2020届高考数学备战冲刺预测卷2（通用）

1、2020届高考数学备战冲刺预测卷2 文1、已知为虚数单位,则 ( )A. B. C. D. 2、设集合,则 ( ).A. B. C. D. 3、下列函数中,既是偶函数又是上的增函数的为()A. B. C. D. 4、已知条件,条件直线与直线平行,则是的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件5、等比数列中,则数列的公比为( )A. B. C. 或D. 6、如图是为了求出满足的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A. 和B. 和C. 和D. 和7、设实数满足不等式组,则的取值范围是( )A. B. C. D. 8、某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图

2、是一个等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 29、将一个长与宽不等的长方形,沿对角线分成四个区域,如图所示涂上四种颜色,中间装个指针,使其可以自由转动,对指针停留的可能性下列说法正确的是( )A.一样大B.蓝白区域大C.红黄区域大D.由指针转动圈数决定10、设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点,所成的角为的直线和,使,其中和分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是( )A. B. C. D. 11、中所对的边分别为.若,则的值等于()A. B. C. D. 12、方程的根所在的一个区间是()A. B. C. D. 13、设向量满足，则_ 1

3、4、已知,且满足,则的最大值为_.15、若圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是_16、函数的最大值是_.17、在公差为的等差数列中,已知,且,成等比数列.1.求,;2.若,求.18、如图,正三角形的边长为2,分别为边的中点,将沿折起,使点C在平面上的射影恰好为的交点为的三等分点且靠近点C,连接.1.求证:平面平面;2.求三棱锥的体积.19、从甲乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如图1所示：（1）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并从甲组数据频率分布直方图如图2所示中求的值；（2）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概

4、率.20、已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为.1.求椭圆的方程;2.设椭圆与直线相交于不同的两点、.当时,求的取值范围.21、设,函数,函数.1.当时,求函数的零点个数;2.若函数与函数的图象分别位于直线的两侧,求的取值集合;3.对于,求的最小值.22、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数)以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为1.求曲线的极坐标方程2.设和交点的交点为,求的面积23、选修4-5：不等式选讲已知函数.1.求的解集；2.若关于x的不等式能成立，求实数m的取值范围. 答案1.B解析：因为,2.A解析：因为集

5、合所以又因为所以,故选3.D解析：根据题意,依次分析选项:对于A, 为一次函数,不是偶函数,不符合题意;对于B, ,在上是减函数,不符合题意;对于C, ,为反比例函数,不是偶函数,不符合题意;对于D, 为开口向下的二次函数,且其对称轴为轴,则既是偶函数又是上的增函数,符合题意;故选:D.4.C5.A6.D解析：根据程序框图求的最小正偶数可知,判断框中应填: ,根据初始值为偶数可知.7.C解析：作出可行域如图阴影部分所示,把目标函数变形为,由图可知当目标直线过点时取得最小值,目标直线过点时取最大值,分别代入可得,所以.8.B解析：由三视图可知，该三棱锥的一条侧棱与底面垂直，且三棱锥的高为2，底面

6、等腰直角三角形的斜边长是2，利用锥体的体积公式可得结果.9.B解析：指针停留在哪个区域的可能性大,即表明该区域的张角大,显然,蓝白区域大.10.A解析：设双曲线的焦点在轴上,则由题意知该双曲线的一条渐近线的斜率必须满足,易知,所以,即有.又双曲线的离心率为,所以.11.C12.B13.714.3解析：解法一:由得,当且仅当时取等号;解法二:由得,由得,.当时, .15.解析：圆的圆心到原点的距离为,半径,且圆上总存在到原点的距离为的点,解得或实数的取值范围是16.1解析：由于,而则,故当,即时, 17.1. 或; 或2. 解析：1.由题意,得,或.或.2.设数列的前项和为.,由1得,则当时,

7、.当时, .综上所述, .18.1.由题意得,易知,且,.,平面平面.2.连接,过点F作交于点H,易知.,.19.（1）根据茎叶图得甲部门数据的中位数是，乙部门数据的中位数是；因为甲部门的成绩在的频率为，所以，同理，.（2）从“甲、乙两组数据中各任取一个”的所有可能情况是：，共有100种；其中所取“两数之差的绝对值大于”的情况是：，共有种，故所求的概率为 解析： 20.1.依题意可设椭圆方程为,则右焦点由题设解得故所求椭圆的方程为2.设为弦的中点,由得由于直线与椭圆有两个交点,0,即从而又,则即把代入得解得由得解得故所求的取范围是21.1.当时, .由得;由得.所以函数在上单调递增,在上单调递减,因为,所以函数在上存在一个零点;当时, 恒成立,所以函数在上不存在零点.综上得函数在上存在唯一一个零点.2.由函数求导,得,由,得;由,得,所以函数在上单调递增,在上单调递减,则当时,函数有最大值;由函数求导,得,由得;由得.所以函数在上单调递减,在上单调递增,则当时,函数有最小值;因为,函数的最大值,即函数在直线的下方,故函数在直线的上方,所以,解得.所以的取值集合为.3.对的最小值等价于,当时, ;当时, ;因为,所以的最小值为22.1.曲