重庆市2020年高三数学高考仿真试卷四 文 人教版（通用）

1、2020年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学(文史类)模拟试卷（四）数学试题(文史类)共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效5考试结束，将试卷和答题卡一并收回一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在等差数列中，前15项和S15=90，则

2、a8=A 6 B 3 C 12 D 42已知全集(U)和子集M、N、P，且M=CUN，N =CU P，则M、P的关系是AM = CU P BM= P CM P DM P 3直线绕着其上一点沿逆时针方向旋转15，则旋转后得到的直线的方程为AB C D4某公司在甲、乙两地销售一种品牌车利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：辆）若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为A45.6 B45.606 C45.56 D45.515 若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为A540 B 162 C -540 D -1626 已知函数的定义域为，当时，则有A B C D 7设、是

3、互不相等的正数，现给出下列不等式 ；，则其中正确个数是A 0 B 1 C 2 D 38 点在内部且满足 ，则的面积与的面积之比是A B C D9 如下图是边长分别为a，b的矩形，按图中实线切割后，将它们作为一个正四棱锥的底面（由阴影部分拼接而成）和侧面，则的取值范围是A(0，2) B (0，1) C(1，2) D 10F为双曲线的左焦点，双曲线的右支上的点与左支上的点 关于轴对称，则的值是A9 B16 C18 D 27二填空题（每小题5分，共25分）11函数的定义域是12已知实数满足,则的最大值为 13的内角的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且，则 的值是 14已知中，120，它

4、所在平面外一点到三个顶点的距离都是14，那么到平面的距离是 15从集合中选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有 个三解答题：共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分13分）已知函数的图像关于直线对称，当，且，求的值17(本小题满分13分)（第n次掷出偶数）某人抛掷一枚质量分布均匀的骰子，出现各数的概率都是，构造数列，使（第n次掷出奇数） ，记（）求时的概率；（）求前两次均为奇数且的概率18（本小题满分13分）已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=，如图，O，H分别为AE、AB中点

5、（）求证：直线OH/面BDE； （）求证：面ADE面ABCE； BCEOHECBAADD（）求二面角O-DH-E的余弦值19（本小题满分12分）已知奇函数是定义在上的增函数（）求实数的取值范围；（）设（）中的取值集合为G，若对一切，恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分12分）如图，F是抛物线的焦点，Q为准线与轴的交点，直线经过点Q（）直线与抛物线有唯一公共点，求的方程；（）直线与抛物线交于A、B两点记FA、FB的斜率分别为，求证：为定值21（本小题满分12分）已知点满足：（其中，又知（）若，求的表达式；（）已知点，记，且对一切恒成立，试求 的取值范围22思考题：已知数列的首项，前项和恒为正

6、数，且当时，（）求数列的通项公式；（）求证：2020级高三数学（文）模拟试题（四）参考答案一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。1.A 2.B 3.B 4.A5.C 6.B7.D 8.C 9.A 10.C略解:1. 由,选.2 在全集中，与是互为补集的，由条件可知与互为补集；由可知与互为补集，所以由补集的性质可以知道选3 画出图形，观察易得答案4. 设在甲地销售辆，则在乙地销售辆，则利润，对称轴是 即时， ,选5 令得，令 常数项为,选6 易知是上的奇函数，而在上单增在上单增，所以由已知可得同理， ,选7 由于 所以对 由于 对 当时，成立。当时，不成立不对由于， 对，故选8 以、

7、为邻边作平行四边形，则 , 由题意知共线，设直线交于，则 ,选9 画出四棱锥图形，观察发现构成四棱锥的条件是： 选10. 设，因为在右支上，所以由双曲线第二定义得，原式=，选二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12. 128 13. 14. 7 15. 32略解：1112即需求的最大值，画出规划区域易知： 过时， 13. 14由已知得，外接圆直径 又 在底面上的射影为的外心15. 因选出的5个数中，任何两个数的和不等于11，所以从这五组数中选1个数，则这样的子集共有：个.三、 解答题：本大题共6小题，16题13分，17题13分，18题13分，19题12分，20题12分，21题12分，共7

8、5分。16（本小题满分13分）解： 又 由题意关于直线对称 即原式17（本小题满分13分）解：（）若，即在4次抛掷中，有一次奇数，3次偶数，即概率是 （）前两次为奇数且则应满足：在后5次抛掷中有3次掷偶数，2次掷奇数，所以所求概率是18（本小题满分13分）解：（） 分别为中点。 又不在平面内，面（）为中点，又 又与是相交直线 面,又面，面（3） 作于，连，易证，又 面是在平面上的射影由三垂线定理得， 为二面角的平面角，在中：由面积相等有 二面角的余弦值为19（本小题满分12分）解：（）为奇函数，在上是增函数，对一切恒成立，（）由（1）知，在上是增函数，对恒成立，对恒成立，20（本小题满分12分）解：由已知得，显然直线的斜率存在。设直线的斜率为，则的方程为，