2020年高考数学 试题解析分项版之专题06 不等式--教师版 文（通用）

1、2020年高考试题解析数学（文科）分项版之专题06 不等式-教师版一、选择题:1.（2020年高考辽宁卷文科9）设变量x，y满足则2x+3y的最大值为(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 552. (2020年高考广东卷文科5)已知变量x,y满足约束条件，则z=x+2y的最小值为A.3 B.1 C.-5 D.-6【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，可化为直线，则当该直线过点时， 取得最小值，.【考点定位】本题考查线性规划的知识,属基础题.3.（2020年高考新课标全国卷文科5）已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，

2、y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)【答案】A4. (2020年高考浙江卷文科9)若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A. B. C.5 D.65(2020年高考北京卷文科1)已知集合A=xR|3x+20 B=xR|（x+1）(x-3)0 则AB=A（-，-1） B（-1，-） C（-,3） D (3,+)【答案】D【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：故选D6.(2020年高考重庆卷文科2)不等式 的解集是为（A）

3、 （B） （C）（-2，1）（D）【答案】C【解析】【考点定位】本题考查解分式不等式时，利用等价变形转化为整式不等式解7. (2020年高考福建卷文科10)若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件则实数m的最大值为A.-1 B.1 C. D.28. (2020年高考湖北卷文科9)设a,b,c, R,则“abc=1”是“+”的( )A.充分条件但不是必要条件，B.必要条件但不是充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要的条件9.（2020年高考安徽卷文科8）若x ，y满足约束条件 则的最小值是（ ） （A） -3 （B）0 （C） （D）310.(2020年高考山东卷文科6)设变量满足约

4、束条件则目标函数的取值范围是 (A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.11 . (2020年高考湖南卷文科7)设 ab1， ，给出下列三个结论： ； ； ，其中所有的正确结论的序号是.A B. C. D. 12.(2020年高考重庆卷文科7)已知，则a,b,c的大小关系是（A） （B） （C） （D）13.(2020年高考重庆卷文科10)设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）【答案】D【

5、解析】由得则或即或所以或；由得即所以故14. (2020年高考天津卷文科2)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为 （A）-5 （B）-4 （C）-2 （D）3【答案】B15. (2020年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（A）cba （B）cab C）bac （D）bc”是“2x2+x-10”的（A） 充分而不必要条件（B） 必要而不充分条件（C） 充分必要条件（D） 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】不等式的解集为或，所以“”是“”成立的充分不必要条件，选A.17.(2020年高考全国卷文科11)已知，则

6、（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】，所以，选D.18.(2020年高考四川卷文科8)若变量满足约束条件，则的最大值是（ ）A、12 B、26 C、28 D、3319. (2020年高考陕西卷文科10)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则 （ A ）A.av B.v= C. v D.v=二、填空题:20.(2020年高考天津卷文科9)集合中最小整数位 .【答案】【解析】不等式，即，所以集合，所以最小的整数为。21. (2020年高考福建卷文科15)已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_.【解析】因为 不等式恒成立，所以

7、0，即 0 所以 0a8【答案】（0，8）【考点定位】该题主要考查一元二次不等式的解法，解法的三种情况的理解和把握是根本。22. (2020年高考湖北卷文科14)若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是_.23. (2020年高考浙江卷文科14) 设z=x+2y，其中实数x，y满足， 则z的取值范围是_。24. （2020年高考江苏卷13）已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 【答案】【解析】根据函数，得到，又因为关于的不等式，可化为：，它的解集为，设函数图象与轴的交点的横坐标分别为，则，从而，即，又因为，代入得到 .【考点定位】本题重点考查二次函数、一

8、元二次不等式和一元二次方程的关系，根与系数的关系.二次函数的图象与二次不等式的解集的对应关系要理清.属于中档题，难度不大.25. （2020年高考江苏卷14）已知正数满足：则的取值范围是 26. (2020年高考湖南卷文科12)不等式x2-5x+60的解集为_.27.(2020年高考天津卷文科14)已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .【答案】或。【解析】函数，当时，当时，综上函数，做出函数的图象，要使函数与有两个不同的交点，则直线必须在蓝色或黄色区域内，如图，则此时当直线经过黄色区域时，满足，当经过蓝色区域时，满足，综上实数的取值范围是或.28.(2020年高考全国卷

9、文科14)若满足约束条件，则的最小值为_.29(2020年高考北京卷文科14)已知，若，或，则m的取值范围是_。【答案】【解析】首先看没有参数，从入手，显然时，；时，。而对，或成立即可，故只要，(*)恒成立即可当时，不符合(*)式，舍去；当时，由0得，并不对成立，舍去；当时，由0，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是.30. (2020年高考江西卷文科11) 不等式的解集是_。31. (2020年高考上海卷文科10)满足约束条件的目标函数的最小值是 . 【考点定位】本题主要考查线性规划问题，准确画出可行域，找到最优解，分析清楚当该直线过点时，有最小值，此时 ，这是解题的关键，本题属于中档题，难度适中.三、解答题:32.（2020年高考江苏卷17）（本小题满分14分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）