江苏省淮安中学高三数学《第100课 平面坐标系中几种常变换》基础教案（通用）_第1页
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1、第100课 平面坐标系中几种常变换一课标解读理解矩阵对应的变换是把平面上的直线变成直线，即理解几种常见的平面变换：恒等变换，伸压变换，反射变换，旋转变换，投影变换，切变换，了解单位矩阵;二课前预习题1.已知点按向量平移至点Q，则点Q的坐标为 .2.直线按向量平移后的方程为 .3.已知点平移后的坐标为，则原点O平移后的坐标为 .4.极坐标系中，点，按逆时针方向旋转后的坐标为 .5.试写出曲线到曲线的变换过程6.对下列曲线向着轴进行伸缩变换，伸缩系数为.（1） ； （2）.三典型例题例题1. 关于的方程有实根，（1）求动点轨迹的普通方程；（2）说明轨迹是什么样的曲线，并求出其相应的几何性质；（3）

2、轨迹通过怎样的变换，可得到圆心在原点的圆？例题2. 直线经过怎样的变换可使方程变形为.例题3. 分别作出极坐标方程与所表示的曲线.并说明极坐标方程与表示曲线之间的联系.例题4.圆向着x轴均匀压缩，伸缩系数为.（1）求压缩后的曲线方程；（2）分析圆C的两条互相垂直的直径经过压缩后的位置关系；（3）过圆上一点的切线方程是，经过压缩后P点坐标变为_ ，经过压缩后的的切线现压缩后的曲线有何关系？班级_姓名_学号_ 四课外作业1.（1）已知点按向量平移至点Q，则点Q的坐标为 . （2）已知点按向量平移至点Q，则向量.2直线按向量平移后的方程为_.3. 抛物线按向量平移后的方程为_ _；准线方程为_.4. （1） 在极坐标中，点绕极点逆时针方向旋转角后的坐标为_； (2) 在直线坐标系中，点绕原点逆时针旋转角后的坐标为_.5. 运用平移将下列方程化为标准方程，并写出平移向量.(1)； （2）.6. 直线的极坐标方程为，求直线绕极点逆时针方向旋转角后的方程. (1)； （2）.7.求双曲线的中心坐标、焦点坐标、准线方程和渐近线方程.8.对下列曲线向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数为：(1)； （2）.9.在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，求所得向量对应的复数. 10.已知函数（1）当函数y取得最大值时，求自变量x

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