电路理论基础总复习

1、电路理论基础总复习,电工基础教研室 金钊 hitjinzhao 电机楼 30037,主要内容,电路的基本规律 电路课程的主要内容 线性直流电路的重要性 主要内容的学习要点 例题及注意事项,一 电路的基本规律 一般表述之结构约束,公理，适用于任意集中参数电路，相对简单,一 电路的基本规律 一般表述之元件约束(1),受控源：VCVS，VCCS，CCVS，CCCS,一 电路的基本规律 一般表述之元件约束(2),VCR 变 化 多 样,电压确定，电流和功率由外电路决定,电压源：,电流源：,电流确定，电压和功率由外电路决定,在上述方程基础之上，建立了电路的各种分析法方程，基本定理，等效变换,一 电路的基

2、本规律 在直流电路中的表述,电压源：US 电流源：IS,一 电路的基本规律 正弦交流电路中的表述,电源：,一 电路的基本规律 复频域电路中的表述,电源：,直流电路,交流电路,动态电路,第2章 线性直流电路 第3章 电路定理 第4章 非线性直流电路,第6章 正弦交流电路 第7章 三相电路 第8章 非正弦周期电流电路 第9章 频率特性和谐振现象,第10章 线性动态电路暂态过程的时域分析 第11章 线性动态电路暂态过程的复频域分析,第14章 二端口网络,介绍电路的简化、分析方法、各种电路定理,二 电路课程的主要内容,图论,稳态 分析,暂态 分析,现代电 路理论,三 线性直流电路的重要性 在线性直流电

3、路中,电阻电路,支路电流法、回路电流法、节点电压法、等效电源定理、叠加定理、齐性定理、置换定理、互易定理、各种等效变换,三 线性直流电路的重要性 在正弦交流电路中,非正弦周期激励直流分量各次谐波分量,对应线性 直流电路,对应正弦 交流电路,三 线性直流电路的重要性 在非正弦周期电流电路中,三 线性直流电路的重要性 在复频域电路中,四 主要内容的学习要点 线性直流电路,电路方程的列写。 透彻理解和准确应用电路定理。(重点难点) 含独立源与不含独立源一端口网络的等效电路；二端口网络的等效电路；星三角等效变换。,支路电流法 回路电流法 节点电压法,叠加定理 置换定理 齐性定理 等效电源定理 互易定理

4、 特勒根定理,各支路电流为待求量。 对(n-1)个节点列KCL方程。 对b-(n-1)个独立回路列KVL方程。 电流源支路的电流是已知量，其端电压是未知的，若无需求此电压，则可不列含电流源回路的KVL方程。,独立回路的选择：网孔或回路中至少包含一条其它回路不包含的新支路,应在电流源两端设一未知电压，列入方程。同时引入支路电流等于电流源电流,最适合 求解带 耦合电 感电路,四 主要内容的学习要点 支路电流方程,各独立回路的回路电流为待求量。 按“自阻”、“互阻”、“回路源电压”等规则，列KVL方程。 受控源按独立源处理，但最后需要补充方程。 对电流源支路，其端电压是未知的，适当选取回路，使电流源

5、只包含在一个回路中，若无需求电流源端电压，则可不列含电流源回路的KVL方程。,互阻有正负,以回路电流表示控制量,应在电流源两端设一未知电压，列入方程。同时引入回路电流等于电流源电流,四 主要内容的学习要点 回路电流方程,设法将电流源的源电流、待求电流、电流控制的受控源的控制电流选为回路电流,取一节点作为电位参考点，以其余(n-1)个节点电压为待求量。 按“自导”、“互导”、“节点源电流”等规则，列KCL方程。 受控源按独立源处理，最后补充方程。 对纯电压源支路，应取一端作为参考节点，另一端电位则已知，一般不列此节点方程。,若必须列此方程，应在电压源中设一未知电流，列入方程。同时引入两节点间的电

6、位差等于电压源电压,互导总是负的,以节点电压表示控制量,含运算放大器电路，通常选择节点电压法,四 主要内容的学习要点 节点电压方程,各独立电源可以分组作用，也可将某个电源的激励值分成若干不同的激励值作用多次，只要各次激励值之和等于总激励值即可。 叠加只是对独立电源而言，在独立电源单独作用时，受控源要保留在电路中。 不作用的电压源用短路线代替，不作用的电流源用开路端口代替。 功率不是激励的一次齐次函数，因此不能用每个独立电源作用时的功率叠加来求得总功率。 只适用于线性而不适用于非线性电路。,四 主要内容的学习要点 电路定理之叠加定理(1),非正弦周期电流电路的计算： 把给定的非正弦周期性激励分解

7、为恒定分量、基波和谐波分量。 分别计算电路在上述分量单独作用下的响应。 根据叠加定理，把恒定分量、基波和谐波分量引起响应的瞬时值进行叠加。 根据响应的时间函数，进一步求出响应的有效值和电路的平均功率。 线性动态电路 全响应零输入响应零状态响应。,四 主要内容的学习要点 电路定理之叠加定理(2),齐次定理：只含一个独立源的网络，输出与输入成正比或等于网络函数。 叠加与齐次的联合应用 线性直流电路的任意响应Y都是激励X1，X2，Xm的线性组合，即,四 主要内容的学习要点 电路定理之齐次定理,含源一端口网络的等效电路：戴维南和诺顿等效电路。 一端口网络的等效电阻、阻抗或运算阻抗,外加电源法特别适合含

8、受控源电路求等效电阻,此时独立源保留在电路中,四 主要内容的学习要点 电路定理之等效电源定理,戴维南开路电压串等效电阻 诺顿短路电流并等效电阻,简单串并联：所有独立源置零； 外加电源法：所有独立源置零，在端口加电压源或电流源，R=U/I； 开路短路法：求开路电压和短路电流，R=UOC/ISC,四 主要内容的学习要点 电路定理之置换定理,置换是在某一具体条件下进行的，置换后电路参数不应改变。 直流电路中的电感和电容 非线性电路：求线性部分变量 动态电路：非状态变量的初始值,四 主要内容的学习要点 等效变换,星三角等效变换:对称时3ZY=Z 对称三相电路常用,同：使用线性直流电路的任一方法分析相量

9、形式的电路；三相电路中的单相计算。 异：功率的计算；频率特性；谐振条件和特点；三相电路相线关系、相位关系；非正弦的有效值和功率等等。,四 主要内容的学习要点 正弦和非正弦交流电路,三要素公式 关于全响应的两种观点 单位阶跃特性和单位冲激特性及其关系,四 主要内容的学习要点 暂态电路时域分析,激励为直流、阶跃时,激励为交流或非正弦周期量时注意特解和初值的求取。,四 主要内容的学习要点 三要素公式(1),特解,初始值,时间常数,特解,对应齐次方程的通解,除uC和iL外其它量 1、换路后都可能发生跃变 2、须由换路后电容电压、电感电流和独立源的初值确定。,响应初始值的确定：,uC和iL：满足换路定律

10、,四 主要内容的学习要点 三要素公式(2),时间常数的确定：,注意：R为从动态元件看进去的不含源一端口等效电路的等效电阻。,强调：三要素公式同样适用于非状态变量的求解。,四 主要内容的学习要点 三要素公式(3),关于全响应的两种观点 全响应强制分量自由分量 全响应零状态响应零输入响应,四 主要内容的学习要点 全响应,都是在零状态下定义的，用来反应电路的暂态性能,通过卷积积分计算任意激励的零状态响应,单位阶跃响应和单位冲激响应关系,四 主要内容的学习要点 h(t)和s(t)的关系,注意两点： 1、复频域电路模型是针对换路后电路的； 2、L、C的复频域电路模型,附加电源方向由uC确定,附加电源方向

11、由iL确定,四 主要内容的学习要点 复频域分析,图、树、割集的概念 A、B、C矩阵的定义列写 由A、B、C矩阵列写的KCL和KVL,四 主要内容的学习要点 图论(1),注意事项： 1、列写规则的深入理解-如何产生单位阵； 2、给矩阵如何画线图-由C不能直接获得； 3、KCL、KVL的列写：,四 主要内容的学习要点 图论(2),二端口按电路元件理解 元件特性描述： Y、Z、A矩阵的定义及列写方法 元件的等效： 由Y、Z、A矩阵得到T型或型等效电路 元件的应用,四 主要内容的学习要点 二端口网络,例1 图示线性直流电路，试用回路法或节点法求两个独立电源各自发出的功率。,独立回路个数不够,回路不独立

12、,好！,好！,解：,电流源有端电压存在，应列入方程,解：,U是什么？方程中出现的变量在电路图中一定要标明,解：,所选回路及方向在电路图中一定要标明,解：,电压源发出的功率,电流源发出的功率,电流源端电压与源电流是关联参考方向，直接相乘，所求功率是吸收功率，故前面填加负号，表明最后结果是发出功率,解：,电流源所在回路的电流跑到哪去了？,解：,电压源发出的功率,电流源发出的功率,解：,电压源发出的功率,电流源发出的功率,解：,纯电压源支路的处理：设电流并列入方程改进节点电压法,除此外，在什么情况下，还用到改进节点电压法？,解：,在节点电压方程中，与电流源串联的电阻不计入自导和互导中,例2 图示电路

13、，已知R1=2k， R2=R3=R4=2k 。求电压比Uo/Ui。,解：,若求运算放大器输出电流怎么办？,例3 图示电路中，网络NS为含源线性电阻网络，已知US=1V， IS=2A，电压U=3I1-3。试求出网络NS的戴维南等效电路。,解：,系数比较,例4 图(a)所示非线性电路中，非线性电阻伏安特性曲线如图(b)所示。试求电压U和电流I。,解：,首先求出线性部分的戴维南等效电路,(1) 0a段,（虚解，舍去）,这句话一定要写上,(2) ab段,例4 图(a)所示非线性电路中，非线性电阻伏安特性为U=I2-3I(I0)。试求电压U和电流I1。,解：,首先求出线性部分的戴维南等效电路,（虚解，舍

14、去）,欲求非线性以外的电路变量，则用电压源（源电压为非线性电阻的端电压）或电流源（源电流为流过非线性电阻的电流）置换非线性电阻。,例5 图示非正弦电路， ， ， ，求电容电压的瞬时值和有效值。,解：,叠加定理,若求电源发出的功率怎么办？或非正弦周期电流电路的功率如何计算,交流电路中的常见错误,含动态元件,例6 图示正弦交流电路，已知阻抗 端电压的有效值为 ， 吸收的平均功率 ，功率因数 （感性），求输入端电压 和电流,主要错误：交流电路的常见错误；交流电路功率的计算与直流电路功率计算混淆,解：,设以 为参考相量，即 ，得,若求端口吸收的有功功率和无功功率怎么办？,怎么求出来的？,例7 图示对称

15、三相电路，已知电源线电压为300V，负载每相阻抗 求三相负载的线电流、相电流及功率表（理想表）的读数。,主要错误：三相电路相线关系，相位关系不清。,解：,设 ，得,即三相负载的相电流,则线电流为,相位上落后对应线电压的相位差为,功率表两端电压为 ，流过电流为 ，则功率表（理想表）的读数可求得,例7图示三相电路中电流表的读数均为2A，已知电源线电压为380V。求电流 ， 和 及三相电源发出的有功功率和无功功率。,W,Var,A,例8 图示非正弦电路中,求电流i的瞬时值、有效值以及电压源发出的平均功率。,注意： 非正弦叠加定理瞬时值叠加,并联,串联,耦合电感去耦合,一次谐波，并联部分谐振,二次谐波

16、，串联部分谐振,例9 图示电路原处于直流稳态，当t=0时开关闭合。试用三要素法求t0时的电压u(t)。,解：,求uC(0-)或iL(0-),求稳态值,1.先求uC(t)，再求u(t) 2.直接求u(t),解：,求时间常数,例9图示电路原处于直流稳态，当t=0时开关闭合。试用三要素法求t0时的电压u(t)。,解：,求uC(0-)或iL(0-),求u (0),例9 图示电路原处于直流稳态，当t=0时开关闭合。试用三要素法求t0时的电压u(t)。,解：,求稳态值,时间常数，同上,例9 图示电路原处于直流稳态，当t=0时开关闭合。试用三要素法求t0时的电压u(t)。,例10 图示电路原处于直流稳态，t

17、=0时开关由闭合突然断开。试用拉普拉斯变换方法求t0时的电压uC(t)。,解：,求开关闭合前电路的原始值,复频域电路模型,例11图示网络线图中，以支路1、2、3、4为树支，列写基本回路矩阵B和基本割集矩阵C。,解：,典型错误1 不写单位阵只给出矩阵的树支部分或连支部分,典型错误1 不写单位阵只给出矩阵的树支部分或连支部分,典型错误2 列不按支路顺序列写。而又不给出列的对应支路编号。,典型错误3 行不按回路/割集支路顺序列写。而又不给出行的对应回路/割集编号。,如何计算非正弦周期电流电路的平均功率？该求解方法与直流电路中功率不能叠加的结论是否相悖？为什么？ 答：非正弦周期电流电路的平均功率等于恒定分量、基波分量和各次谐波分量分别产生的平均功率之和。 (2分) 不相悖。(1分) 根据三角函数的正交性，不同频率的电压与电流之积在一个周期内的平均值为零，因此只有同频率的电压与电流才能产生平均功率。(2分),在实际电路中，通常用并联电容来提高感性负载的功率因数，请简要回答： (1)提高功率因数有何意义？(2) 串联电容是否可以提高感性负载电路的的功率因数？在实际电路中是否可行?为什么？ 答：(1)减小线路损耗，提高电源利用率。(2)可以提高功率因数，但不可行。串联电容后，线路电流增加，导致线路损耗增加，并且负载两