【优化方案】2020高中数学 第2章章末综合检测 新人教B版必修3（通用）

1、(时间：120分钟，满分：150分)首先，多项选择题(这个大问题有12个小问题，每个小问题给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.研究统计问题的基本思维方法是()A.随意采样B.使用先进的科学计算器来计算样本的频率等C.用科学方法收集数据D.用样本估计人口分析：选择d。它属于常规的数学知识。2.下列哪项工作不能用抽样方法进行()A.测量一批炮弹的射程B.测定海洋某一水域中某一微生物的含量C.高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D.测试一所学校所有高三学生的身高和体重分析：抽样是用人口中的一些个体(即样本)来估计整体情况。选项A、B和C都从群体中抽取一些个体进行测试。选项

2、D是测试所有学生的身体状况，所以有必要测试所有学生的身体而不是抽样。3.对于样本频率分布直方图和总体密度曲线之间的关系，以下陈述是正确的()A.频率分布直方图与整体密度曲线无关B.频率分布直方图是总体密度曲线C.样本量大的频率分布直方图是总体密度曲线D.如果样本大小无限增加，分组距离无限减小，频率分布直方图将无限接近总密度曲线回答：d4.有一个容量为45的样本数据，分组后各组的频率如下：(12.5，15.5)，3(21.5，24.5)，11 (15.5，18.5)，8(24.5，27.5)，10(18.5，21.5)，9(27.5，30.5)，4根据总体分布，估计小于27.5的数据约占总数()

3、91%比92%95%至30%答：答5.在歌手大奖赛中，七名评委为一名歌手打分如下：9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去除最高分和最低分后，剩余数据的均值和方差分别为()A.9.4，0.484 B.9.4，0.016C.9.5，0.04 D.9.5，0.016分析：数据平均值=9.5。方差S2=(9.4-9.5)2(9.4-9.5)2(9.6-9.5)2(9.4-9.5)2(9.7-9.5)2=0.0116.一个容量为N的样本被分成几组。如果已知某个组的频率和频率分别为40和0.125，则N的值为()公元前640年至公元前320年公元240年至160年分析：选择b。频率=，所

4、以n=320。7.一个问题的分数如下：分数(分)01234百分比(%)37.08.66.028.220.2模式是()37.0% B.20.2%C.0分和D. 4分分析：选择c模式出现频率最高。8.如果回归线=bx a是从一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中获得的，则以下陈述是不正确的()A.直线=bx a的斜率是B.直线=bx a通过至少一个点(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)C.直线=bx a与点(x1，y1)、(x2，y2)的偏差平方和，(xn，yn) yi-(bxi a) 2是坐标平面上所有直线和这些点的偏差的最小平方和D.直线=BX A必须通过的点(

5、，)分析：选择b .回归线不一定要穿过散点图中的点，但只要求从该线到每个点的偏差的平方和最小，所以选择b .9.一个班有56名学生，他们有一个数学考试。经计算，平均分为75分，标准差为S分。后来，发现登录时有一个错误。一个90分被记为70分，一个80分被误记为100分。校正后，标准偏差被重新计算为s1，然后S和s1之间的大小关系为()A.s=s1b。ss1d。不确定答：c10.废品率x%与吨y生铁成本(元)之间的回归线性方程为=256 2x，表明()A.废品率每提高1%,成本就会增加256元B.废品率每提高1%，成本就会增加2倍C.废品率每提高1%，生铁成本每吨将增加2元D.废品率不变，生铁成

6、本为256元分析：C.=256 2 (x 1)=256 2x 2=2，所以c .11.200辆汽车正在通过某个雷达区域。图中显示了这些汽车的速度频率分布直方图分析：b .车速超过60公里/小时的车辆频率为(0.0280.010)10=0.38，因此车辆数量约为0.38200=76。12.如果数据x1，x2，xn的平均值为s2，则3x1 5，3x2 5，3xn 5的平均值和标准偏差分别为()A.s B.3x+5，sC3+5，3s D3+5，分析：选择c。因为x1，x2，xn的平均数是0，3x1 5，3x2 5，3xn 5的平均数是3 5。s 2=(3x 1 5-3-5)2(3x 2 5-3-5)2(3xn 5-3-5)2=32(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2=9s2，所以s=3。第二，填空(这个大问题有4个小问题，