初三物理质量和密度典型例题解析

1、质量和密度的典型实例分析例1关于密度公式=，下列陈述是正确的()A.根据公式，它与m成正比，m越大，它就越大B.从公式中可以知道，它与M成反比，M越大，它就越小C.从公式中可以知道，当物质的质量m不变时，它与V成正比，当物质的体积不变时，它与m成正比D.从公式中可以知道，物质的质量M与物质的体积V之比是一个固定值解释密度是物质的一个特征，各种物质的密度是恒定的，但不同物质的密度通常是不同的。物质的密度等于质量与体积之比，即=，但与其质量m和体积v无关。因此，选项D是正确的。应该注意密度是反映单位体积物质质量的物理量。密度的概念在初中物理中被广泛使用，它是以后学习“液体压力”、“固体压力”和“浮

2、力”知识的基础。例2测量石头的密度。(1)用调整后的天平称量石块。把石头放在天平的左边。当右边的盘子有50克的重量，并且行走代码在秤上的位置如图1-3-1所示时，天平将保持平衡，石头的质量将为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _克。图1-3-1(2)将石材放入盛有40厘米 3水的量筒后，水面达到图3-6所示的位置，石材体积为_ _ _ _ _ _厘米 3。(3)石料密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _千克/立方米。解释石头的质量是50克的总重量加上天平上3.4克的刻度值。(1)石头的质量为53.4克；石头的体积是通过将石头放入量筒后，从水面达到的刻度值减去40厘米3得到的。(

3、2)20 cm3；根据=，计算石头的密度。(3) 2.67103注意，读取量筒数据时，如果液面是凹的，观察时以凹底为准；如果液面为凸面，以凸面为准。例如，当用量筒测量水的体积时，水面是凹的，如图1-3-2所示。用量筒测量银的体积时，水银表面是凸起的，如图1-3-3所示。图1-3-2图1-3-3实施例3如果有一个空心铜球、一个铁球和一个相同质量和相同半径的铝球(铜铁铝)，在空心部分中体积最大的球是()A.铜球铁球铝球不足的情况无法确定说明根据密度计算公式=；质量相同的不同物质密度更高，体积更小。由于铜铁铝、空心铜球、铁球和铝球质量相等、半径相同(体积相等)，所以含物部分体积最小的铜球是中间空心部

4、分体积最大的铜球，如图1-3-4所示。选项A是正确的。图1-3-4注意以下方法来判断一个物体是空的还是实心的密度：(1)使用公式object=来求一个物体的平均图，如果object=substance是实心的，object substance是空心的。(2)用公式vmmaterial=求出物体中所含物质的体积，如果vmaterial=vmaterial实际上是实心的，vmaterial 10g，因此正确答案是a .注意解决这类问题的突破口是找到杯子的体积v，它是酒精和水之间的桥梁。两种液体的体积是相等的，水的质量可以用这种关系来确定。实施例7:有一个质量为0.1千克的玻璃瓶。当瓶子装满水时，瓶

5、子和水的总质量为0.4千克。当瓶子装满水时，瓶子、金属颗粒和水的总质量为0.9千克。(1)玻璃瓶的体积，(2)金属颗粒的质量用密度公式解释=(1)V瓶=v水=310-4 m3(2)米金=0.8公斤-0.1公斤=0.7公斤(3)灌装金属颗粒后倒入瓶子的水量v水=10-4 m3金属颗粒的体积VGold=Vbottle-Vwater=310-4-10-4 m3=210-4 m3，因此黄金=3.5103kg/m3玻璃瓶的体积是310-4立方米，金属颗粒的质量是0.7公斤；金属颗粒的密度为3.510-4 m3。注意这种难的题目，仔细检查题目，挖掘出题目所给的隐藏条件，并在图中重现题目中所描述的情景，以帮

6、助我们建立已知量和被问量之间的关系。从问题的含义可以得出图1-3-5。在问题的(3)中很难找到金属粒子的密度，但可以从图1-3-5中找到解决方法。特别是，图1-3-5例8用天平测量石块的质量，操作正确。重量和平衡位置如图1-3-6所示。用量筒测量它的体积。量筒内水面的位置如图1-3-6所示，则被测块的质量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _图1-3-6解释表明，木块质量为0.018公斤，木块体积为v=80厘米3-60厘米3=

7、20厘米3=210-5米3，木块重量=0.9103公斤/米3注意这个实验，它是测量不容易浸泡在水中的木块的密度。木块的质量可以直接测量，木块的体积可以通过“沉锤法”借助于能沉入水下的铁块来测量。在测试过程中，我们必须注意V伍德=V2-V1，即两个量筒的读数之差。例9使用天平、空瓶和适量的纯水来测量牛奶的密度。(1)待测量的物理量为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _说明(1)要测

8、量的物理量是：空瓶子质量m、装满纯水的瓶子质量m1和装满牛奶的瓶子质量m2。(2)牛奶体积v=牛奶密度=牛奶=水请注意，这个问题是一个自行设计的测量牛奶密度的实验。根据公式，我们应该充分利用问题中给出的工具，通过天平来测量牛奶的质量。如果我们没有量筒，我们必须使用纯水，因为它的密度是已知的，这是解决问题的突破。瓶子体积v=可以从水获得，水也是牛奶的体积。当写牛奶密度的表达式时，我们应该用实验中测量的物理量来具体表达。例10有一根细铁丝，质量为150克，带天平，直径为1毫米。这根铁丝有多长？(铁=7.9g/cm3)解释导线的体积，从=V=of铁丝截面积s= R2= () 2根据v=sl，l=24

9、19厘米24米注意使用密度来解决一些不容易直接测量的问题。在这个问题中，细金属丝的长度不能用标尺轻易测量，但是用天平或标尺测量金属丝的质量是很方便的，这样就可以用密度公式v=来计算体积，并且可以计算长度。在实践中，通常使用称量几千米金属线或线的方法，这是基于上述原因。实施例11两种注射体，A和B，质量相等，液体A的密度为1，液体B的密度为2。如果两种液体混合(混合过程中总体积的微小变化被忽略)，混合液体的密度为()。A.学士学位解释混合溶液的质量和体积需要首先通过密度公式=知识来计算。如果液体A和液体B的质量相等，设它们是m，那么A的体积是V A=，那么B的体积是V B=，混合溶液的质量是2m

10、，体积是V A V B=，那么混合密度可以通过将质量和体积代入密度公式来计算。答案是d .请注意，如果混合两种等体积的液体，混合液体的密度为(1 2)。例12给你一套天平、一盒砝码、一个烧杯、适量的水和盐水。现在，要测量盐水的密度，请告诉我你的方法。解释(1)用天平称量空烧杯的质量m1；(2)使用天平称量烧杯中总质量为m2的水，并标记；(3)烧杯中的水质为m水=m2-m1；(4)用天平称取烧杯中与水体积相同的质量m的盐水；烧杯中盐水质量为m盐水=m3-m1；使用=，计算烧杯中的水的体积，即盐水的体积。v盐水=v水=盐水密度为盐水=注意测量密度，这需要测量质量和体积。质量可以用天平来测量，但是没

11、有量筒或量杯来测量体积，而是给出了适当的水量。因此，盐水的体积只能通过天平和水间接测量。因此，我们需要采用等体积替代法，用天平测量等于盐水体积的水质，并计算出水的体积(水的密度作为已知条件)就是盐水的体积。例13一支燃烧的蜡烛，它的()A.质量在减少，密度不变。质量在减少，密度也在减少C.恒定密度，恒定质量密度分析这个问题，检查质量和密度的概念。在燃烧过程中，蜡烛的质量减少，但蜡烛的物质不变，所以密度不变。回答a例14(北京市中考试题)计算密度的公式为=，下面的说法是正确的()A.密度与物体的质量成正比B.密度与物体的体积成反比C.物质的密度与质量成正比，与体积成反比D.密度是物质的一个特征，

12、它的大小等于物质的质量与体积之比密度的概念应该从物理意义上来理解，而学生可以很容易地从数学公式的角度来分析它，并选择选项c .=是定义密度和计算密度的公式，但它不能确定物质的密度。例如，质量为1千克、密度为1.0103千克/立方米的水和质量为2千克的水仍然具有1.0103千克/立方米的密度。因为当一种物质的质量是原来的两倍时，体积是原来的两倍，质量与体积的比率保持不变。因此，不能说物质的密度与其质量成正比，与其体积成反比。答案d例15(南京中考试题)质量M与A、B、C的体积V的关系如图1-3-7所示。从图中可以看出，密度A、B和C of A、B和C与水密度的关系是()图1-3-7A.和水，B.

13、和水，C.水，D.水，将数学知识应用于物理是一种常见的方法，但学生在平时的学习中并没有给予足够的重视。在图像中，横轴表示体积(cm3)，纵轴表示质量(g)。整个图像表示质量随体积的变化。根据密度公式=，我们可以从10立方厘米的体积中画出纵轴m的平行线，如图1-3-8所示，并在C1、C2和C3点与三条直线A、B、A、B、C相交，然后分别画出横轴v的平行线通过点。从图中，我们可以看到：a b c，因为水=1g/cm3，图中的a约为2g/cm3。图1-3-8回答a例16(上海市初中物理竞赛)在测量液体密度的实验中，液体的体积(V)和液体与容器的总质量(Mtotal)可分别通过量筒和天平来测量。一些学

14、生通过改变液体的体积得到几组数据，并画出相应的图形，可以正确地反映液体和容器及液体的总质量，如图1-3-9所示。关系的量是()AB激光唱片图1-3-9分析这个问题，看看学生是否会观察M-V图像，并通过图像分析问题的正确性。随着被测液体体积v的增加，液体质量ml肯定会增加。根据公式m=v，ml与v成正比，当v=0时，ml=0，且曲线a应穿过原点。但是mtotal=m1 m0 (m0是容器质量)，mtotal=v m0，当v=0时，ml=m0，并且图线b刚好。在图c中，当V0时，m=0，这与实际情况不符。在D图中，随着V的增加，M总是减小，这也与现实不符。答案b例17为了测量黄河水的含沙量，一所学校的课外活动小组抽取了10立方米的黄河水，称其质量为10.18公斤.给定砂的密度，砂=2.5103千克/立方米，黄河水的含沙量是多少？(也就是说，每立方米黄河水中含有多少公斤沙子)问题是沙子混合在水中，但两者并没有混合。先得到10 m3黄河水中的泥沙质量，再得到1 m3中的泥沙质量。考查学生灵活掌握密度知识解决问题的能力。已知v=10dm3-1104cm3，m=10.18kg=10180g。获取：1 m3中砂含量m砂解决方案：从获取m沙=m水v水=m水(v-v秒)=m-水v-水抛光M砂=替代数据m砂=1立方米的沉积物浓度为30千克.例18(北京中考)为了节约