【优化方案】2020高中数学 第2章2.2.1知能优化训练 新人教A版选修2（通用）_第1页
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1、1欲证成立，只需证()A()2()2B()2()2C()2()2 D()2b0时，才有a2b2，只需证：，只需证：()20且b24ac0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选A.因为a0且b24ac0对任意xR恒成立反之，ax2bxc0对任意xR恒成立不能推出a0且b24ac0时也有ax2bxc0对任意xR恒成立，所以“a0且b24ac0”的充分不必要条件6下面四个不等式：(1)a2b2c2abbcac；(2)a(1a)；(3)2；(4)(a2b2)(c2d2)(acbd)2.其中恒成立的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选C.a2b2c2a

2、bacbc，a(1a)()2；(a2b2)(c2d2)a2c2a2d2b2c2b2d2a2c22abcdb2d2(acbd)2；当0时，2不成立二、填空题7将下面用分析法证明ab的步骤补充完整：要证ab，只需证a2b22ab，也就是证_，即证_，由于_显然成立，因此原不等式成立答案：a2b22ab0(ab)20(ab)208设a，b，c，则a、b、c的大小关系为_解析：b，c，显然bc.而a22，c2()2828c，acb.答案：acb9已知、为实数，给出下列三个论断：0；|5；|2，|2.以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是_解析： 0，|2，|2.|22 22

3、88283225.|5.答案：三、解答题10若sin，sin，cos成等差数列，sin，sin，cos成等比数列，求证：2cos2cos2.证明：由sin，sin，cos成等差数列，得sincos2sin，则12sincos4sin2，即sin24sin21.由sin，sin，cos成等比数列，得sincossin2，即sin22sin2.由得4sin212sin2，所以2(1cos2)11cos2，所以2cos2cos2.11已知a0，求证： a2.证明：要证 a2，只需证 2a.因为a0，故只需证( 2)2(a)2，即证a244a222(a)2，从而只需证2(a)，只需证4(a2)2(a22)，即证a22，而此不等式显然成立故原不等式成立12设f(x)ax2bxc(a0)，若函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称求证：f(x)为偶函数证明：法一：要证f(x)为偶函数，只需证f(x)的对称轴为x0，只需证0，只需证ab.因为函数f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，即x1与x关于y轴对称，所以1，所以ab，所以f(x)为偶函数法二：要证f(x)是偶函数，只需证f(x)f(x)因为f(x1)与f(x)的图象关于y轴对称，而f

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