云南省昆明市黄冈实验学校2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）

1、昆明黄冈实验学校2020学年下学期期末考试高二数学（理科） 第卷（选择题 共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1复平面内表示复数的点位于 （） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2.设xR，则“x”是“2x2x10”的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有 （ ） A B C D 4. 参数方程（为参数）化为普通方程是 （ ） A. B. C.， D.， 5.曲线2在点（1，）处切线的倾斜角为 （ ）、30 、45 、135 、150 6抛物线y28x的焦点到准线

2、的距离是 ( )A1B2 C4 D87若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m= （ ）ABCD8设点P在双曲线1上，若F1、F2为双曲线的两个焦点，且|PF1|PF2|13， 则F1PF2的周长等于 ( )A22 B16 C14 D129椭圆1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则|ON|等于 ( )A2 B4 C8 D.10在的展开式中的常数项是 （ ） A. B C D 11的展开式中的项的系数是 （ ） A. B C D 12展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（ ） A B C D 第 卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分

3、）13设m是常数，若点F(0,5)是双曲线 1的一个焦点，则m_.14过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45则=_15. 圆的圆心的极坐标是 ；半径是 。16观察下列式子：1+，1+，1+，根据以上式子可以猜想： 1+三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17（本题满分12分） (1) 若的展开式中，的系数是的系数的倍，求； (2) 已知的展开式中，二项式系数最大的项的值等于,求。18（本题满分12分） 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足且的必要不充分条件，求实数的取值范围.19(本题满分12分)某城市理论预测2020年到2020年人口总数与年份的

4、关系如下表所示 (1)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程；(2) 据此估计2020年该城市人口总数。年份2020+x（年）01234人口数y（十万）5781119参考公式： 20. (本题满分12分) 过双曲线 1的右焦点F2且倾斜角为30的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，F1为左焦点(1) 求|AB|；(2) 求AOB的面积；(3) 求证：|AF2|BF2|AF1|BF1|.21（本题满分12分） 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行 (1）求的解析式； （2）求函数的单调递增区间及极值； （3）求函数在的最值。22（本题满分10分） 已知直线

5、经过点,倾斜角，（1）写出直线的参数方程（2）设与圆相交与两点，求点到两点的距离之积 昆明黄冈实验学校20202020学年下学期期末考试 高二数学（理科）答案1、 选择题1-5 C B C D C 6-10 C A A B A 11-12 B A2、 填空题13、16 14、1 15、 1 16、3、 解答题 17、解：解：（1）；（2） 得，或 所以。18、解：设. 是的必要不充分条件，必要不充分条件， 所以，又， 所以实数的取值范围是. 19、 解： (1)， 2分 = 05+17+28+311+419=132，= 4分 6分故y关于x的线性回归方程为=3.2x+3.6 8分(2)当x=5

6、时， =3.2*5+3.6即=19.6 10分据此估计2020年该城市人口总数约为196万. 12分20、(1)解由双曲线的方程得a，b，c3，F1(3,0)，F2(3,0)直线AB的方程为y(x3)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由，得5x26x270. 2分x1x2，x1x2，|AB|x1x2|. 4分(2)解直线AB的方程变形为x3y30.原点O到直线AB的距离为d. 6分SAOB|AB|d. 8分(3)证明如图，由双曲线的定义得|AF2|AF1|2，|BF1|BF2|2， 10分|AF2|AF1|BF1|BF2|，即|AF2|BF2|AF1|BF1|. 12分21、 解：(1)由,可得. 由题设可得 即 解得,.所以. (2)由题意得,所以.令,得,.4/270所以函数的