离散数学2017秋综合练习题

1、离散数学综合练习题一、判断下一命题是否正确。 如果正确，在问题的后括号内填写“/”否则，请输入(1)空集合是哪个集合的真子集()(2)是空集。(3) ()(4)如果是的话，或。 （）(5)如果设置集合（）(6)如果设置集合是的关系。 （）(7)关系的复合运算满足交换律()(8)如果是集合上的等价关系，也是集合上的等价关系（）如果设为(9)集合的等价关系，则在该时刻，()(10 )如果设为集合上的等价关系（）(11 )集合a上的任意运算对a是闭合的。(12 )设a为集合，(13 )作为一个小组。 如果是任意的话是亚伯群()(14 )以a为组元素，记为没错子群()(15 ) 0，1，2，3，4 ，

2、max，min为格. ()(16 )将a、b作为格的任意两个要素时. ()假设是布尔代数，格. ()(18 )设立集合的话，格. ()作为(19 )布尔代数，任意，有. ()作为布尔代数，对于任意，都有。. ()(21)n次完全图的任何两个不同节点的距离都是1.()(22 )在有向图中，从节点到节点的有向短距离是到达的的有向短距离()(23 )强连通有向图必须单向连通。无论是无向图还是有向图，一次电路一定是单纯电路。(25 )若将图g连通，则存在任意指定了g的各边方向的情况方向图是弱连通(26 )设a为某个无向图的邻接矩阵(是转置)队伍。 （）(27 )设置到达图d的可能矩阵是连接在一个方向上

3、()(28 )有生成树的无向图是连通的。(29 )由r树构成的森林的节点数n与边数m有以下关系m=n-r.()(30 )如果到图d的节点仅有一个项目，则该剩馀节点的项目都为1d是有向树()(31)8 72的话，三角形有四条边”是命题。如果都是命题式，也是命题式。(33 )如果命题式的真值分别为0、1，则真值为0。(以上是对包含的命题变量的代入之下)。逻辑结论是正确的结论。如果都是谓语式的话，也是谓语式。如果全部是谓语式，则是永真式。(37 )如果都是命题式的话也是命题式(38 )如果命题式的真值分别为0、1，则真值为0。(以上是对包含的命题变量的代入之下)。(39 )作为具有个体区域的要素的话

4、都是谓语(40 ) ()二、填补问题(1)有个要素的话，集合的应集合中就有个要素。(2)设定后(3)将集合中元素的个数分别设为、并集合中元素的数量(4)设置集合，中元素的个数(5)如果是集合上的二元关系(6)集合上的二项关系传达的充分必要条件是(7)称为母亲，称为父亲，称为父亲，那么如果设为(8)自然数的集合，且为 (自然数的)关系的子集以下，则下确定界为下确定界(9)10人集合赵菌、钱小滨、孙丽春、赵萍、钱浩、李景华、李秀姚、钱钰、李惠芝、李莉的同姓关系，设定等价类赵=、钱=(10 )如果包含在关系中的话=.(11 )设为非空有限集合，在代数系统中，运算的单位元设为零元.(12 )循环群的生

5、成源是(13 )循环群的所有子群(14 )在代数系中(这里是整数集合，通常是加法)，是任意的，其(15 )如果是用整数集合定义的运算，则的单位元是.(16 )代数系统中的单位元是可逆元是(17 )作为一组，有任意的、方程式和唯一的解。(18 )分组，任意，如果是的话(19 )组、单位元、元素满足的话(20 )如果是用整数集合定义运算，则的单位元是.(21 )作为树，其中4度、3度、2度的分支点各有一个，其中有叶。(22 )为了从(n，m )连通无向图中得到一棵树，需要删除g边.(23 )假设树t有7片叶子，3度节点有3个，剩下的都是4度节点，t有4度节点。(24 )无环有向图的关联矩阵的所有元

6、素之和(25)n阶完全图的任何两个不同节点的距离(26 )如果图是楼梯无向完全图，则共享边。(27 )图中节点度数的总和为。(28 )设图中有6个节点，各节点的度数分别为1、4、4、3、5、5时共享边。(29 )无向图是树木制成的森林，必须至少添加一条边才能成为树。(30 )在所有附图中，奇数节点一定是个。如果冷，小王来了的话，命题被标记为“虽然冷，小王来了”(32 )设天下雨，我骑车上班，命题被标记为“不下雨的话，我骑自行车上班”(33 )设经、长一智、命题“没有经过、长一智”是(34 )假设真值为0，真值为1，则命题式的真值为(35 )假设真值为0，真值为1，则命题式的真值为由(36 )个

7、命题变量可以构成不等价的命题式。(37 )设置个体区域，式在删除测量词后对应是的。(38 )若设为自然数、奇数、偶数，则命题“任意的自然数不是奇数还是偶数”为(39 )如果素数是偶数，则命题“2既是偶数也是素数”为(40 )金，如果发光的话，命题“金虽然发光，但发光的并不一定是金”三、选择问题(各问题后面有四个选项，四个选项中只有一个是正确的。 请用括弧把正确的文字括起来)(1)设为实数集合，以下集合中哪个不是空集合()甲乙PS(2)作为集合，那样的话一定有()A. B. C. D(3)以下各式不正确的是()A. B. C. D(4)的话，以下各式中错误的是()A. B. C. D(5)的话，甲乙PS如果为(6)，则的恒等关系为()甲乙PS(7)如果是集合上的二元关系属性是()a .相反的情况b .对称c .相反的d .反省(8)上述二项关系设定如下，具有传递性的是()A.乙级联赛C.D.(9)设为集合上的等价关系，任意地，将其等价类设为()不能确定是否是a .空集b .空集c .空集d .(10 )地图的复合运算满足()a .交换律b .结合律c .幂等律d .分配律(11 )在整数集中，能够结合下面的哪个运算()