江苏省赣榆高级中学2020届高三数学第四次学情检测（12月月考）试题 文（通用）

1、数学答案一、填补问题：(这个大题一共14个小题，每个小题5分，一共70分。 答案填写在答题卡的相应地方)。1 .已知的集合、集合，那么2 .多个(I是虚数单位)的实数是3 .设置命题的命题中是条件(选择是“不充分”、“不必要”、“必要”、“不充分、不必要”)。 不十分必要4 .从这5个个数中一次随机取2个个数，一个个数成为另一个个数的2倍的概率是5 .已知是不一致的两条直线，是不一致的两个平面。 下面的命题：如果，的话如果，则是。其中所有真命题的编号都是.6 .众所周知，三角锥的长度都一样，表面积是，体积是7 .当变量被满足并设定后，值的范围如下8 .已知用直线和直线切片得到的弦的长度全部，圆

2、的面积为.9 .抛物线的焦点是双曲线的右焦点，两条曲线的交点连接点时，这个双曲线的离心率是10 .已知函数是，关于不等式的解集是11 .以中线的中点、边的中点，并且12 .已知数列满足，其前项，如果，求13 .圆心角已知的扇形半径为弧的中点、点分别为半径、上。 如果那样的话，最大值是14 .函数的定义域取如下值的范围，若满足则存在单调的函数，若设以上的值域，则取对称函数，现有是对称函数二、解答问题：(本大题一共6个小题，共计90分。 答案应该写必要的文字说明、证明或运算顺序，请写在答题用纸的指定区域。 ）15.(正题满分14分)已知(1)求函数的最小正周期(2)然后，求出的值【想法分析】第(1

3、)利用倍角和应降式进行“化一”，求出函数周期的第(2)问题在三角化简化评价中是“给值的评价”型，应该综合条件式和目标式的特征，灵活地结合角度，选择式(1)因为函数的最小周期(7分钟)(2)所以，再来，也就是说=.(14分钟)16.(正题满分14点)如图所示，四角锥的底面为直角梯形/、是的中点(1)寻求证据：平面(2)已知点是线段的中点，证明： 222喀喀喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6证明：在PAD中，PA=PD，q为AD的中点，8756； pqad在底面ABCD中为AD/BC、BC=AD、8756； dq/bc，DQ=BCIHHR是平行四边形ADC=900、8756； aqb=900、8756； adbq

4、ADPQ，ADBQ，BQPQ=Q，PQ，BQ面PBQHHHHHHK平面PBQ (7分钟)连接ca、ACBQ=N，AQ/BC、AQ=BC、8756； abcq是平行四边形n在AC的中点在DPAC中，m和n是PC和AC的中点，8756； Mn/paMN面BMQ、PA面bmq8756； 面PS PS(14分钟)17.(正题满分14分)近年来，玉制挂件很受欢迎，某玉制品工厂去年的年产量为万件，各挂件的售价为平均元，生产成本为元，今年开始向工厂投入万元的科技成本，预计此后每年比去年投入更多的科技成本，产量每年增加万件(1)求出的公式(2)问今年开始第几年的利润最高？最高利润是数万元吗？解(1)根据问题，

5、年产量(万件)，销售额100 (万元)，科技成本100万元(7分钟)(2)令、得马上，马上，又马上，取等号因此，今年开始第六年的利益最高，最高利益为360 (万元)(14分)18.(正题满分16分)知道数列前件和，很满意(1)求出的值(2)求证：数列是等比数列，求通项式(3)命令，如果是任意的话，求全部都有的、实数的可取范围.【想法分析】(1)、(2)两个问题的目标明确，构想明确，(3)问题是应该采用分离参数的方法解决恒成立问题，具体是解不等式【解析】(1)、(3分)(2)从问题中可以看出(5分钟)-可以得到(6分)即：又(8分)所以数列在首位，我认为是公比的等比数列。 即(10分)(3)由(

6、2)得到由可得由可得所以有最大值。所以，对任意，都有(13分)无论如何，只要有，就成立所以有：或者实数能取的值的范围是.(16分)19.(正题满分16分)给定的椭圆的中心在坐标原点，半径的圆是椭圆的“伴随圆”。 如果椭圆的一个焦点是，则距其短轴上的一个端点的距离为(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程式源： (2)超过点的直线和椭圆只有一个共同点，并且椭圆的“伴圆”弦的长度为时，求出的值(3)把椭圆在“伴随圆”上的动作点设为直线，使其与椭圆只有一个共同点，判断直线的倾斜度的积是否一定，并说明理由。解： (1)从题意来说：半焦距，椭圆c方程式是“伴随圆”方程式(2点)(

7、2)如果过了点，和椭圆有交点的直线，则整理后解 7点另外，通过直线切椭圆得到的“伴随圆”的弦的长度被简化了8点联立得到所以 (10分钟)(3)全部有倾斜的情况下，设置点，设通过点和椭圆的共通点的直线，则消除得到12点也就是说简化得到：14分因为有，倾斜度和椭圆只有一个共同点，所以满足方程式，所以直线的倾斜度的积是一定的16点20.(正题满分16分)已知函数(常数)的图像是曲线.(1)此时，求出函数的单调减少区间(2)将函数的导数设置为实数的范围，以使得如果有唯一实数，则该函数可以同时成立(3)已知的点是曲线上的动点，点形成曲线的切线是与曲线相交的点，点形成曲线的切线，切线的斜率分别存在的情况下，求出的值不存在的情况下，请说明理由20.(1)当时1分如果把f(x )设为0来解，f(x )的单调减少区间就变成2分(2)从问题意识中消除需要唯一的解。 4四分是的，是的。所以区间里，上为增加函数，上为减少