广西柳江中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）

1、2020柳江中学高二期末检测高二理科数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.如果a0,那么下列不等式正确的是()A a2 b2 B.

2、a2 0,b0)的离心率为2，且右焦点到一条渐近线的距离为，双曲线方程为()A. B C. D. 7.已知正三角形的一个顶点位于坐标原点，另两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长是()A B C6 D8.已知中心在原点的椭圆C的左焦点为F,直线与椭圆的一个交点的横坐标为2，则椭圆的方程是()A B C D 9.已知两个平面的法向量分别为，则这两个平面所成的二面角为()A. B. C. D. 10已知平面的一个法向量,点A在平面内，则点P到平面的距离为()A. B. C.10 D.311.将8分为两个非负数之和，使这两个非负数的立方和最小，则应分为()A.4和4 B3和5 C2和6 D以上都不

3、对12.已知函数, ,如果成立，那么实数a的取值范围为()A B C D 第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.抛物线的准线方程是_14.若实数x，y已满足的约束条件，则的最大值是_.15.在数列中，已知，若是的个位数字，则=_.16.已知直线与曲线相切，则实数a的值为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(10分)设为数列的前n项和，；（1）求及；（2）判断这个数列是否是等差数列.18(12分)如图，在圆内接四边形中，AB=1,AD=2,BD=;(1)求角C；(2)若DCB的面积，求DCB的周长；19(12分)如图，四棱锥P-

4、ABCD的底面是直角梯形，AB/DC, ,且PA=AD=DC=2,AB=4,M是PB的中点；(1)求证：平面PAD平面PCD(2)求直线AM与平面PBC所成角的余弦值20(12分)已知函数（1）求函数的极值（2）若，求证：;21(12分)设F1，F2分别是椭圆C:的左右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N；(1)若直线MN的斜率为，求C的离心率；(2)若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|FM|,求a,b22 (12分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1,数交AB于点D；(1)求证：CDAB；(2)若四边形BCC1B1是边长为2的正方形，且A1D=，求二面角D-A1C-B1的正弦值.2020柳江中学高二期末检测高二理科数学试卷答案1、 选择题15 D A D B D 610 B B C C A 1112 A B2、 填空题 13、 x= -1 14、 1 15、 4 1