河北省隆化县存瑞中学2020届高三数学上学期第二次质检试题 文（存瑞部）（通用）

1、存瑞中学存瑞部2020学年度第二次质检高三数学 (文)一、选择题（每小题5分共60分）1.已知集合，,则（ ）A B C D2若复数满足，则（ ）ABC D3、已知两条直线l1：(a1)x2y10，l2：xay30平行，则a等于()A1 B2 C0或2 D1或24.在ABC中，已知cosA，sinB，则cosC的值为()A. B. C.或D或5若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为（ ）A. B. C. D.6.已知命题p:若a=0.30.3,b=1.20.3,c=log1.20.3,则ac0”是“x4”的必要不充分条件,则下列命题为真命题的是()A.pq B.p(q) C.(p)q D.(

2、p)(q)7过椭圆（）的右焦点作轴的垂线交椭圆于点，为左焦点，若，则椭圆的离心率为（ ）ABCD 8. 在等比数列中，a2，a18是方程x26x40的两根，则a4a16a10等于()A. 6 B. 2 C. 2或6 D. 29将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间 上单调递增 B.在区间 上单调递减C在区间 上单调递增 D在区间 上单调递减10若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是()A.cm3 B.cm3 C.cm3 D.cm311. 若方程恰有两个实根，则实数的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、12若不等式对任意的恒成立，则的取值范围是

3、（ ）ABC D二、填空题（每小题5分共20分）13.已知向量，满足，若，则 14. 设实数满足，则的最大值为_15.已知的顶点都在半径为5的球的球面上，且,则棱锥的体积为 16.已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则 .三、解答题（要求写出解答过程）17、（本小题满分10分）已知是等比数列，满足，数列满足，且是公差为2的等差数列（）求数列和的通项公式；（）求数列的前项和18(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos2sin Bsin C.(1)求角A；(2)若a4，求ABC面积的最大值19(本小题满分12分)如图，在四棱锥 中，底面是平

4、行四边形，为的中点，平面，为 的中点.（1）证明: 平面 ；（2）求直线 与平面所成角的正切值.20. （本小题满分12分）已知圆E过C，D两点，且圆心E在直线上.（1）求圆E的方程（2）设P是直线上的动点，PA，PB是圆E的两条切线，A，B为切点，求四边形PAEB的面积的最小值.21.（本小题满分12分）11(文)已知F1、F2是椭圆1(ab0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足0(O为坐标原点)，0.若椭圆的离心率等于.(1)求直线AB的方程；(2)若ABF2面积等于4，求椭圆的方程22（本小题满分12分）设函数f(x)lnx(xa)2，aR.(1)若a0

5、，求函数f(x)在1，e上的最小值；(2)若函数f(x)在，2上存在单调递增区间，试求实数a的取值范围高三12月月考数学参考答案一、选择题 ABDAC CBBAC DD二、填空题 13.2或3 14.2 15.83 16. 4037 17、解：（）设数列的公比为，则2分解得，3分所以，5分令，则7分9分（）12分18.解：(1)由cos2sin Bsin C，得sin Bsin C，cos(BC)，cos A(0A)，A. 6分(2)由余弦定理a2b2c22bccos A，得16b2c2bc(2)bc，当且仅当bc时取等号，即bc8(2)SABCbcsin Abc4(1)，即ABC面积的最大值

6、为4(1) 12分19.证明:（1） ,即-2分又平面-4分又平面 -6分（2）连结 ，取中点，连结平面平面为所求线面角，-8分-10分. -12分20. 解：（1）设圆E：有得 圆E的方程为（2）又， 又则当最小时，S最小而最小值为PE与直线垂直时则即.21.解： 解析(1)由0知，直线AB经过原点，又由0，知AF2F1F2.因为椭圆的离心率等于，所以，b2a2，故椭圆方程可以写为x22y2a2.设点A的坐标为(c，y)，代入方程x22y2a2，得ya，所以点A的坐标为(a，a)，故直线AB的斜率k，因此直线AB的方程为yx.(2)连接AF1、BF1，由椭圆的对称性可知SABF2SABF1SAF1F2，所以2ca4，解得a216，b21688，故椭圆方程为1.22、(1)f(x)的定义域为(0，)因为f (x)2x0，所以f(x)在1，e上是增函数，当x1时，f(x)取得最小值f(1)1.所以f(x)在1，e上的最小值为1.(2)法一：f (x)2(xa)设g(x)2x22ax1，依题意得，在区间，2上存在子区间使得不等式g(x)0成立注意到抛物线g(x)2x22ax1的图象开口向上，所以只要g(2)0，或g()0即可由g(2)0，即84a10，得a0，即a10，得a.所以a0成立又因为x0