高三数学第九课时 二次函数与一元二次方程根的分布教学导学案（通用）_第1页
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文档简介

1、二次函数与一元二次方程根的分布班级： 姓名： 学号： 【学习目标】1. 理解二次函数的概念。2. 熟练掌握二次函数的图像与性质，从而能判断一元二次方程根的存在性及根的个数。3. 体会高中数学中数形结合的思想。4. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】基本初等函数的图像及性质。【学习难点】基本初等函数的图像及性质，基本函数图像的综合运用。 自主学习1.二次函数的解析式的三种形式一般式:；对称轴方程是；顶点为；两点式：；对称轴方程是 ；与轴的交点为 ；顶点式：；对称轴方程是 ；顶点为 ；2.一元二次函数的单调性： 当时： 为增函数； 为减函数；当时： 为增函数； 为减函数；3.二次函

2、数与一元二次方程，一元二次不等式之间的内在联系（1）f(x)=ax2+bx+c（a0）的图像与x轴交点的横坐标是方程_的实根（2）若为f(x)=0的实根，则f(x)在x轴上截得的线段长应为|=_(3)当_时，恒有f(x)0;当_时，恒有f(x)0）的两个实根。（1）（2）当在区间（m,n）有且只有一个实根时，则有：_(3) 当在区间（m,n）有两个实根时，则有：_(4)当在两个区间中各有一个实根时，则有_典型例析例1. 对于关于x的方程x2+（2m-1）x+4-2m=0 求满足下列条件的m的取值范围（1） 两个正根 （2）有两个负根（3） 两个根都小于-1 （4） 两个根都大于1/2（5）一个

3、根大于2，一个根小于2 （6） 两个根都在（0 ， 2）内（7） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内 （8）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（1 . 3）内（9） 一个正根，一个负根且正根绝对值较大 （10）一个根小于2，一个根大于4 反思小结：当堂检测1. 若关于x的不等式对任意x恒成立, 则 m的范围_ 2. 不等式的解集是, 则=_ 3. 已知x 2, 是一次函数且为增函数, 若 则 .4. 若、是关于x的方程的两个实根, 则的最小值为 .5设方程2sin2x-4asinx+1-a=0 在0, p上有两个不同的解,实数a 的取值范围_6若不等式2sin2x-4asinx+1-a0 在0, p上恒成立, 实数 a 的取值范围_.7已知二次函数满足, 其图象顶点为A,

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