陕西省勉县一中2020届高三数学摸底考试（无答案）新人教版（通用）

1、高三数学摸底考试试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 集合P=x| x2160, Q=x| x=2n, nZ, 则PQ 等于A. 2 , 0 , 2 B. 2 , 2 C.2 , 2，4 , 4 D. 2 , 2 , 0，4 , 4 2. 将函数 y = sin2x的图象按向量(, 1）平移后得到的图象对应的函数解析式是A. y=cos2x+1B. y=cos2x+1C. y=sin2x+1D. y=sin2x+13. 函数y=ax(a0且a1)的反函数的图象与函数y=logax的图

2、象关于Ax轴对称 B. y轴对称 C原点对称 D直线y=x对称 4. 若两个平面与相交但不垂直，直线m在平面内，则在平面内A一定存在与直线m平行的直线 B一定不存在与直线m平行的直线 C一定存在与直线m垂直的直线 D不一定存在与直线m垂直的直线 5. 设f、g都是由 A 到 A 的映射（其中 A =1 , 2 , 3 ) ，其对应法则如下表：则 f (g (3)等于A. 1 B. 2 C. 3 D不存在6. 设an是等差数列，bn为等比数列，其公比q1，且bn0 ( n = l , 2 , 3 ），若al = bl , all = bll，则A. a6 =b6B. a6b6C. a6b6D.

3、a6b6或a6b67. (理)某同学在“hello”这一单词五个字母的拼写顺序上出现错误，问该同学出错的情况种数为A. 119B. 113C. 59D.60(文)设集合I=2 , 3 , 4 ，选择I的两个非空子集A和B，要使B中最大的数小于A中最小的数，则不同的选择方法共有A. 3 种 B. 4 种 C. 5 种 D.6 种8. 已知命题p : |2x3|1, q: 0, 则是的A必要不充分条件 B充分不必要条件 C既不充分也不必要条件 D充分必要条件9. 若函数f(x)=kaxax(a0且a1)在（， + ）上既是奇函数，又是增函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是10. 过抛物线y

4、2=2px(p0)的焦点的直线xmy+m=0与抛物线交于A、B两点，且 OAB (O为坐标原点）的面积为 2，则m6+m4等于A. 4 B. 2 C. 6D. 811. 设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0,则a、b满足A. a+b=1B. ab=1C. a+b=0D. ab=012. 已知向量p、q的夹角为, 且|p| =2, |q|=3 ，若=5p+2q, =p3q，且D为线段BC的中点，则的长度为A. B. C. 7D. 8第卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13. 一个电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜

5、爱程度进行调查，调查的总人数为 1500人，其中持各种态度的人数如下表：电视台为了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出 150 人进行更为详细的调查，为此要进行分层抽样，那么在“喜爱”这类态度的观众中抽取的人数为 .14. (x+2)(x1)5展开式中x2的系数是 .（用数字作答）15. (理)已知点P(x、y)满足不等式组，则|x+y+1|的取值范围是 .(文)已知点P(x、y)满足不等式组，则的取值范围是 .16. 已知球O的表面积为 4，A，B , C 三点都在球面上，且任意两点间的球面距离为，则OA与平面ABC所成角的正切值是 .三.解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出必要的文

6、字说明、证明过程及演算步骤）17. （本小题满分12分）已知向量m=(cos, )与向量n=(, cos)共线，其中A、B、C是ABC的内角.(l)求角B的大小；(2)若cosC=, 求cosA的值.18. (12分)甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率(2)求甲恰好比乙多击中目标2次的概率(3)(理)记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望E.PCDAB19. (12分)如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形， DAB=60，AB=2AD=2a，PDC为正三角形, BCPD证明：平面PBD平面ABCD求二面角CPDB的正切值求点B到平面PAD的距离20. (12分)在实数集R上定义运算：xy=(x+a)(1y),设f(x)=x2 g(x)=x 若F(x)=f(x)g(x)求F(x)的解析式若F(x)在R上是减函数，求a的取值范围若a=, 则在F(x)的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直？若存在，求出切线方程。若不存在，说明理由.21. (12分)如图，线段AB经过x轴的正半轴上一点M(m, 0)，两端点到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线.求抛物线方程若tanAO