陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理（通用）

1、陕西省渭南市临渭区尚德中学2020届高三数学上学期第二次月考试题 理命题范围：集合，函数 ，导数，三角函数 ，向量，数列 考试时间：120分钟 试题分值：150分 一选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，则（ ）A B C D 2给出下列三个结论：“若，则”为假命题；命题，则；“”是“函数为偶函数”的充要条件。其中正确结论的个数是（ ）A0B1 C2D33等差数列中，为的前项和，则=（ ）来A2B32 C36D404 .已知向量，且，则m=( )（A）8 （B）6 （C）6 （D）85古代数学著作九章算术有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织

2、布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（ ）A 6天 B 7天 C 8天 D 9天6.已知定义在上的函数满足，且时，则（ ）A.1 B. C.-1 D.7.已知是边长为2的等边三角形，P是平面ABC内一点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.8函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将函数的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B 向左平移个单位长度 C 向右平移个单位长度 D 向右平移个单位长度9已知函数，则函数的大致图像为（ ）A B C D 10已知是单位圆上（圆心在坐标原点）

3、任意一点，将射线绕点逆时针旋转到交单位圆于点，则的最大值为（ ）A 1 B 2 C D 11在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，且，则周长的取值范围是（ ）A B C D 12定义在上的函数满足：，则不等式 的解集为（ ）A B C D 二、填空题（每小题4分，共20分）13.已知,则 14.如若向量=（k,3）,=(1,4),=(2,1),已知2-3与的夹角为钝角，则k的取值范围为 。15已知，是边上的中线，且，则的长为_16已知函数，对一切，恒成立，则实数的取值范围为_.三、解答题 （共70分）17.（本题满分10分）在三角形ABC中，AB=6，.(1) 若，求的面积；(2)

4、若,求BC的长。18.（本题满分12分）已知数列是公差不为0的等差数列，成等比数列.（1）求；（2）设，数列的前项和为，求.19.（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别是a,b,c，且满足.（1）求角A的大小; （2）已知等差数列的公差不为0，若且成等比数列，求的前n项和.20.（本题满分12分）已知函数，其图象两相邻对称轴间的距离为（1）求的值及单调区间；（2）在锐角中，角的对边分别为，若，面积，求.21（本题满分12分）已知函数f(x)x2mln x，h(x)x2xa.(1)当a0时，f(x)h(x)在(1，)上恒成立，求实数m的取值范围；(2)当m2时，若函数k(x)f(x)h(

5、x)在区间(1,3)上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围.22（本题满分12分）已知函数f(x)exax(aR，e为自然对数的底数)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a1，函数g(x)(xm)f(x)exx2x在(2，)上为增函数，求实数m的取值范围 高三第二次月考试题答案一：选择题1. B 2.D 3. B 4.D 5.C 6. C 7.B 8.B 9.A 10.A 11. B 12. A 二：填空题 13. 14. 15. 3 16. 三：解答题17.解：（1）由正弦定理得,所以,所以（2） 设，解得18.解：（1）设数列an的首项为a1，公差为d（d0），则ana1(n1)d因为

6、a2，a3，a5成等比数列，所以(a12d)2(a1d)(a14d)，化简得，a1d0，又因为d0，所以a10，又因为a4a13d3，所以d1所以ann1（2）bnn2n1，Tn120221322n2n1， 则2Tn121222323n2n 得，Tn121222n1n2n，n2n (1n)2n1所以，Tn(n1)2n119、解：（1） 且.5分（2）由知设的公差为d，则，且d不为0 .8分.10分.12分 20. （本小题满分12分）【解析】1）,其图象两相邻对称轴间的距离为最小正周期为T=， =1（2）,.21.解(1)由f(x)h(x)，得m在(1，)上恒成立.令g(x)，则g(x)，当x

7、(1，e)时，g(x)0，所以g(x)在(1，e)上是减少的，在(e，)上是增加的.故当xe时，g(x)有最小值且最小值为g(e)e.所以me.即m的取值范围是(，e.(2)由题意，得k(x)x2ln xa.令(x)x2ln x，又函数k(x)在(1,3)上恰有两个不同零点，相当于函数(x)x2ln x与直线ya有两个不同的交点.(x)1，当x(1,2)时，(x)0，(x)是增加的.又(1)1，(2)22ln 2，(3)32ln 3，要使直线ya与函数(x)x2ln x有两个交点，则22ln 2a32ln 3.即实数a的取值范围是(22ln 2,32ln 3).22.【解析】 (1)函数f(x)的定义域为R，f(x)exa.当a0时，f(x)0，f(x)在R上为增函数；当a0时，由f(x)0得xln a，则当x(，ln a)时，f(x)0，函数f(x)在(，ln a)上为减函数，当x(ln a，)时，f(x)0，函数f(x)在(ln a，)上为增函数(2)当a1时，g(x)(xm)(exx)exx2x，g(x)在(2，)上为增函数，g(x)xexmexm10在(2，)上恒成立，即m在