高三数学 第37课时 向量的坐标运算教案（通用）_第1页
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文档简介

1、课题：平面向量的坐标运算教学目标：了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题.教学重点：向量的坐标运算（一） 主要知识：平面向量坐标的概念（课本）； 若，则；若，则，；若,则；若，则；重要不等式：，则（二）主要方法：建立坐标系解决问题（数形结合）；认清向量的方向求坐标；（三）典例分析： 问题1（全国）已知向量， （）若，求；（）求的最大值问题2已知，且，求实数 已知向量,的夹角为钝角,求的取值范围.（新课程）若向量

2、，则 问题3已知点,试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标.问题4设椭圆方程为，过的直线交椭圆于两点，为坐标原点，动点满足，点的坐标为，当绕点旋转时.求动点的轨迹方程；的最大值与最小值（四）课后作业： 三点共线的充要条件是 如果,是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是 若实数使，则 空间任一向量可以表示为，这里是实数 对实数，向量不一定在平面内对平面内任一向量，使的实数有无数对已知向量，与方向相反，且，那么向量的坐标是_ 已知，则与平行的单位向量的坐标为 已知，求，并以为基底来表示设、为正数，且，则的最大值为 已知向量， ；当，求；若对一切实数都成立，求实数的范围设、分别是正

3、方形中、两边的中点，求的值（五）走向高考： （湖北文）设，在上的投影为，在轴上的投影为，且，则为 (全国)已知向量，则与 垂直 不垂直也不平行平行且同向平行且反向（北京文）已知向量，若向量，则实数 （重庆文）已知向量，且，则向量 （山东）设向量，若表示向量，的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量为 （重庆）与向量，的夹角相等，且模为的向量是或或（辽宁）设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是 （全国）已知点，设的平分线与相交于，那么有，其中等于 （天津）在直角坐标系中，已知点和点，若点在的平分线上且,则 （湖北文）设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标

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