相同的基础上进行比较做同指数

4、比较例7 .比较尺寸(1) (2)1 .如果a是5次多项式，b是3次多项式，则A B一定是()不能确定a.5次整式b.8次多项式c.3次多项式d .次数2 .知道的，那么，的大小关系是()A. B. C. 3 .如果是那样的话，等于()A.-5 B.-3 C.-1 D.14 .以下描述正确的是()a .单项式的系数为0，次数为3 B.a、0、22，是单项式c .多项式是六次三项式d .是二次二项式5 .下面的说法正确的是()a .任何数量的0次都是1 B .多项式和多项式的和是多项式c .一项式和一项式的和在多项式d .多项式中至少有两个6 .以下计算： 正确()A. 2个B. 3个C. 4个

5、D. 5个7 .的积中不想包含项的情况下8 .中不包含项的情况9 .比较尺寸(1) (2) (3)。10 .计算(1) (2)特辑平方1 .平方偏差公式：平方偏差公式的几个变形：(1)位置变化：(2)系数的变化：(3)指数变化：(4)符号的变化：=(5)数字的变化： 98102=(100-2 ) (1002 )=10000-4=9996(6)增项的变化：(7)素因数的变化：2 .完全平方式：完全平方的几个变形：(1)形式的计算方法(2)完全平方式和平均分散式的综合运用(3)幂运算和公式的综合运用(4)利用完全平方式的变形，进行评价是个难点。已知：已知：已知：已知：(5)使用完全平方公式简化复杂

6、的运算知识点1 .平均方差公式的应用例1 .计算以下各问题(1) (2) (3)9991001例2 .计算(1) (2)知识点2 .完全平方式例3 .计算(1) (2)例4 .已知的求法(1) (2)例5 .已知，求出xy的值知识要点3 .完全平坦方式摘要：用完全平均法求保留系数有三种情况，一项的系数(两个答案)求另一平方项(一个答案)求另一平方项的底(两个答案)例6 .如果知道是完全平坦的方法，则的值为()A.2 B. C. 4 D知识要点4 .技术计算总结：观察规则，寻找突破口，正确判断是添加项目还是拆除项目，记住常见的问题类型示例6.(1- )、(1- )、(1- )、(1- )、(1-

7、 )、(1)示例7.(1- ) (1- ) (1- ) (1- )示例8 .一、一、一、一、一例9.1990-1989-1987-1987-1如果已知1.mnn=2，mn=-2，则mnn的值为()A.4 B.2 C.16 D.82 .对于正整数，的值为()A.833 B.2891 C.3283 D.12253 .如果是那样的话，等于()A.9 B.10 C.2 D.14 .下面的说法正确的是()A.2x-3项为2x，3 B.x-1和-1都是正式的与C.x2 2xy y2一起，多项式D.3x2y-2xy 1是二次三项式5 .如果单项式3xmy2m和-2x2n-2y8的和还是单项式，则m、n的值分

8、别为()a.1，5 b.5，1 c.3，4 d.4，36 .在以下多项式中，完全平坦的方式是()a.2 x2x4x-4 b.16x2- 8y21c.9 a2-12a4d.x2y2 xyy 2a-=2时，a2的值为()A.0 B.2 C.4 D.68 .如果多项式完全平坦，则m的值为()A.3 B.3 C.6 D.69 .的位数是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 810 .以下描述中正确的是()a .单项式的系数为0，次数为3 B.a、0、22，是单项式c .多项式是六次三项式d .是二次二项式11 .以下说法正确的是()a .任何数量的0次都是1 B .多项式和多项式的和是多项式c .一

9、项式和一项式的和在多项式d .多项式中至少有两个12 .以下计算： 正确()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个众所周知，x、y不是零，如果是的话14 .15 .积=。16 .那样的话=17 .已知的话，就可以18 .如果已知，的值为19 .已知的值是20 .已知值是21.=，=时，多项式具有最小值，此时，最小值为.22 .年轻人的价格是23 .年轻人的价格是24 .如果有意义，值的范围如下：25 .如果代数式的值是026 .计算结果是27 .已知的值是28 .多项式是六次四项式29 .如果代数式的值是8，则代数式的值是30 .已知的值是31 .计算结果是32 .已知情况=33 .年轻人的

10、价格是34. (1) (2)。35 .如果求y-x的值36.(1)喂(2)求出已知、xy的值37 .计算：38 .已知，在xy下，求出x-y的值39 .已知的、求出的值如果已知a-b=2，b-c=3，则求出a2 b2 c2-ab-bc-ca的值.特辑3平行线的性质和判定1 .平行线的判定(1)同位角相等，两直线平行，(2)内误角相等，两直线平行，(3)与横内角互补，两直线平行2 .平行线的性质(1)两条直线平行，同位角相等(2)两条直线平行，内误角相等(3)两条直线平行，与旁角互补3 .馀角的性质：或的馀角相等的补角的性质：或的补角相等如图所示，AB、CD被EF切割，并且AEG=CFG、EM、

11、FN分别将AEG、CFG二等分。 求证： NHK如图所示，直线ABCD、MH、GN分别对EMB、CNF进行二等分，求出证明： MHNG如图所示，已知ABCD，分别探索以下两张图的b、TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT例2图nmhf.fgc.ce德. d乙级联赛甲组联赛例1图nmhf.fgc.ce德. d乙级联赛甲组联赛已知ABCD，Abe和CDE的二等分线与f点相交，求出E=140、的度数(图2 )e德. d乙级联赛c.c甲组联赛(图1 )ec.c德. d乙级联赛甲组联赛(例4图)e德. d乙级联赛c.c甲组联赛f.fHHHB CD、DCB=70、CBF=20、EFB=130、

12、要求证明图1e德. dc.c乙级联赛甲组联赛图2e德. dc.c乙级联赛甲组联赛图3e德. dc.c乙级联赛甲组联赛2 .如图所示，已知ABCD，分别探索以下三个图的b、TTTTTTTTTTTTTTRTTTTTTRR8乙级联赛甲组联赛f.fe德. dc.c3 .如图所示，已知ABCD，推测下三图的b、Gd、Ge、Gf的关系图3e乙级联赛f.f德. dc.c甲组联赛图2f.fe德. dc.c乙级联赛甲组联赛图1f.fe德. dc.c乙级联赛甲组联赛4 .如图所示，已知l1l2、MN分别与直线l1、l2交点a、b相交，ME分别与直线l1、l2交点c、d相交.(1)如果点p在a、b两点之间运动的时候、UUUUUUUUUR之间有什么关系？ 请说明理由(2)点p在a、b两点外侧移动时、UUUUUUUUUUU的数的关系是？ (只写结论)主题四三角形的基本性质1 .三角形三边的关系(1)三角形的