机械设计基础课件 第十三章 齿轮传动

1、第13章 齿轮传动,13-1 轮齿传动的失效形式及设计准则,13-2 齿轮材料及热处理,13-3 齿轮传动的精度,13-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,13-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,13-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,13-7 齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率,第13章 齿轮传动,作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。,要求： 运转平稳、足够的承载能力。,分类,开式传动 闭式传动,-润滑良好、适于重要应用；,-裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。,13-1 轮齿传动的失效形式及设计准则,轮齿折断,失效形式,一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。,一、 轮齿的失效形

2、式,轮齿折断,失效形式,齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。,齿面点蚀,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。,措施： 1.提高齿面硬度,2.减小齿面粗糙度,3.增加润滑油粘度低速,4.加抗胶合添加剂高速,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,措施：1.减小齿面粗糙

3、度,2.改善润滑条件,磨粒磨损,跑合磨损,跑合磨损、磨粒磨损。,一、 轮齿的失效形式,轮齿折断,失效形式,齿面点蚀,齿面胶合,齿面磨损,齿面塑性变形,二、设计准则,主要失效形式 设计准则,闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则,闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则,13-2 齿轮材料及热处理,常用齿轮材料,优质碳素钢,合金结构钢,铸钢,铸铁,热处理方法,表面淬火,渗碳淬火,调质,正火,渗氮,一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。,1.表面淬火,-高频淬火、火焰淬

4、火,2. 渗碳淬火,渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。,调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。,3.调质,4. 正火,正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。,渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化处理温度低，轮

5、齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.,5. 渗氮,特点及应用： 调质、正火处理后的硬度低，HBS 350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高: 2050HBS,表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。,详细数据见P161或机械设计手册,13-3 齿轮传动的精度,制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。.,误差的影响：,1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；,2

6、.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；,3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。,国标GB10095-88给齿轮副规定了12个精度等级。其中1级最高，12级最低，常用的为69级精度。,按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性，传动的平稳性和载荷分布的均匀性。,13-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷,一、轮齿上的作用力及计算载荷,圆周力：,径向力：,法向力：,小齿轮上的转矩：,P为传递的功率（KW）,1-小齿轮上的角速度，,n1-小齿轮上的转速,d1-小齿轮上的分

7、度圆直径，,-压力角,各作用力的方向如图,为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。,二、计算载荷,上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。,Fn-名义载荷,受力变形,制造误差,安装误差,附加动载荷,此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。,载荷集中,计算齿轮强度时，采用,用计算载荷KFn代替名义载荷Fn以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数,13-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,13.5.

8、1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,13.5.2 直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算,齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。,13.5.1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算,赫兹公式：,“+”用于外啮合，“-”用于内啮合,实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。,节圆处齿廓曲率半径：,齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1,得 :,中心距 : a=(d2 d1)/2,或

9、: d1 = 2a /(u 1),= d1(u 1)/2,在节点处，载荷由一对轮齿来承担：,弹性模量：E1=E2=2.06105 MPA,泊松比：1=2= 0.3,=20,一对钢制齿轮：,代入赫兹公式得：,引入齿宽系数：a=b/a,得设计公式：,当一对齿轮的材料，传动比以及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力，仅与中心距a或齿轮得分度圆有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载能力。,模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。,当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同。,许用接触应力：,Hlim -接触疲劳极限, 由实验确定,SH -为安全系数，查表11-4

10、 确定。,齿轮的接触疲劳极限Hlim,齿轮的接触疲劳极限Hlim,13.5.2 直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算,假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。,分量F2产生压缩应力可忽略不计，,弯曲力矩： M=KFnhFcosF,危险界面的弯曲截面系数：,弯曲应力：,危险截面：齿根圆角30 切线两切点连线处。,齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：,F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF,-产生弯曲应力；,-压应力，小而忽略。,hF和SF与模数m相关，,轮齿弯曲强度计算公式：,故YF与模数m无关。,弯曲应力：,对于标准齿轮, YF仅取决于齿数Z，取值见图。,YF

11、 齿形系数,计算根切极限,实际根切极限,标准齿轮,计算时取： 较大者，计算结果应圆整, 且m 1.5,一般YF1 YF2， F1 F2,引入齿宽系数：a=b/a,得设计公式：,公式中：“+”用于外啮合，“-”用于内啮合。,在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。在中心距a一定时，z增多则m减小，da减小，节省材料和工时。,许用弯曲应力：,弯曲疲劳极限Flim由实验确定。,SF为安全系数，查表11-4确定。,因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳点蚀只影响寿命，故：SFSH,齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。,软

12、齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：,硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核:,开式齿轮传动：按弯曲强度设计。,其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。,齿轮的弯曲疲劳极限Hlim,13-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿上的作用力,圆周力：,径向力：,轴向力：,轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力 :,圆周力Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。,长方体底面,长方体对角面即轮齿法面,F=Ft /cos,Fr = F tgn,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法

13、面进行的，其基本原理与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。,二、强度计算,一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：,得设计公式：,当材料改变时，常数项305要修正。钢铸铁为259，,求得中心距之后，可选定齿数Z1、Z2和螺旋角，则模数mn为：,计算所得模数mn,圆整为标准值。,铸铁铸铁为228,引入齿宽系数：a=b/a,若给定模数mn,则螺旋角为：,通常螺旋角: =8 20,得设计公式：,其中模数mn为法面模数， YF为齿形系数,弯曲应力验算公式：,引入齿宽系数：

14、a=b/a,根据当量齿数 由图表11-9查得。,人字齿轮取: =27 45,13-7齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率,直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。,1. 齿轮轴,2. 实心齿轮,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定，当d 较小时可不开孔,3. 腹板式齿轮,3. 腹板式齿轮,dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4

15、) mn ,但不小于8 mm d0和d按结构取定。,dh= 1.6 ds (铸钢) ; dh=1.6 ds (铸铁) lh= (1.2.1.5) ds ,并使lh b c= 0.2b ; 但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1,4. 轮辐式齿轮,dh= 1.6 ds ; lh= (1.2.1.5) ds c= (0.20.3)b ; = (2.54) me ; 但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,dh=( 1.61.8) ds ; lh= (1.2.1.5) ds c= (0.20.3)b ; s=0.8c; = (2.54) me ; 但不小于10 mm d0 和 d 按结构取定,油池润滑,采用惰轮的油池润滑,喷油润滑,二、 齿轮传动的润滑和效率,开式齿轮常采用人工定期润滑。可用润滑油或润滑脂。,闭式齿轮传动的润滑方式由圆周速度v确定。,当v 12 m/s时，采用油池润滑。,当v 12 m/s时，采用