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1、静宁一中2020学年度第一学期高三级第三次模拟考试题(卷)数学(理)第卷 (选择题 共60分)1、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.每小题只有一项是符合题目要求.1.已知集合,则( )A B C D 2.已知i为虚数单位,复数z满足z(1i)=1+i,则z的共轭复数是A1B1CiDi3. 已知向量,且,则( ) A.3 B. C. D.4设,则( )AB. C. D.5.等比数列的各项为正数,且,则( )ABCD6在中,为边上一点,则=( )A B. C. D.7.果,那么下列不等式成立的是( )A.B.C.D.8.已知在等差数列中,前项的和为,且,则 ( )AB CD9.
2、函数的图象大致为( )10. 如图所示,要测量河对岸A,B两点间的距离,今沿河对岸选取相距40米的C,D两点,测得ACB60,BCD45,ADB60,ADC30,则AB的距离是()A40米B20米C20米D20米11.下列四个结论:命题“若,则”的否命题为:“若,则”命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;“且”是“”的充分不必要条件;命题“,”的否定是“,”其中正确结论的个数是()A1个B2个C3个D4个12.函数为R上的奇函数,且当x0时,,对任意的xt,t十2,不等式恒成立,则实数t的取值范围是()A,+) B(0,2 C,-10, D2,+)第卷(非选择题共90分)2、 填空题:本大题共
3、4小题,每小题5分.1314.曲线在点处的切线方程是14已知向量夹角为,且,则15已知是边长为的正三角形的中心,则16.已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,若函数至少6个零点,则的取值范围是三、解答题:本大题6小题,共70分,注意解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)等比数列中,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)若,分别为等差数列的第1项和第2项,数列的前项和为,求证:.18.(本小题满分12分)已知向量,其中,且(1)求的值;(2)若,且,求角的值19.(本小题满分12分)已知函数(1) 求函数的最小正周期T及在上的单调区间;(2) 在中,角A、B、C的对边分别为,已知A为锐角,且是函数在上的最大值,求的面积.20(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(1)证明数列为等比数列,并求的通项公式;(2)求数列的前项和.21. (本小题满分12分)已知a0,函数.(1)若,求函数的极值, (2)是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的取值集合;
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