2020年高考数学一轮复习 10.1 分类计数原理与分步计数原理精品教学案（教师版）新人教版（通用）

1、2020年高考数学复习了精品教学方案的10.1分类计数原理和阶段性计数原理(新课标人教学版、教师版)。【考试纲解读】1 .理解分类相加计数原理和步进乘法计数原理2 .使用分类加法计数原理或阶段乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题【试验点预测】高考考察这部分内容的焦点和命题的倾向是：1、序列、组合和二项式定理是多年来高考的重点内容之一，一般出现在选择问题、填补问题上，主要考虑两个计数原理、序列数和组合公式的运用、实际应用和二项展开式，考察序列、组合和二项式定理的基础知识，同时考虑转换思想和分类讨论等思想2.2020年高考继续稳定，继续考察这一部分的基础知识，命题形式比较稳定【积分卡】1 .分

2、类加法计数原理要完成一件事，有n种不同的方案，第一种方案有m1种不同的方法，第二种方案有m2种不同的方法，第n种方案有mn种不同的方法，要完成这一点，有N=m1 m2 mn种不同的方法。2 .步进乘法的计数原理完成一个步骤必须被分成n个不同的步骤，完成第一步骤有m-1种不同的方法，完成第二步骤有m-2种不同的方法，完成第n步骤有m-n种不同的方法，要完成这一点，n=Mn【例题精析】试验点1分类加法计数原理例1.(2020年考全国卷理科的7 )一位同学有两本相同的图画书，有三本相同的集邮簿，从其中取出四本送给四个朋友的朋友每人一本，就共享了不同的赠送方法()(a )四种(b )十种(c )十八种

3、(d )二十种方法只有满足这些条件，才能使用分类加法的原理【种类培训】1 .如图所示，在连接正八边形三个顶点而成的三角形中，与正八边形具有共同边的三角形为_ .试验点二阶段乘法原理例2.(2020年考北京卷理科12 )由数字2、3构成四位，而且数字2、3至少出现一次，这样的四位是用数字回答的【种类培训】2.(2020年滨州调查)甲、乙两人从4条路线中各选择2条路线，甲、乙选择的路线中正好有同样的选择方法( ).A.6种B.12种C.24种D.30种【回答】b【容易出错的地区】问题：综合应用如图所示，用5种颜色涂抹图中的a、b、c、d四个区域，每个区域只涂一种颜色，规定相邻区域的颜色不同，要求几

4、种不同的涂抹方法？【会议作业】1.(2020年参加全国卷文系的9)4名学生每人从甲、乙、丙的课程中选择一个，正好有两人选择课程甲的不同的选择法()(A)12种(B)24种(C)30种(D)36种2.(福建省福州市2020年3月高中毕业级质量检查理科)如图所示，在各方格框中放入数字，数字均可。 如果允许重复，方格的数字大于方格的数字，则共享不同的填写方法a .种b .种c .种d .种3.(2020年考湖北卷理科的15 )在n个从上到下的正方形上加了黑色或白色。 n4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形不相互邻接的着色方案如下图所示因此，在n=6的情况下，黑色正方形彼此不相邻的着色方案被估计为_种，至少两个黑色正方形相邻的着色方案被估计为_ _ _ _ _种.【猜谜播放】1. (2020年考北京卷理科6 )从0、2中选出一个数字，从1.3.5中选出两个数字，构成不重复的数字的三位。 其中奇数的个数是()A. 24 B. 18 C. 12 D. 62. (2020年考辽宁卷理科5 )一列9席坐3人三家，家人坐在一起的话，不同的坐法有多少(A)33！ (b )三(三)！ 三(c )三！ 四(d )九！3.(北京市