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1、四川省宜宾市一中2020学年高中数学上学期第十三周周练题一、选择题:本大题共6个小题,每小题7分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、椭圆的焦距为( B ) B. C. D. 2、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为( C )A. B.2 C. 2 D. 3、已知椭圆的左、右焦点分别为,椭圆的右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点,若,则椭圆的离心率等于( B ) A B C D 4、如果椭圆的弦被点(4,2)平分,则这条弦所在的直线方程是( D )A B C D.5、椭圆上一点到直线的距离最大值为BA B CD6、设是椭圆上一动点,是圆上一动点,直线恒过
2、定点,则的最大值为BABCD二、填空题:本大题共4个小题,每小题7分,共28分。7、椭圆的焦点为,点在椭圆上,若,则的大小为_120 _. 8、已知圆的圆心为,点,设为圆上任一点,线段的垂直平分线交于点,则动点的轨迹方程是 。9、 已知椭圆的左右焦点分别为,则在椭圆上满足的点的个数有 个。410、设焦点在x轴上的椭圆的离心率e,F,A分别是椭圆的左焦点和右顶点,P是椭圆上任意一点,则的最大值为 4 三、解答题:本大题共2个小题,每小题15分,共30分。11、圆的圆心在直线 上,且与直线相切于点,(1)试求圆的方程; (2)从点发出的光线经直线反射后可以照在圆上,试求发出光线所在直线的斜率的取值范围11、解:(1)由题意知:过A(2,1)且与直线垂直的直线方程为:圆心在直线:y=2x上, 由 即圆心 (2分)且半径 3分 所求圆的方程为: 5分(2)圆关于直线对称的圆为 7分,设发出光线为 8分化简得,由得 9分所以发出光线所在直线的斜率取值范围为。 10分12、已知椭圆C:及直线L:.(1) 当直线L和椭圆C有公共点时,求实数m的取值范围;(2) 当直线L被椭圆C截得的弦最长时,求直线L所在的直线方程 .12、解: 由方程组 消去y,整理得 2分 4分(1)因为直线和椭圆有公共点的条件是,即,解之得 5分(2)设直线L和椭圆C相交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)由韦达
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