2020年高考数学 考点18空间几何体的结构及其三视图和直观图、空间几何体的表面积与体积（通用）

1、测试点18空间几何图形的结构，以及3个视图和直接视图，空间几何图形的表面积和体积1.(2020年高考科学T7)如果某个空间形象的三个视图如图所示几何图形的体积是()(A) (B) (C) 1 (D) 2这个问题测试了3视图的概念和空间想象能力，是中间问题。idea point 3视图几何图形是一个直线三角棱镜，是几何图形的体积选择c在此几何图形的三个视图中可见。此几何体是直三角棱柱，棱柱的底部是直角三角形，两个直角边的长度分别为和1，棱柱的高度为，因此它是几何体的体积2.(2020辽宁大学入学考试人文t11)如果公o表面的点，公o表面的点，(A)4(B)3(C)2(D)这个问题调查了空间是否是

2、两点之间的距离公式和球的表面积公式。思想开阔。【】建立空间座标系统向心坐标球体的半径球的表面积选择“规格回答”a。平面ABC、AB、AC平面ABC、因此，a为原点，AC为轴，AS为轴创建空间直线，如图所示对于角度坐标系A-xyz，设置、和球体中心o坐标为时，点o到每个顶点SABC的距离等于球的半径r。而且，可以理解，球的表面积是。因此，选择a。方法选择技能1，从向心到每个顶点的距离相等，以确定向心，才能算出半径。2，可以用另一种方法找到向心力。ABC是直角，因此AC是通过a、b、c的较小圆的直径。因此，向心在通过AC和平面ABC的垂直平面上，向心在平面SAC上，向心到点SAC的距离相同，SAC

3、是直角三角形，因此向心是斜边SC的中点，球体半径是SC的一半。另一种方法是将金字塔-ABC做成长方体。3.(2020辽宁大学入学考试第二课T12)再选择两个长度为2的四根直铁棒，如果能把这六根铁棒的末端焊接成一个三脚架，a的值范围为()(A)(0，)(B)(1，)(C)(，)(D) (0，)以金字塔为背景，考察三角形的三边关系，空间想象和计算能力。分为两种情况。一种是边为a的边位于一个三角形中，另一种是长度为a的边不在一个三角形中。选择规格答案a在第一种情况下，如果取BC的中点d链接PD，AD，则在三角形衬垫上，ITZY第二种情况也可以得到在这两种情况下，a的范围为(0，)，因为它们结合了和。

4、4.(2020年安徽高考科学t8)一个形象的三个视图此几何图形的表面积为()a、280B、292c、360D、372这个问题主要调查三视图知识，调查考生的空间思想大象能力。把三个视图转换成直观地图，求解运算。选择c。此几何图形由两个长方体组成，如下一个长方体的总面积和上方长方体的四个侧面面积之和。其中下部长方体的长度、宽度和高度分别为8、10和2，上部长方体的长度、宽度和高度分别为6、2和8，因此其几何图形的表面积为c是对的。方法技巧是把3视图变成直觉地图是解决这个问题的关键。在三个视图中很容易看到的两个长方体的组合。绘制直觉以计算每个边的长度，并将几何图形的表面积转换为下方块的总面积和上方块

5、四个侧面面积的总和。5.(2020年浙江高考文科t8)形象的三个视图(单位：厘米)此几何图形的体积()，如图所示(A)cm3 (B)cm3(C)cm3 (D)cm3这个问题主要审查由三个视图表示的空间几何图形。识别和几何体积计算是一个容易的问题。要解决这个问题，首先要从3个角度构思直觉图，求出体积。选择“规格回答”b。几何体上面有四个棱镜，下面是金字塔。所以体积，即可从workspace页面中移除物件。方法技术在求不规则几何体的体积时，将规则几何体的几个部分分开，以找到体积和。6.(2020北京高考科学T3)箱移除小方块，以取得几何图形的正(主)视图如图和侧(左)视图分别显示为右图时对应的几何

6、图形本体的上视图为()(a)(b)(c)(d)这个问题调查三种观点知识，调查学生的空间想象能力。想象一下想法点直接图表，结合积极的和侧面的视图。选择“规格回答”c。您可以直接在注释视图和左侧视图中查看图表，如图所示。因此，俯视图为(c)。7.(2020北京大学数学能力考试科学t8)如图所示，正方形ABCD-的长寿为2，移动点E，f是棱镜，移动点p，q分别是棱镜AD，CD，EF=1，E=x，DQ=y，DQ(a)与x、y、z有关(b)与x相关，与y，z无关(c)与y相关，与x，z无关(d)与z相关，与x，y无关这个问题是如何调查形状的体积，关键是找到容易得到的面积的底部和高度。查看空间想象力、计算

7、能力。表示PEFQ体积的想法点。从到q到EF的距离是侧面的对角线长度，因此选择它作为底面。点p的距离是点p到对角面的距离。选择“规格回答”d。点p到平面EFQ的距离为.因此，卷是针对的，不是针对的。8.(2020北京高考文科t8)图片，正方形棱镜长度为2，移动的点e，f在边上。点q是CD的中点，移动点p是在棱镜AD中，ef=1，dp=x，E=y(如果x，y大于0)棱锥体P-EFQ的卷： ()(a)与x，y相关；(b)与x，y无关。(c)与x有关，与y无关。(d)与y有关，与x无关。这个问题调查形状体积的知识，关键是找到容易得到的面积的底和高。如果将EFQ视为楼板，则点p到对角面的距离就是其高度

8、。选择“规格回答”c。点p到平面EFQ的距离为。，即可从workspace页面中移除物件。9.(2020年海南宁夏高考理科T10)三棱镜的侧面垂直于底面，所有棱镜的长度，如果顶点都在一个球面上，那么该球体的表面积为()(A) (B) (C) (D)这个问题主要调查了形象的捕手问题。找出球体和棱镜的相对关系，找出球体半径和三角棱镜长度之间的关系。圭尔答案b .将“向心”设置为，将“正柱上底面”设置为“中心”，因为柱状所有棱柱的长度都知道，也可以通过球体的相关特性知道球体的半径，所以球体的表面积，因此选择b。11110.(2020年福建高考文科T3)底面为正三角形的三角棱镜的立方体图中所示，其侧面

9、面积等于()A.B.2 C. D.6这个问题调查三棱镜的三个视图和直觉，表面积。直观地恢复了三个视图，求出了各侧的侧面积，求出了总侧面积。d，三棱镜的直观度是：底面是边长为2的正三角形，边长为1的正三角形。11.(2020广东高考科学T6)图1，如果ABC是三角形，/平面ABC和3=AB，则多面体ABC-的正视图(也称为默认视图)为()ABCD这个问题调查三个视图的画法。“想法点”可以通过投影方法获得。/和3=可四边形投影可以是梯形、3=AB和底面三角形可以是直角图。12.(2020年海南宁夏高考理科T14)可能是三角形的形象这个问题主要调查空间几何的三个视图的知识。通常，椎体的前视图中会出现

10、三角形。规格解决方案可从几何的三个不同检视中得知。前视图可以是三角形、圆锥体、棱锥体等。回答棱锥体、圆锥体、棱锥体(非唯一)13.(2020天津高考人文系T12)一个形象的三个视图如图所示此几何图形的体积如下这个问题主要属于3视图的基本知识，柱体积计算，容易的问题。“创意点”在三个视图中恢复几何图形的外观。在俯视图中，可以看到几何图形的底部是垂直的梯形。也就是说，在前视图和俯视图中，几何图形的高度为1，连接了三个垂直于底部的梯形直线四棱柱，因此几何图形问题的体积如下【答案】3方法要领是，根据三个视图，仔细分析和仔细观察，以充分的空间想象，综合三个视图的形状，从不同角度恢复，观察和思考，在两个重

11、要步骤“思考”和“查看”中，形体分析的查看方法是解决这些问题的一般方法。14.(2020湖南大学数学能力考试人文t13)图2的3个直角三角形是体积为20cm2的形象的3个例子h=cm测试空间想象力的能力，平等地转换3个视图为了直觉能力。想法点 3视图直接图表，特别注意数据转换。在长方体ABCD-A1B1C1D1上体验三个视图。得到三个视图的直觉是金字塔D1-DAC，d1d (da。D1d DC和DC=5，DA=6时，v=dadch=20，h=4回答 4方法技能在将三个视图直接转换为视图时，经常使用长方体作为载体分析。经常注意虚线和实线、面高度和本体高度、垂直三个方面。15.2020辽宁大学数学

12、能力考试第二课t15)在图中，如果眼睛小方块的边长为1，上面用粗线绘制某个多面体的3个视图，那么这个多面体最长边的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _命题构思考察了形象的三个视图和形象的简单计算。“三角点”通过在三个视图中创建此几何图形的直观图来判断最长的边，从而计算出答案。此几何图形为角锥(插图)底面ABCD为正方形，侧面长度为2，高PC=2，因此最长的边为PA，长度为。答案。【】16.(2020年浙江高考理科T12)形象的三种表现形式(单位：厘米)如图所示，此几何图形的体积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。这个问题有三种观点，音量，空间想象能力，计算能力。首先在

13、3视图中构思直觉图，然后再分解，寻找体积。这个形状的直觉：这是四个棱镜(底面边长4，高度2)，下方为四向台(顶面边长4，底面的长度为8，高度为3)。所以，卷包括：【回答】144(方法提示) (1)在3视图中直接绘制图时，请注意3视图中的尺寸与直接图形中的尺寸之间的对应关系。(2)求复杂几何图形的体积通常在单独查找体积之前，先将其分为简单的几何图形。17.(2020天津高考理科T12)如果图中显示一个形象的三个视图，那么这个形象的大小就等于命题构思考察3视图的概念和圆锥的体积公式。“创意点”在三个视图中恢复几何图形的外观。规格解决方案可在三个视图中组合使用几何图形，上方是高度为1的金字塔，下方是

14、边长为2的正方形，下方是长度为1、宽度为1、高度为2的方块，因此所需几何图形的体积如下：答案。【】方法要领是，根据三个视图，仔细分析和仔细观察，以充分的空间想象，综合三个视图的形状，从不同角度恢复，观察和思考，在两个重要步骤“思考”和“查看”中，形体分析的查看方法是解决这些问题的一般方法。11118.(2020年福建高考理科T12)如果底面是正三角形的三棱镜的话前视图的表面积与所示相同。这个问题主要调查三棱镜的三个视图和直觉，表面积。把三个例子再称为直觉地图，找出上面和下面表面的侧面面积用于求表面积。三角棱镜的直观度是底面边长为2的正三角形，边长为1的正三角棱镜，即可从workspace页面中移除物件。答案。【】19.(2020湖南大学数学能力考试理