陕西省吴起高级中学2020届高三数学下学期期中试题 文（通用）

1、吴起高级中学2020学年第二学期中期考试高三数学(文科)试卷第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知，则【 】 ABCD2设是虚数单位，若复数是纯虚数，则【 】A B C D3等差数列的前11项和，则 【 】A8 B16C24D324中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为【 】A B2CD5已知实数满足，则的最小值为【 】A-13 B-11 C-9 D10结束开始输入输出是否6 已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如右面是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则输出的结果为【

2、】A B C D 7已知都是实数，：直线与圆相切；：，则是的【 】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为【 】A62.6万元 B63.6万元C64.7万元 D65.5万元9某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为【 】 A B C D10 平行四边形中，om，则的值为【 】 A10 B12 C 14 D1611已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是

3、【 】 A B是图象的一个对称中心 C D是图象的一条对称轴12已知不等式对于恒成立,则的取值范围是 【 】A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13函数的极小值点为_ 14在平面直角坐标系中，抛物线上的点到焦点距离为3，那么该点到轴的距离为_.15设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是 (1)若m,n,则mn， (2)若则(3)若，且，则； (4)若，则16设数列的前项和为，已知，则=_. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演

4、算步骤.17（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边，已知.（1）求的大小；（2）若，求的面积.18（本小题满分12分）随着国家 “二孩”政策的开放,许多人想生育“二孩”现从个年龄在岁已生育“一孩”的妇女中展开调查，岁的妇女中有人不愿意生育“二孩”，有人愿意生育“二孩”，而岁的妇女中有人不愿意生育“二孩”，有人愿意生育“二孩” （I）从人中按照生育“二孩”的意愿进行分层抽样，抽取人进行原因调查求抽取的人中愿意生育“二孩”的人数；现从人中抽人，求抽到的人不愿意生育“二孩”的概率；（II）根据以上数据,填写列联表，并判断是否有的把握认为生育“二孩”的意愿与年龄有关？不愿意愿意合计岁岁合 计参考数

5、据：参考公式：19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是上一点，且，.（1）证明：平面；（2）若三棱锥的体积为3，求四棱锥的体积.20（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为，且椭圆C与y轴交于两点(1)求椭圆C的标准方程；(2)设P点是椭圆C上的一个动点且在y轴的右侧，直线PA，PB与直线交于M，N两点若以MN为直径的圆与x轴交于E，F两点，求P点横坐标的取值范围21(本小题满分12分) 已知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若，求正数的取值范围.请考生在第22-23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程在

6、直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）求圆的参数方程；（2）设为圆上一动点，若点到直线的距离为，求的大小.23（本小题满分10分）选修45；不等式选讲已知函数(1)若的解集非空，求实数的取值范围；(2)若正数满足，为（1）中m可取到的最大值，求证：中期考试高三数学(文科)试卷参考答案1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分题号123456789101112答案ABBABBBDCDCC二填空题：13.1 14. 2 15.(3) (4) 16. 三、解答题：17（本小题满分12分）解：（1）因为，所以，即.又，所以. 6分（2）因为，所以.由，可得

7、.又，所以. 12分18（本小题满分12分）解:()由分层抽样知愿意生育“二孩”有人. 2分在抽取的7人中,不愿意生育“二孩”的有人，分别记为：,从中抽取两人，包含的事件有：,共有10种抽法。设愿意生育”二孩“的两人为从7人中抽取2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为：共有21种抽法。用表示：“从人中抽人，抽到的人不愿意生育“二孩”,则 7分（）列联表不愿意愿意合计岁251540岁25530合 计502070 10分，故有的把握认为生育“二孩”的意愿与年龄有关. 12分19（本小题满分12分）（1）证明：连接交于，连接，又，.平面，平面，平面. 6分（2）解：，.又平面，.，平面. 12分2

8、0（本小题满分12分）解：（）由题意可得，所以,，椭圆的标准方程为 5分 （）设， 所以，直线的方程为，同理得直线的方程为， 直线与直线的交点为，直线与直线的交点为，线段的中点，所以圆的方程为 令，则， 因为，所以，因为这个圆与轴相交,所以该方程有两个不同的实数解，则，又0，解得 12分 解法二:直线的方程为，与椭圆联立得：，同理设直线的方程为可得，由，可得，所以，的中点为，所以为直径的圆为时，所以，因为为直径的圆与轴交于两点，所以，代入得：，所以， 所以在单增，在单减，所以12分21 （本小题满分12分）解：（1），当时，在上单调递减.当时，若，；若，.在上单调递减，在上单调递增.当时，在上单调递减.当时，若，；若，.在上单调递减，在上单调递增.综上可知，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增.（2），当时，；当时，.，即.设，当时，；当时，.，.22 （本小题满分10分）解：（1），即，圆的参数方程为（为参数）.（2）由（1）可设，的直角坐标方程为，则到直线的距离为，或，故或.23 （本小题满分10分）解：（1）