重庆市黔江新华中学校2020届高三数学10月月考试题 文（通用）

1、重庆市黔江新华中学校2020届高三数学10月月考试题 文总分：150分；考试时间：120分钟；第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=，则=()A. （2，6）B. （2，7）C. （-3，2D. （-3，2）2.复数z满足，则（ ）A.iB. iC. D. 3.已知，则p是q的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4.若，则（ ）A. B. C. -1D. 35.已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 6.宋元时期数学名着算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，

2、松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 27.若x、y满足约束条件，则的最小值为（ ）A9 B7 C1 D38.已知，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 9.已知等差数列an的前n项和为Sn，则（ ）A. 77B. 70C. 154D. 14010.函数的图象可能是（ ）A. B. C. D. 11.已知命题，命题，且,则()A. 命题是真命题B. 命题是假命题C. 命题是假命题D. 命题是真命题12.已知关于x的方程有2个不相等的实数根，则k的取值范围是( ).A.

3、 B. C. D. 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，若向量与平行，则m= 14.已知数列an的前n项和为Sn，且，则数列的前6项和为_.15.设函数，则的值为_.16已知，则的最小值为_.三、解答题（本题共7道小题,第17题12分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题10分,第23题10分,共80分）17.（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角C的大小（2）若，ABC的面积为，求ABC的周长18.（12分）已知向量，函数（1）求函数的单调递增区间；（2）已知a，b，c分别为ABC内角A，

4、B，C的对边，其中A为锐角，且，求ABC的面积S19.（12分）已知数列an的前n项和Sn满足，其中. （）证明：数列an为等比数列；（）设，求数列bn的前n项和Tn.20.（12分）已知函数若函数f(x)在处有极值-4（1）求f(x)的单调递减区间；（2）求函数f(x)在1,2上的最大值和最小值21.（12分）已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，证明: （其中e为自然对数的底数）.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（10分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1,2)，点M的极坐标为，若直

5、线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心，3为半径.（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求.23.（10分）已知.（I）求的最小值b及最大值c；（II）设，求的最大值.新华中学高三2020年10月月考文科数学答案1.C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.A 12.D13. 14. 15. 16.17.（1）（2）. 【详解】（1）由正弦定理，得，在中，因为，所以故， 又因为0C，所以 （2）由已知，得.又，所以. 由已知及余弦定理，得， 所以，从而.即 又，所以的周长为.18.（1） 6分 （2），因为，

6、所以，又，则，从而 12分 19.解：（1），当时，解得；当时，由-得，由得，故是首项为，公比为的等比数列（2）由（）知，则的前项和，20.解：（1），依题意有即，解得，由，得，函数的单调递减区间由知，令，解得当变化时，的变化情况如下表：由上表知，函数在上单调递减，在上单调递增故可得又综上可得函数在上的最大值和最小值分别为和21.【详解】（1）由题意，函数的定义域为,当时， 则 . 由解得或；由解得.所以的单调递增区间是，；单调递减区间是. （2）当时，由,只需证明. 令 ，.设，则. 当时，单调递减;当时，单调递增,当时，取得唯一的极小值，也是最小值. 的最小值是 成立.故成立.22.（1）直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为；（