结构力学试卷(计算)

1、题目部分，(卷面共有100题,1232.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观(100小题,共1232.0分)(12分)1求作图示结构的弯矩图。EI=常数,二力杆EA=.(12分)2图示体系各柱EI=常数，柱高均为l，。求最大动力弯矩。(12分)3求图示体系的自振频率及绘主振型图。(12分)4求图示结构中BE杆的伸缩变形。已知：。(12分)5求作图示结构的M图及结点B的转角。EI=常数。(12分)6求图示结构D截面的转角。EI=常数。(12分)7作图示结构的M图。除注明者外，其余各杆EI=常数。(12分)8求图示梁结构刚度矩阵的各元素。(12分)9图示结构，已知EI及B支座的弹簧系数，试用位移

2、法计算，并作M图。(10分)10求作图示刚架的M图。EI=常数。(12分)11求图示结构杆C轴力及B支座反力。(12分)12图示梁端支承抗转弹簧刚度,梁的弹性模量。求作梁的弯矩图。(12分)13图示刚架，EI=常数，P=1在AB间移动。求反力矩的影响线。(12分)14求作图示结构的弯矩图。各杆相对线刚度如图所示。(12分)15利用结构的对称性，选择恰当的方法计算，并作出图示结构的M图。(11分)16绘图示梁的、的影响线。(12分)17用力法计算图示结构，并绘出M图。EI=常数。(12分)18用力法计算图示结构，并绘出图。常数。(12分)19用力法计算图示结构，并作图。(12分)20用力法计算图

3、示结构，并绘出图。常数。(12分)21设忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA=常数。(12分)22求图示体系的自振频率，不计杆件自重。(10分)23用位移法计算图示结构，并作M图。(12分)24用力法计算图示结构，并绘弯矩、剪力、轴力图。（）(12分)25试选择恰当方法作图示结构的M图，并求E点的竖向位移。BE杆和各水平杆。(10分)26用位移法作图示结构M图，已知系数和自由项为：EI=常数。(13分)27用位移法作图示结构M图。EI=常数。(11分)28已知图示结构结点位移作M图。EI=常数。(15分)29用位移法作图示结构M图。EI=常数。(15分)30给定图示结

4、构在荷载q作用下产生的，求相应的q值，EI=常数。(10分)31图a所示结构，取图b为力法基本体系。已知：，,，求作M图。(11分)32用位移法作图示结构M图。(10分)33试写出图示结构的力矩分配系数与固端弯矩。(各杆线刚度比值如图所示)。(11分)34用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。（循环两次）(10分)35用力矩分配法计算图示结构，并作M图。EI=常数。(15分)36用位移法作图示结构M图。除图中注明的杆外，其余各杆EI=常数。(12分)37求图示结构、两点的相对水平位移，EI常数。(10分)38作图示结构的M图。(12分)39用力法计算，并作图示结构M图。EI=常数。(1

5、2分)40试求图示结构铰A两侧截面的相对转角，EI=常数。(12分)41求图示结构A点的水平位移。(12分)42求图示结构A点竖向位移。(10分)43将M图直接画在图示结构上，并标出M值。(10分)44图示结构，支座B下沉，求位移法方程的系数和自由项，各杆长均为l,线刚度均为i。(13分)45用位移法求图示结构的M图。已知横梁刚度EA，柱线刚度为i。设结点水平位移向右为正，,。(15分)46用位移法作M图,各杆EI相同，q=16.5kN/m,各杆长l=4m。(15分)47用力矩分配法作图示对称结构的M图。已知：P=8kN,q=2kN/m,边梁抗弯刚度为3EI，中间横梁抗弯刚度为9EI，立柱抗弯

6、刚度为4EI。(13分)48图示静定多跨梁上有移动荷载组作用，试利用影响线求出的最大数值（绝对值）。(12分)49求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q=20kN/m,各杆EI相同。(10分)50求图示刚架中铰C的竖向位移。（EI=常数）(12分)51对图示体系进行几何组成分析。(12分)52对图示体系进行几何组成分析。(12分)53作图示结构M图。(12分)54求图示桁架中杆1,2,3的内力。(10分)55求图示刚架中D点的水平位移，EI=常数。(10分)56用力法作图示结构的M图。EI=常数。(13分)57用力法作M图，各杆EI相同。(12分)58图示结构，杆BC承受向下的均布荷载,图

7、中已画出其M图，各杆EI相同。试求D截面转角。(10分)59图示结构，不考虑轴向变形，以转角为未知量时，求引入支承条件前的结构刚度矩阵中的各主元素。(15分)60图示等截面刚性直杆，当时，处于平衡位置（无摩擦光滑接触）。试用虚功法确定该杆的长度。(15分)61利用瑞利-李兹法求图示两端固定梁跨中处挠度。设形状函数：(15分)62试分别画出图示刚架弯矩图形状及变形图形状态。各杆EI为常数。(15分)63图示结构各链杆长均为l，两横梁不变形。求K点竖向位移。又若取消支座A、D的转动约束，则怎样变化（变大、变小、或不变）？(14分)64作图示结构的M图。(13分)65求图示桁架杆1的内力。(14分)

8、66求图示圆拱截面K的内力。(12分)67求图示结构点的水平位移，各杆EI=。(10分)68分析图示体系的几何组成。(15分)69作图示结构M图，并求C点竖向位移。各杆EI与长度l相同，P均加在各杆中点。(10分)70作图示桁架中杆1，2的内力影响线。P=1沿上弦移动。(15分)71试求图示体系竖向振动频率，设横梁为刚性杆，不计其质量。、为弹簧刚度系数。(15分)72试推导图示结构的运动微分方程。(15分)73试证明：单质点的两个自由度体系的两个主振型的运动轨迹均为直线，且两个.主振型的轨迹互相正交。(15分)74求图示桁架的自振频率。杆自重不计。(15分)75图示梁自重不计。EI=常数。求第

9、二频率及第二主振型。(15分)76求梁的极限荷载。(15分)77图示结构受均布荷载q，且支座C下沉，各杆EI相同，长度l均相同。自选方法作M图。(15分)78图a所示结构，整体坐标见图b，图中圆括号内数码为结点定位向量(力和位移均按水平、竖直、转动方向顺序排列)，不考虑轴向变形。求等效结点荷载列阵。附：(15分)79试从满足变形协调条件校核图示荷载作用下的M图的正确性。各杆长度l相同，杆受均布荷载，图中圆括号内数字为各杆线刚度i的相对值。(15分)80画图示结构的弯矩图，各杆的E、I、A均为常数。(15分)81已知均布荷载q作用下两端固支梁的固端弯矩，如图a所示。求图b中梁的固端弯矩。(15分

10、)82已知图a所示梁的固端弯矩，求图b中梁的固端弯矩。(15分)83求图示平面体系的前三个自振圆频率及主振型。(10分)84作图示结构、影响线。P=1在AC间移动。(14分)85图示刚架，各杆外侧温度升高，内侧温度升高，线膨胀系数为，各杆横截面均为矩形，截面高为l/10。求D点的水平位移。(10分)86用位移法作图示结构的M图。设EI=常数，并已知其系数和自由项为：。(13分)87试校核图示结构M图。EI=常数。(10分)88图示等截面连续粱，支座B下沉1cm，支座C下沉2cm，已知各杆E=,I=。试用力矩分配法作弯矩图。（计算二轮）(13分)89求图示刚架A点的竖向位移。已知EI=常数。(1

11、0分)90作图示结构和左影响线。(10分)91求图示桁架中杆a,b的内力影响线。(12分)92求图示桁架a、b杆的内力影响线。(10分)93作图示结构S杆的内力影响线.(9分)94图示刚架，受集中力P和均布荷载q共同作用，试问当P与q之间保持何种关系时，可以使柱子EB内只受轴力？各杆E相同，略去轴向变形。(8分)95图示刚架中，BC杆承受均布荷载q，各杆EI=常数，并已知其M图。试求q的大小，并作出Q图。(8分)96图示结构在水平均布荷载作用下，其弯矩图如图所示，据此绘出相应的刚架变形曲线（形状）。(14分)97图示结构，EI=常数，已知，试求单元的杆端力列阵。附：(12分)98求图示矩形截面

12、粱的极限荷载qU；及极限荷载下的屈服区长度。(15分)99试计算图示梁的极限荷载。(14分)100求图示刚架A截面的转角。EI=常数。=答案=答案部分，(卷面共有100题,1232.0分,各大题标有题量和总分)一、非客观(100小题,共1232.0分)(12分)1答案简化图形如下。用位移法解。M图如下图。反对称荷载作用下无弯矩图。(12分)2答案(12分)3答案(12分)4答案一次超静定，用力法计算。（伸长）(12分)5答案取半结构，用位移法解(12分)6答案(12分)7答案计算简图计算M图(12分)8答案；(12分)9答案1.由位移法求出，2.，M图(10分)10答案M图（Pl）(12分)1

13、1答案（一）对称，D点剪力已知取ADE作示力图，压力;取结点B作示力图，因为，所以；（二）反对称;取结点B作示力图，压力(12分)12答案用力法求解。基本体系见图a，、图见图b、c，,典型方程：最后弯矩图见图d(12分)13答案在C点除去约束，加铰。设以顺时针方向为正。令截面C加铰后有一顺时针转角，并使荷载点处的位移曲线为。图示虚曲线AB即为影响线形状。用位移法求，以为基本未知量，由此方程可定出影响线的纵距。(12分)14答案用位移法解，(12分)15答案利用对称性简化得用无剪力分配法或力法解(11分)16答案(12分)17答案，(12分)18答案(12分)19答案kN，kN(12分)20答案

14、）(12分)21答案(12分)22答案只能发生竖向振动(10分)23答案(12分)24答案切断竖向链杆为基本体系。(12分)25答案利用对称性，可简化为图a。图a可用反弯点法或位移法求作M图，如图b。(10分)26答案(13分)27答案(11分)28答案M图(15分)29答案基本体系M图（）(15分)30答案,方程(10分)31答案(11分)32答案,(10分)33答案(11分)34答案(10分)35答案(15分)36答案基本体系,，,(12分)37答案图图（）(10分)38答案M图(12分)39答案(12分)40答案(12分)41答案(12分)42答案(10分)43答案(10分)44答案=7

15、i，=3i/l(13分)45答案基本未知量(向右为正），(15分)46答案取(顺时针）、（）为基本未知量，设EI/l=i=1，建立位移法方程：，解方程：(15分)47答案半边结构简图=0.3,=0.4,=0.3=4kNm,=6kNm,=3kNm分配力矩为10kNm,=1(13分)48答案作影响线；(上侧受拉）(12分)49答案,=10kNm-=kNm(10分)50答案(12分)51答案刚片AB固接于基础；BD、DF、CE三刚片用不共线的三铰C、D、E两两相联为几何不变体，视为刚片：两刚片用铰B及不过B的链杆GF连联结于基础；故整个体系为无多余约束的几何不变体。(12分)52答案ABDE视为刚片

16、，在此基础上用不共线两链杆固定C点，CE为多余约束，组成大刚片I；同理，KGEFH为有一个多余约束的几何不变体，视为大刚片II；基础视为刚片III。I、II之间由实铰E相联；I、III之间由A、B处两支杆构成的虚铰(在B点)相联结；II、III之间由K、H两点的支杆构成的虚铰(在H点)相联。三铰共线，故整个体系为有两个多余约束的瞬变体系。(12分)53答案VA=2.75qa(),VB=0.25qa(),HA=0.125qa（），HB=0.125qa（）。(12分)54答案=0，=0，=P(10分)55答案。(10分)56答案；(13分)57答案基本体系；(12分)58答案选基本体系；(逆时针)

17、(10分)59答案；(15分)60答案杆件共受三个力，重力及两个支承力，支承力不作功，只有重力作功，假设下端点有一虚位移（如图），则重心的虚位移必然是水平的。为刚性杆的转动中心，由几何关系可知：杆件长度(15分)61答案梁的应变能为：，x=l/2代入式（a）得，总势能：应用势能驻值定理，梁的桡曲线：，中点挠度（x=l/2），(15分)62答案M图形状内侧拉，外侧拉，且，变形图(15分)63答案C点下移刚度，D点下移刚度，E点下移刚度，K点下移刚度，取消A、D转动约束，则C点位移增大，K点位移也增大。(14分)64答案=2P/3（），=P（），=P/3（），=P（）(13分)65答案取隔离体如下

18、图，(14分)66答案(12分)67答案图图(10分)68答案几何不变，有两个多余约束。(15分)69答案作M图，。(10分)70答案(15分)71答案，(15分)72答案，(15分)73答案证：第一振型，原点沿直线(斜率为)振动，第二振型，原点沿直线(斜率为)振动，由主振型正交性，有，两直线轨迹正交。(15分)74答案将振动分为竖向、水平分量，求，(15分)75答案反对称振动频率为第二频率，取半结构为单自由度，作图，；(15分)76答案破坏机构，,M图(15分)77答案力法，基本体系，、图作M图(15分)78答案(15分)79答案检验是否为零，作图，检验是否为零，作图，M图正确(15分)80答案本题实际相当于故其弯矩图为(15分)81答案图b中梁相当于图a中梁的左半部分，(15分)82答案图b中梁相当于图a中梁的左半部分，P取一半，