浙江省建德市新安江高级中学高三数学《任意角的三角函数、诱导公式》同步练习（通用）

1、浙江省建德市新安江高级中学高三数学任意角的三角函数、诱导公式同步练习一课标要求：1了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化；2借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；3. 借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（/2, 的正弦、余弦、正切）。二要点精讲1任意角的概念2终边相同的角、区间角与象限角3弧度制4三角函数定义5三角函数线6同角三角函数关系式7诱导公式三、基础练习1、的值为（ ） A. B. C. D. 2、若，则 3、若角的终边上有一点，则的值是（ ）A B C D4、已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角5、设和分别

2、是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式其中正确的是_； ；6、设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。三典例解析题型1：象限角例1已知角；（1）在区间内找出所有与角有相同终边的角；（2）集合，那么两集合的关系是什么？例2若sincos0，则在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第一、四象限 D第二、四象限例3若A、B是锐角ABC的两个内角，则点P（cosBsinA，sinBcosA）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限例4已知“是第三象限角，则是第几象限角?题型2：三角函数定义例5已知角的终边过点，求的四个三角函数值。例6已知角的终边上一点，且，求的

3、值。题型3：诱导公式例7化简：（1）；（2）。题型4：同角三角函数的基本关系式例8已知，试确定使等式成立的角的集合。例9、已知，求（1）；（2）的值。四课堂小结五、课后练习1、函数的值域是（ ）A B C D2、已知，那么（ ）A B C D 3.设角属于第二象限，且，则角属于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.已知，那么下列命题成立的是（ ）A.若是第一象限角，则 B.若是第二象限角，则C.若是第三象限角，则 D.若是第四象限角，则5.若为第二象限角，那么，中，其值必为正的有（ ） A个 B个 C个 D个6.已知，且是第四象限角，那么的值是（ ）.A. B. C. D.

4、7.已知，那么的值是（ ）A B C D 8.如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）A B C D9.若，且的终边过点，则是第_象限角，=_10.若扇形的周长为，则扇形的圆心角= ，半径r= 时，扇形的面积最大11.若则= 12. 的值等于_.13.已知点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 14. 函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是 OABCNM15. （选做） 已知边长为4的正三角形的中心为，一个半径为8，中心角为的扇形的顶点与重合，当扇形绕着逆时针旋转时，请说明：与扇形的重叠部分的面积变化特征： 。 16. （选做） 若函数对任意的存在常数,使得恒成立,则的