重庆八中2020级高三数学第三次月考试题（文科）（通用）

1、重庆八中2020级高三数学第三次月考试题（文科）第卷一、选择题（每题有且仅有一个正确答案，每题5分，共60分）1函数的最小正周期是（ ）ABCD2下列各组向量中，共线的是（ ）ABCD3下列函数，图象一部分如右图所示的是（ ）ABCD4ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则=（ ）ABCD5将函数等于（ ）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6设则下列各式正确的是（ ）AabcBcabCcbaDacb7为了得到函数的图像上所有的点（ ）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各

2、点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）8若点P分所成的比是（ ）ABCD9已知不等式的最小值为（ ）A8B6C4D22,4,610ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则的值为（ ）A19B19C18D1411已知等差数列，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=（ ）A100B101C200D20112二次函数依次取1，2，3，4，k时，图象在x轴上截得的k条线段的长度的和为（ ）ABCD2,4,6第卷（非选择题）二、填空题

3、：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在相应横线上。13不等式的解集是 。14的值为 。15若向量、= 。16函数的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分13分）设 （1）若的值； （2）若的值。18（本小题满分13分）已知函数，求： （1）函数的最大值及取得最大值的自变量x的集合； （2）函数的单调增区间。19（本小题满分12分）ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，又 （1）求的值； （2）若ABC的最长边为1，求最短边的长20（本小题满分12分） 设函数相切于点（1，11）。 （1）求a，b的值； （

4、2）讨论函数的单调性。21（本小题满分12分） 已知函数 （1）证明：数列的通项公式； （2）求数列22（12分）如图，已知ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G。 设 （1）试将AGM、AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为的函数； （2）求的最大值与最小值。参考答案一、选择题：2,4,6DDDBA BCCCB AB二、填空题：13 14 152 163三、解答题：17（1） 6分 （2） 13分18（本小题13分） 解法一： 4分 函数的取得最大值的自变量x的集合为10分 解法二： 函数的取得最大值的自变量x的集合为 （II）解： 因此函数的单调增区间为13分19（1） 4分 8分 （2） 10分 根据正弦定理：12分20（本小题12分） 解：（1）求导得2分 由于相切与点（1，11）， 所以6分 解得6分 （2）由 令 所以当是增函数，8分 当也是增函数；10分 但是减函数。12分21（1）4分 为首项，1为公差的等差数列 8分