吉林省长春市实验中学2020学年高一数学上学期期末考试试题（通用）

1、长春市实验中学2020学年上学期期末考试高一数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分第卷 选择题（总计60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知角的终边过点，则（ ）A. B. C. D. 3.下列函数是偶函数，且在上是减函数的是（ ） A. B. C. D.4.已知向量，则（ ） A. B. C. D.5.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D.6.学校宿舍与办公室相距am，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，

2、然后匀速步行10分钟返回宿舍。在这个过程中，这位同学行走的路程是时间的函数，则这个函数图象是（ ）BA DC7.已知角的终边在直线上，则（ ） A. B. C. D.8.已知函数在区间上单调，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 9.设点是的重心，若，则实数（ ） A. B. C. D.10.设，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D.11.已知函数是定义在上的偶函数，并且满足，当时，则（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，则使不等式成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷 非选择题（总计90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.14.函数的单调

3、递增区间是_15.函数，满足f（x）1的x的取值范围_16.函数的最大值与最小值之和为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知幂函数的图象经过点.（1）求幂函数的解析式；（2）试求满足的实数a的取值范围18.（本小题满分12分）已知，.（1）求与夹角； （2）求.19.（本小题满分12分）已知函数，的最小正周期为.（1）求函数的单调递增区间；（2）说明如何由函数的图象经过变换得到函数的图象.20.（本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值。21.(本小题满分12分)已知函数的定义域为.（1）求；（2）当时，求函数

4、的最小值.22.（本小题满分12分）已知（1）若函数在单调递减，求实数的取值范围；（2）令，若存在，使得成立，求实数的取值范围.长春市实验中学2020学年上学期期末考试高一数学试卷参考答案1-5CDCAB 6-10 AABCC 11-12 DB13.1 14. 15.x|x1或x1 16.417.（1） 4分+1分（2）由已知可得，故的范围是 10分18.解：（1）|=4，|=3，（23）（2）=61，（23）（2）=442443cos332=61，解得=，与的夹角=. 6分（2）|=. 12分 19.（1）由已知， 2分故， 令，解得增区间： 6分（2）的图象先向左平移个单位长度，再纵坐标不变，把横坐标缩短为原来的倍（先伸缩再平移同样给分） 12分20.解：（1）由，两边平方， 1分，所以， 2分由解得 4分， 所以 6分4分（1） 原式= 12分2122. 12分【解析】（1）当时，显然满足，综上：. 4分（2）存在，使得成立即：在上，因为，令，则，.（i）当时，在单调递减，所以，等价于，所以.（ii）当时，在上单调递减，在上单调递增.当时，即，在单调递增.由得到，所以.当时，时，在单调递减，由得到，所以.当，即时，最大值则在与中取较大者，作差比较，得到分类讨论标准：a.