江苏省新沂市第二中学高三数学复习 专题44 直线、平面平行的判定及性质学案 理 苏科版（通用）

1、光学方案44的直线、平面平行的判定和性质【领导能力】整理考试点1 .直线与平面平行(1)直线与平面平行定义：直线和平面没有共同点的话，直线和平面是平行的判定定理：平面外直线与该平面内的直线平行，该直线与该平面平行.符号表示ab、a、b、a.性质定理：一条直线与一个平面平行，通过该直线的平面与该平面相交时，该直线与交线平行符号表示为a、a、=bab .(2)直线与平面的距离在直线与平面平行时，从该直线上任意点到该平面的距离称为该直线与该平面的距离.2 .平面与平面平行(1)判定定理：定理1 :如果在一个平面内两条相交的直线平行于两个平面，则两个平面平行符号表示为a、b、ab=P、a、b。定理2

2、:如果两个平面垂直于一条直线，则两个平面平行用符号表示为l，l.定理3 :平行于同一平面的两个平面平行符号表示为、.(2)性质定理：定理1 :如果两个平面平行，则一个平面内的所有直线都平行于另一个平面符号表示且aa.定理2 :两个平行平面同时与第三个平面相交时，它们的交线平行(简称为“面平行则线平行”)。如果用符号表示，则且=a，=bab定理3 :两个平行的平面中，如果一方与直线垂直，另一方也与直线垂直.符号表示的是且ll.【自学检查】1 .给出以下四个命题。 _ _ _ _ _ _ _如果在一个平面内两条直线与另一个平面平行，则两个平面平行；如果在一个平面内无数条直线与另一个平面平行，则该两

3、个平面平行；如果一个平面内的任何直线都与另一个平面平行，则该两个平面平行，一个平面内的两条交叉直线分别与另一个平面平行其中正确的命题号码是已知l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，如果是下一个命题l、m、l、m，则为；如果l，l，=m，则lm；如果、l，则为l；如果l、ml、，则m.其中真命题是_ (写下所有真命题的号码)。3 .如果把a、b设为两条直线，把、设为两个平面，则以下4组条件中，能够估计ab的条件都是_ .a、b、； a、b、； a、b； ； a、b、.4 .在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是DD1的中点，BD1和平面ACE的位置关系是_ .5.、表示三个不同的平面，

4、a、b、c表示三条不同的直线，给出以下四个命题如果是a、b、ab，则为；如果a，b，=c，a，b，则ab；如果是ab、ac、b、c，则a；如果是、，则是或.其中正确的命题是【合作解决疑问】直线和平面平行的判定和性质如图所示，已知p、q是单位立方体ABCD-A1B1C1D1面A1B1BA和面ABCD的中心.求证： PQ平面BCC1B1_(2)如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点p是平面ABCD以外的点，m是PC的中点，在DM上取点g，g和AP作为平面交叉平面BDM位于GH .求证： GB平面和平面平行的判定和性质(1)如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，m、n、p分别是存在边的中

5、点；(2)如图所示，PA平面ABCD、四边形ABCD为矩形，e、f分别在AB、PD的中点求出AF平面PCE .线面平行中的探索问题如图1】 (1)所示，四边形ABCD是矩形，AD平面ABE，AE=EB=BC，f是CE上的点，且是BF平面ACE。(1)寻求证据： AEBE；(2)在试验线段CE上决定一点n，以使在m线段AB上满足AM=2MB，成为MN平面DAE .(2)如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面为平行四边形，是PA平面ABCD，点m、n分别为BC、PA的中点。 如果线段PD上存在点e，且存在NM平面ACE，请决定点e的位置如果不存在，请说明理由【本堂达成了1 .下一个命题是正确的两条

6、直线与同一平面所成的角相等时，这两条直线平行如果一个平面内从三个点到另一个平面的距离相等，则两个平面平行如果一条直线与两个交叉平面平行，则该直线与两个平面的交线平行如果两个平面垂直于第三个平面，则两个平面平行2. a、b、c表示三条不同的直线，表示平面.给出了下列命题： ab、bc； 如果是ab、bc的话，则是ac； 如果是a、b，则为ab； 如果a、b的话，那么ab .其中真命题的编号是_ .3 .如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，点e在AD中点，点f在CD上4 .如图所示，在直三角柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1、d、e分别是棱BC、CC1上的点(点d不

7、同于点c )，ADDE、f是B1C1的中点.(1)平面ADE平面BCC1B1；(2)直线A1F平面ADE .5 .如图所示，三角柱ABC-abc，BAC=90，AB=AC=，aa=1，点m，n分别是ab和bc的中点.(1)证明： MN平面aACC ；(2)求出三角锥a- MNC的体积【放学后作业】1 .在梯形ABCD中，在ABCD、ab平面、CD平面中，直线CD与平面内的直线间的位置关系只有2.m，n表示不同的直线，表示不同的平面，得出以下四个结论如果是m、mn，则为n；如果是m、n、m、n，则为；如果是、m、mn，则为n；是、m、nm、n，且是n.其中正确结论的序列号是3 .已知直线a不平行于平面，得出了以下四个结论内的所有直线都与a不同内不存在与a平行的直线内的直线都与a相交直线a与平面有共同点.以上正确命题的号码.4 .知道直线a、b和平面，得出了以下四个结论ab； b；a或a； ab以上正确结论的序列号为_ .5 .以三角柱ABC-A1B1C1的任意两个棱的中点为直线，其中与平面abab1a1c1平行的直线有6 .已知a、b、c是三条重叠的直线，、是三个重叠的平面，直线都不在平面内，给出以下六个命题ab； ab； ； a； ； a。其中正确的命题是_ (填写正确的命题的编号)。7 .如图所示，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，AA1CC1、A1B