必修五高中数学人教B版模块综合测试（通用）

1、义务教育五年制高中数学人教B版模块综合测试(满分150分，测试时间为120分)首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个有5分，总共60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.如果集合M=x|-4x7和n=x | x2-x-12 0已知，则MN为()A.x |-4 x -3或4 x7 b . x |-4 x3或4 x 4 D. x | x -3或x4分析：n=x | x 4，借助数轴，执行设置操作，如图所示。mn= x |-4x -3或4 x 7。答：答2.如果a是ABC的内角，而sinA cosA=，那么ABC的形状是()A.直角三角形C.钝角三角形解析：新浪cos

2、A=0，新浪cosA=。0 a ， a ，所以A是钝角。答：c3.在一群羊中，每只羊的重量是整公斤，它的总重量是65公斤。众所周知，最轻的羊重7公斤。除了一只10公斤重的羊，其他几公斤重的羊可以形成一个算术级数，所以这组羊总共有()a6 b . 5 c . 8d . 7分析：让这组羊有n 1，公差是d(dN*)。根据问题的含义，7n=55，完成后，14n n(n-1)d=110。将A、B、C和D代入验证，只有B符合问题的含义。此时，n=5，d=2。答：答4.假设点P(x，y)位于通过点A (3，0)和B (1，1)的直线上，则2x 4y的最小值为()公元前2年到公元前16年不存在解析的：AB的

3、直线方程可以被发现为x 2y=3。2x 4y=2x 22y。回答：b5.如果实数X和Y满足不等式组，则w=的取值范围为()A.-1， B.C.，) D.，1分析：不等式组表示的平面面积如下图所示。根据问题的含义，得到了点M(x，y)和点P (-1，1)之间连线斜率的取值范围。从图中可以看出，wmin=，wmax -1)，其中Pn是预测期内的人口，P0是初始人口，k是预测期内的年增长率，n是预测期内的间隔年。如果在某个时期有-1 k 0，那么在这个时期的人口。A.它正在上升。它在下降C.摇摆变化常数分析：pn 1-pn=P0(1k)n 1-P0(1k)n=P0(1k)n(1k-1)=P0(1k)

4、NK，-1k0,01 k0。P0 0，k 0， P0 (1k) NK 0。也就是说，pn 1-pn 0， pn 1 0，二次函数y=ax2 bx a2-1的像为下列之一，则a的值为()公元前1-1世纪分析：从前两个图中，我们可以看到b=0不是真的。从最后两幅图的原点，我们可以看到a2-1=0，即a=-1或a=1。当a=1时，函数是y=x2 bx，并且其图像和X轴相交于两点(0，0)和(-B，0)，这是不令人满意的。当a=-1时，函数是y=-x2 bx，并且它的图像和X轴相交于两点(0，0)和(b，0)，并且第三个图是一致的，所以b .回答：b8.已知凸函数的性质定理：如果函数f(x)在区间D上

5、是凸的，则有f (x1) f (x2).f (xn)对于任何x1，x2，区间中的xn。已知y=sinx在区间(0，)中是凸的，然后在ABC中，A.学士学位分析：根据问题的含义，(新浪sinB sinC)。sinA sinB sinC。回答：b9.假设=2 (x 0，y 0)，xy的最小值为()a12 b . 14 c . 15d . 18分析：x 0，y 0，2=.xy15:当且仅当等号成立。答：c10.如果x和y满足条件，2x 4y的最小值为()a6 B- 6 c . 12d-12分析：使平面面积如下图所示，设z=2x 4y，求出Z的最小值，即y=轴截距的最小值。可以看出，当直线通过点(3，

6、-3)时，纵向截距最小。zmin=23 4(-3)=-6。因此，乙.回答：b11.让集合p=m |-1 m 0，q=m r | mx24mx-4 0，这对于任何实数x都成立，那么下面的关系成立()A.PQ B . QP C . P=Q D . PQ=分析：从mx2 4mx-4 0到xR，-1 m 0。当m=0，-4 0。 q=m |-1 m 0。 pq。答：答12.在锐角三角形中，a、b和c分别是内角a、b和c的对边。如果B=2A，数值范围是()A.(-2，2) B .(，)C.(，2) D.(0，2)分析：C=-3A。从0 b ，0 c ，a 。根据正弦定理，=2。和cosa ， 0时，f(

7、x)=x。当x -3，-1时，如果f(x)的最大值是m，最小值是n，则m-n=_ _ _ _ _ _ _ _分析：y=f(x)是一个偶数函数，要在x1，3上找到f(x)的最大值。当x 0时，f (x)=x 4(当x=2时，等号成立)，n=f(x)min=4，而m=f(x)max=f(1)=5，m-n=5-4=1.回答：116.设x，yR，S=x y，P=xy，下列四个命题中正确命题的序号为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填入你认为正确的命题序号)(1)如果p是一个固定值m，s有一个最大值；如果S=P，P的最大值为4；如果S=P，S的最小值为4；如果S2k

8、P总是成立，K的范围是k4。分析：当p是固定值m时，s应该有一个最小值，所以是不正确的。当S=P时，X y=xyxy 2xy 4pmin=4， 也不正确。当S=Px y=xyx y4Smin=4时， 是正确的。S2kPk, and=4，()min=4.k4. 正确。回答： 第三，回答问题(答案应写有书面解释、证明过程或计算步骤。这个大问题有6个小问题，共74分)17.(在这个问题的12个点中)在ABC中，已知角a、b和c的三个边分别是a、b和c，满足b2=ac。(1)验证：0 b ;(2)找出函数y=的范围。(1)证明：b2=ac，cosB=.0 b ， 0 b 。(2)解：y=sinB co

9、sB=sin(B)。0B,.伊马克斯=当b，也就是B=时。当b时，ymin=1 .y(1,).18.(满分12分)设A=x|x2-5x 40，B=x|x2-2ax a 20，如果BA和B ,则求A的取值范围.解决方案是A=x|x2-5x 40A=x|1x4。设f(x)=x2-2ax a 2。BA和B、2a.19.(本题共12点)在ABC中，三个内角a、b、c为等差数列，角b的对边b为1，证明1 a c 2。证词1:2B=空调，空调=180，B=60,C=120-A.根据正弦定理，然后根据分流比定理，a c=(Sina sinc)=Sina sin(120-a)=2 sin(a30)2，那么两边的和大于第三边， 1 a C .1a c2。证词2: B=60(同上)。cosB=由余弦定理可知，也就是说，也就是说，(a c)2-1=3ac。解决方案是a c2。 1 -2x的解集是(1，3)。(1)如果方程f(x) 6a=0有两个相等的根，则求出f(x)的解析公式；(2)如果f(x)的最大值是一个正数，找出a的取值范围.(1)让f(x)=ax2 bx c，那么不等式f (x) -2x是ax2 (B2) x c 0。不等式的解集是(1，3)，a0,=4,=3，也就是说，a 0，b=-4a-2，c=3a。方程ax2 b