吉林省东北师范大学附属中学2020学年高中数学 1-1.2.1.2椭圆的简单几何性质教案 新人教A版选修1-1（通用）

1、吉林东北师范大学附属中学2020学年高中数学1-1.2.1.2椭圆形简单几何的教案新人教1-1培训目标：(1)通过对椭圆标准方程的讨论，了解和掌握椭圆的几何特性。(2)可以根据椭圆的标准方程找到焦点、顶点坐标、离心率，并根据其特性进行绘制。(3)分析学生的问题，开发解决问题的能力，以及学习其他圆锥曲线的方法的准备。讲座焦点：椭圆的几何特性。通过几何特性查找和绘制椭圆方程对困难的：椭圆离心率概念的理解。教学方法：教学法课：新课训练工具：多媒体设备一、审查：1.椭圆的定义、椭圆的焦点坐标和焦距。椭圆的标准方程式。第二，教新课：(a)提出问题，分析问题，解决问题，激发学生的学习兴趣，掌握新知识的同时

2、培养能力。在分析几何中，使用曲线的方程式来研究曲线的几何特性，现在使用以x轴为焦点的椭圆的标准方程式来研究其几何特性。已知椭圆的标准方程式如下：1.范围我们必须在正交坐标系中研究椭圆的范围。也就是说，研究椭圆在哪个领域。只要论及方程式中x，y的范围就知道了。问题1方程式中x，y的范围是多少？正如椭圆的标准方程式所示，椭圆上点的座标(x，y)适用于不等式 1， 1X2a2，y2b2所以| x | x |a，| y | y |b即-axa，-byb这表示椭圆位于由直线x=a，y=b包围的矩形中。2.对称查看x、y、原点对称的点的坐标之间的关系。关于x轴对称的点(x，y)点的坐标为(x，-y)。关于

3、y轴对称的点(x，y)点的坐标为(-x，y)。相对于点(x，y)原点对称的点的坐标为(-x，-y)。问题2椭圆的标准方程式中， y代y x对x x对x，y对y发现了什么？(1)在曲线的方程式中，如果-y层代y方程式没有变更，则当点P(x，y)在曲线上时，x的轴对称点p (x，-y)也在曲线上，因此曲线是相对于x轴的。(2)如果x代x方程不变，如何解释曲线的对称性？曲线是关于y轴对称的。即可从workspace页面中移除物件(3)如果方程式没有变更为x到x到y到y，则曲线是关于哪些对称的？曲线关于原点对称。即可从workspace页面中移除物件归纳性问题：通过以上三种情况，你能知道椭圆具有什么对

4、称性吗？椭圆的y轴和原点相对于x轴对称。椭圆的对称轴是什么？坐标轴椭圆的对称中心是什么？原点椭圆的对称中心称为椭圆的中心。3.顶点通过研究曲线上某些特殊点的位置，可以确定曲线的位置。要确定曲线在坐标系中的位置，通常需要查找曲线与x、y轴的相交坐标。问题3如何找到曲线与x、y轴的交点？在椭圆的标准方程式中，创建X=0，y=b。这表明B1 (0，-b)、B2 (0，b)是椭圆和y轴的两个交点。Y=0，x=a。这说明了a1 (-a，0)，a2 (a，0)是椭圆与x轴的两个交点。因为x、y轴是椭圆的对称轴，所以椭圆及其对称轴有四个交集，称为椭圆的顶点。线段A1A2和B1B2分别称为椭圆的长轴和短轴。它们的长度|A1A2|=2a，|B1B2|=2b (a和b分别称为椭圆的长半轴和短半轴长度)从椭圆的镜像可以看到，椭圆的短轴端点到两个焦点的距离相等，长半轴长度相等，即|B1F1|=|B1F2|=|B2F1|=|B2F2|=a在RtOB2F2中，由毕达哥拉斯定理| of2 | 2=| B2 F2 | 2-| ob2 | 2，也就是C2=