江苏省泰兴市第二高级中学高三数学《数列》学案（通用）_第1页
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文档简介

1、第25课时 数列一考纲要求1. 了解数列的概念和几种简单的表示法2. 了解数列是自变量为正整数的一类函数 二. 教材回顾1数列的定义 按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项2.分类原则 类型 满足的条件 按项数分类 有穷数列 项数 无穷数列 项数 按项与项之间的大小关系分类 递增数列 an1 an 递减数列 an1 an 摆动数列 an1与a n的大小关系 3.数列的通项公式 如果数列的第n项与 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式思考：一个数列的通项公式唯一吗？ 提示：不唯一，如数列1,1，1,1，的通项公式为an(1)n或an4数列的表

2、示法(1)列举法：如数列：1,4,7,11，.(2)图象法：以(n，an)为坐标在直角坐标系中描出各点，用这些孤立的点来表示数列(3)公式法：用数列的通项公式表示数列，如ann22n1.(4)递推法：如果已知数列an的第一项(或前几项)，且任一项an与它的前一项an-1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种重要形式如anan1an2(n3)，a11，a22. 三基础自测1已知数列an的前n项和为Sn，且a11，an1Sn(nN*)，则Sn_. 2已知数列前n项和Sn2n2n，nN*，则它的通项公式为_ 3已知数列an满足a10

3、，an1an1，则_. 4数列 的一个通项公式为_5数列an满足 (nN*)，a11，Sn是an的前n项和，则S21_.四考点讲练：例1根据数列的前几项写出下列数列的一个通项公式：(1)1,3,7,15,31，； (2)2,22,222,2 222，；（3） （4）变式1：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式：（1） （2）例2：给出下列条件，确定数列an的通项公式(1)a11，an12an3；(2)a11, 2nan1an；3)已知数列an满足an1ann，且a10，求an. 变式2：给出下列条件，确定数列an的通项公式(1)a11，an13an2；(2)a11，an1(n1)an；(3)已知数列an满足an1an3n2，且a12，求an. 例3.已知数列an的前n项和为Sn，并且满足a12， nan1Snn(n1)(1)求an的通项公式；(2)令Tn=,问是否存在正整数m对一切正整数n总有若存在，求m的值：若不存在说明理由. 变式3：设函数f(x)2 (0x1)，数列an满足f2n(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)证明

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