等差数列前n项和公式(第1课时)_第1页
等差数列前n项和公式(第1课时)_第2页
等差数列前n项和公式(第1课时)_第3页
等差数列前n项和公式(第1课时)_第4页
等差数列前n项和公式(第1课时)_第5页
已阅读5页，还剩10页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、.,等差数列的前 项和,（第1课时）,霍莉莉,.,一、复习回顾:,(1)什么叫等差数列?,(2)等差数列的通项公式是怎样的?,（3）等差数列的性质：若 则,.,德国数学家高斯 （数学王子）,设计意图,高斯10岁时，老师给出一道题：求1到100的自然数之和。老师话刚说完，他就说出了答案。大家猜猜他是怎么算的呢？,.,计算 1 23 +98 99 100 = ?,1+100 =101,2+99 =101,3+98 =101,50+51 =101,S100= 50101,= 5050,101,高斯求和法,1.学生叙述高斯首尾配对的方法 2.学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是

2、他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段 . 3.为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面问题.,.,S=1 + 2 + 3 + + 98+99+100,S=100+99+98+ 3 + 2 + 1,101,2 S 100 (1+100),倒序相加法,.,问题2：Sn= 1+2+3+n = ?（ ）,Sn= 1 + 2 + 3 + + n ,Sn= n+(n-1)+(n-2) +1 ,由+，得： 2Sn = (1+n)+(2+n-1)+(n+1),= n(1+n),倒序相加法,类比联想，解决问题,.,Sn= a1+a2+an,问题3：已知等差数列an中,首项为a1, 第n项为an ,

3、求它的前n项和Sn .,讨论交流，延伸拓展,倒序相加法,.,(已知数列的首项a1、通项公式an与项数n用公式1),(已知数列的首项a1 、公差d与项数n用公式2),.,解：由题意知，这个V型架上自下而是个层的铅笔数成等差数列，记为an.,答：V型架上共放着7260支铅笔。,例1 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放1支，最上面一层放120支. 这个V形架上共放了多少支铅笔？,例题讲解，形成技能,.,例3 等差数列10，6，2，2，的前多少项的和为54？,例题讲解，形成技能,解：设题中的等差数列是an，前n项和为Sn.,则a110，d6（10）4，Sn54.,由等差数列前n项和公式，得,解得 n19，n23（舍去）.,因此，等差数列的前9项和是54.,.,例4,课堂练习,.,课后作业,已知等差数列16，14，12，10， (1)前多少项的和为72？ (2)前多少项的和为0？ (3)前多少项的和最大？,.,（1）等差数列前n项和公式的两种形式,（3）根据条件，灵活选择。,（3）问题探究的方法：从特殊到一般，再从一般到特殊.,总结归纳，加深理解,（2）推到方法：倒序相加。,等差数列的前 项和（第

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论