苏科版数学九年级上期中试卷(六份)

1、20122013 学年度第一学期期学年度第一学期期中质量监测中质量监测 九年级数学试题九年级数学试题 2012.11. 【注意事项注意事项】 本试卷共 8 页，全卷共三大题 28 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟 三21 世纪教育网 总 分 来源:21 世纪 教育网 复 分 人 题 号 一 来源:21 世纪 教育网来源: 21 世纪教育网 二 来源:21 世纪 教育网 19202122232425262728 得 分 一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题 3 分，共 24 分） 题号12345678 答案 1下列二次根

2、式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2 1 438 2计算的结果是( )28 A. 6 B. C. 2 D.62 3数学老师对小明在参加中考前的 5 次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩 是否稳定，于是老师需要知道小明这 5 次数学成绩的( ) A平均数 B方差 C频率 D众数 4方程的左边配成完全平方式后所得的方程是( ) 058 2 xx A. B. C. D.以上答案都不对11)6( 2 x11)4( 2 x21)4( 2 x 5如图，菱形 ABCD 中，AB = 5，BCD = 120，则对角线 AC 的长是( ) A20 B15 C10 D5 学校学校 班级

3、班级 姓名姓名 座位号座位号 密封线线內不要答卷 B A C D 第 5 题图 O AB P A B C D E 第 6 题图第 8 题图 6如图，在ABC 中，C=，B=，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点 0 90 0 28 D，交 BC 于点 E，则弧 AD 的度数为( ) A. B. C. D. 0 28 0 34 0 56 0 62 7已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长，0158 2 xx 则ABC 的周长为( ) A.13 B.11 或 13 C.11 D.12 8如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，点 P 是弦 AB 上的一个动点

4、，使线段 OP 的 长度为整数的点 P 有( ) A3 个 B4 个 C5 个 D6 个 二、细心填一填：二、细心填一填：（每题 3 分，共 30 分） 9化简：= a a 1 10使有意义的的取值范围是 5xx 11已知一元二次方程的一个根为 1，则的值为_.03 2 mxxm 12一元二次方程的根为 0)3)(2(axax 13等腰直角三角形的一个底角的度数是 14如图，ABCD，A120，则D 15如图，矩形 ABCD 的顶点 B 在直线上，则 度、lmm 16如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，请你添加一个条件： ，使得 该菱形为正方形 17若为实数，且，则的值为 .xy，22

5、0 xy 2012 y x 18关于的一元二次方程 有两个不相等实数根, 则 k 的取值范围x054) 1( 2 xxk 是 . 第 15 题图第 14 题图 AB CD D C B A O O D A B C m l 65 A B CD 第 16 题图 三、耐心三、耐心做一做：做一做：（共 96 分） 19（本题满分 8 分） 解下列方程：（1） （2）081 2 x032 2 xx 20（本题满分 10 分）用配方法解下列方程:mx2+nx+p=0(m0) 21（本题满分 8 分）某家用电器原价为每台 800 元，经过两次降价，现售价为每台 512 元，求平均每次降价的百分率 22（本题满

6、分 8 分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统 计如下： 命中环数78910 甲命中相应环数的次数2201 乙命中相应环数的次数1310 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 23（本题满分 10 分）如图，半圆 O 的直径 AB=8，半径 OCAB，D 为弧 AC 上一点， DEOC，DFOA，垂足分别为 E、F，求 EF 的长 O A B C D E F D CB A OE 24（本题满分 10 分）如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC，CEBD （1）试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由； （2）若

7、AB=6，BC=8，求四边形 OCED 的面积 25（本题满分 8 分）阅读下列材料：我们在学习二次根式时，式子有意义，则；x0x 式子有意义，则；若式子有意义，求 x 的取值范围；这个问题x0xxx 可以转化为不等式组来解决，即求关于 x 的不等式组的解集，解这个不等式组 0 0 x x 得请你运用上述的数学方法解决下列问题：0x （1）式子有意义，求 x 的取值范围； 22 11xx （2）已知：，求的值322xxy y x 26（本题满分 10 分）某超市进一批运动服，每件成本 50 元，如果按每件 60 元出售，可 销售 800 件；如果每件提价 5 元，其销售量就将减少 100 件如

8、果超市销售这批运动 服要获利 12000 元，那么这批运动服售价应定为多少元？该超市应进这种运动服多少 件？ 27（本题满分 12 分）如图，在ABC 中，中线 BD、CE 相交于点 O，F、G 分别是 OB、OC 的中点 （1）求证：四边形 DEFG 是平行四边形； （2）当 AB=AC 时，判断四边形 DEFG 的形状； （3）连结 OA，当 OA=BC 时，判断四边形 DEFG 的形状，并证明你的结论 A BC E D FG O 28（本题满分 12 分） 如图 1，正方形 ABCD，AMN 是等腰 Rt，AMN=90，当 RtAMN 绕点 A 旋转 时，边 AM、AN 分别与 BC（或

9、延长线图 3）、CD（或延长线图 3）相交于点 E、F，连结 EF，小明与小红在研究图 1 时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题， 小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长 CB 到 G，使 BG=DF，连结 AG，得到图 2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题： （1）证明： ADFABG； EF=DF+BE； （2）根据图（3），结论 EF=DF+BE 是否成立，如不成立，写出三线段 EF、DF、BE 的数量关系并证明.若 CE=6，DF=2，求正方形 ABCD 的边长 A D B C F E M N 图 1 A B C D F E M N 图 3 图

10、 2 A D B C F E M N G 参考答案参考答案 一、选择题一、选择题 1C 2D 3B 4B 5D 6C 7B 8C 二、填空题二、填空题 9 10 114 12 1345 1460a5xaxax3,2 21 1525 16BAD=90或 AC=BD 等 171 181, 5 1 kk且 三、解答题三、解答题 19 （1） 4 分 （2）4 分9, 9 21 xx3, 1 21 xx 20. 2 分 2 () n m xxp m 6 分 2 2 2 4 () 24 nnmp x mm 2 2 4 40 2 nnmp nmpx m 当时，方程有实数根 。10 分 2 40nmp当时，

11、方程无实数根 21解：设平均每次降价的百分率为 x，则根据题意得： 4 分512)1 (800 2 x 解这个方程得：（舍去）7 分8 . 1, 2 . 0 21 xx 答：平均每次降价的百分率为 20%。8 分 22 解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为: 1 X =7 2+8 2+10 1 =8 5 甲 （），2 分 1 X =7 1+8 3+9 1 =8 5 乙 （）3 分 222 2 1 =2 782 88108=1.2 5 s 甲 5 分 222 2 1 =783 8898=0.4 5 s 乙 6 分 2 s乙50），月销售利润为 y 元，求 y(用含 x 的代数式表示)； （2）

12、现该商店要保证每月盈利 8750 元，同时又要使顾客得到尽可能多的实惠，那么销 售单价应定为多少元？ 26.（本题 10 分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，命题教师赴 我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩 （得分为整数，满分为 150 分）分为 5 组：第一组 7590；第二组 90105；第三组 105120；第四组 120135；第五组 135150统计后 得到如图所示的频数分布直方 图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图观察图形的信息，回答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了该年级 名学生，并将频数分布直方图补充完整： （

13、2）将得分转化为等级，规定：得分低于 90 分评为“D”，90120 分评为“C”， 120135 分评为“B”，135150 分评为“A”那么该年级 1500 名考生中，考试成绩评为 “B”的学生有 名； （3）如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题 教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想请你用列表或画树状 图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率 27（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 是正方形, 点 G 是 BC 上任意一点，DEAG 于 点 E，BFAG 于点 F. (1) 求证：DEBF = EF (2) 当点

14、G 为 BC 边中点时, 试探究线段 EF 与 GF 之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点 G 为 CB 延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时 DE、BF、EF 之间的数量关系（不需要证明） 28（本题 12 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与 轴，轴 4 8 3 yx xy 交于、两点，,过点作于点，点从点AB 1 4 ODOB 1 4 ACABCCEOAEM 出发，沿方向运动，过点作于点，过点作,交CCDMMNOANN/NPAB 于点，当点与点重合时点停止运动.设.OBPNOMANa （1）求点的坐标C （2）用含的代数式表示；aNP （3）是否存在点，

15、使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的MMNP 的值，若不存在，请说明理由.a y x P D M C A EN O B 参考答案参考答案 一、选择题（本大题共有一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 题号12345678 答案DCABBADB 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 9. x1=0,x2=2 10. -2011 11. 2-x 12. 2 13. 12 14. (35-2x)(20-x)=600 15. 16. x2=5 (答案不唯一) 17. 18.

16、 8 1 2 9 32 三、解答题（共三、解答题（共 96 分）分） 19计算（每题 5 分，共 10 分） 2 0 1 ( 32)| 2| 2 )0( 1 2 9 6 2 m m m m m =-1 =0 20.（本题 8 分）先化简，再求值：，其中，是方程 2 22 412 4422 a aaaaa a 的根 2 310 xx 解：原式= ，求值为。 2 3 2 aa 2 1 21解方程（每题 5 分，共 10 分） （用配方法解） 0942 2 xx02343 2 xx 解： 解： 2 22 1, 2 22 1 21 xx 3 6 3 32 , 3 6 3 32 21 xx 22.（本题

17、 8 分） 证明：ABCD,A=D. AF=DC,AF+FC=DC+FC,即 AC=DF. 又AB=DE，ABC DEF,B=E. 23.（本题 8 分） 证明：0 4)2() 12(4)2( 22 mmm 方程恒有两个不相等的实数根 解：把 x=1 代入原方程解得 m=2，原方程为：x2-4x+3=0,另一个根为 3，直角三角形第三 边长为或，所以周长为或。1022104224 24.（本题 8 分） （1）证明：过点 E 作 EMAD，交 CD 于点 M， HFEM EFFH，DFHEFM， DFH MFE DHEM 四边形为等腰梯形， CADC.ABCD EMAD， ADCEMC， CE

18、MC EMEC, DHEC BCBEEC， ADBC， ADBEDH （2）解：过点 A 作 AGCD 于点 G 在梯形 ABCD 中，ADBC，AB10，CD18， DG(1810)24 在 RtADG 中，ADC60， 4 3AG 1 (10 18) 4 356 3 2 ABCD S 梯形 25.（本题 10 分） 解：（1）y=（x-40）500-10(x-50)=-10 x2+1400 x-40000 （2）当 y=8750 时，-10 x2+1400 x-40000=8750，解得 x1=75，x2=65，要使顾客得到尽可 能多的实惠，所以 x=65. 答：销售单价应定为 65 元.

19、 26.（本题 10 分） D EF C B A AB C D E F H 解：（1）2040%=50 名（2）1450100%=28%， 150028%=420 名 （3）所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率为：1016= 8 5 27（本题 12 分） 证明： 1 先证ABF DAE,得 AF=DE,BF=AE,因为 AF-AE=EF,所以 DE-BF=EF. EF=2 GF，先证ABG AFBBFG，得 ,2 FG BF BG AB BF AF 所以 AF=2BF=2AE,BF=2FG，所以 EF=AE=2FG. DE+BF = EF 28（本题 12 分） 解： A(6,0),B

20、(0,8),AB=10. AECAOB, CE=2，AE=,OE=, 4 1 AO AE AB AC OB CE 2 3 2 9 y x P D M C A EN O B C(,2). 2 9 OPNOBA, /NPAB ,. AB PN OA ON 106 6NPa NP 3 530a （3）存在。 当 MP=MN 时， ；当 NP=MN 时， ;当 NP=PM 时， ; 5 14 a 5 24 a 4 21 a 20112012 学年第一学期期中考试试卷学年第一学期期中考试试卷 九年级数学九年级数学 2011.11 注意事项： 1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 130 分，考试形

21、式闭卷 2本试卷中所有解答题必须作答在相应的解题框内，否则不给分 一、选择题（本大题共有小题，每小题选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案）只有一项是符合题目要求的，请选出正确答案） 1下列运算正确的是 【 】 A. = 5 B.4- = 1 C. = 9 D. = 6 2532718224 2下列说法中，错误的是 【 】 A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 3函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 【

22、】 Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 4.若菱形两条对角线的长分别为 6 和 8，则这个菱形的周长为 【 】 A.20 B.16 C.12 D.10 5. 用配方法解方程，得则 【 】076 2 yy, 2 nmy A B. C. D. 2, 3nm2, 3nm9, 3nm7, 3nm 6甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均 数都是 8 环，甲的方差是 1.2，乙的方差是 1.8下列说法中不一定正确的是 A甲、乙的众数相同 B甲的成绩稳定 【 】 C乙的成绩波动较大 D甲、乙射中的总环数相同 7若关于 x 的一元二次方程的常数项为0，则 m 的0235) 1

23、( 22 mmxxm 值等于 【 】 A1 B2 C1 或 2 D0 8.如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正 方形的面积分别为 S1，S2，则 S1+S2的值为 【 】 A16 B17 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_ 密密封封线线 C18 D19 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分不需写出解答过程）分不需写出解答过程） 9比较大小： 5 36 2 10.一组数据 1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的方差是_ _. 11方程 X2 =2X 的解为_ 12等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为

24、35，则此等腰三角形的顶角度数为 13已知 x，y 为实数，且满足x1yy1) 1(=0，那么 x3-y3 = 14如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的 栅栏的总长度是 6m若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长度是 m（可利用的围 墙长度超过 6m） 15已知关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 k 的取042 2 kxkx 值范围是 16如图，在平面直角坐标系中，将线段 OC 向右平移到 AB，且 OA=OC,所得菱形 OABC 的顶点的坐标是（3，4），则顶点、的坐标分别是_.CAB 17如图，已知 EF 是梯形 ABCD 的中位

25、线，DEF 的面积为，则梯形 ABCD 2 4cm 的面积为 cm2 18如图，在ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕将ABE 向上翻折，点 A 正好落 在 CD 的点 F 处，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则ABCD 的周长为 . 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分请在答题框内作答，解答时应写出文字说明、分请在答题框内作答，解答时应写出文字说明、 推理过程或演算步骤）推理过程或演算步骤） 19计算（本题满分 8 分） （1）9 +|2| 1 1 3 +(1)2011 （2） 22 )2332()2332( A D

26、 E BC F 第 17 题 E DC A B F 第 18 题 第 16 题 第 14 题 20. 用适当的方法解下列方程（本题满分 8 分） （1）(用配方法) （2）3x(x1)=22x0352 2 xx 21(本题满分 8 分) 已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,ADE 和BCF 都是等边三角形. 求证:BD 和 EF 互相平分. 22（本题满分 8 分） 已知：关于 x 的一元二次方程有两个不相等的实数根013 2 kxx AB CD E F O （1）求 k 的取值范围； （2）请选择一个 k 的正整数值，并求出方程的根 23（本题满分 8 分）如图，在梯形 ABCD 中

27、，ADBC，B=90，C=45， AD=1，BC=4， E 为 AB 中点，EFDC 交 BC 于点 F， 求 EF 的长 24、（本题满分 8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租 房的建设力度2010 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 E B F C A D 年底三年共累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同 (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房 25. (本题满分 8 分) 已知 a 是一元二次方程 x24x+1

28、=0 的两个实数根中较小的根， 求 a2-4a+2012 的值 化简求值 aaa aa a aa112 1 21 2 22 26(本题满分 8 分) 王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%，现已挂果，经 济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树上的杨梅， 每棵的产量如拆线统计图所示. （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 27. (本题满分 10 分)如图，已知一矩形 ABCD，若把ABE 沿折痕 BE 向上翻折，A 点恰好 落在 DC 上，设此点为

29、 F，且这时 AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？5 C BA D E F 36 36 48 34 36 40 40 50 4321 0 32 36 40 44 48 52 学校_ 班级_ 姓名_ 考试号_ 密密封封线线 28. (本题满分 12 分) 如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，已知 ADAB3，BC4，动点 P 从 B 点出发，沿线段 BC 向点 C 作匀速运动；动点 Q 从点 D 出发，沿线段 DA 向点 A 作匀速运动过 Q 点垂直于 AD 的射线交 AC 于点 M，交 BC 于点 NP、Q 两点同 时出发，速度都为每秒 1 个单位长度当 Q

30、点运动到 A 点，P、Q 两点同时停止运 动设点 Q 运动的时间为 t 秒 (1) 求 NC，MC 的长(用 t 的代数式表示)； (2) 当 t 为何值时，四边形 PCDQ 构成平行四边形？ (3) 当 t 为何值时,射线 QN 恰好将ABC 的面积平分？ 并判断此时ABC 的周长是否也被射线 QN 平分. 参考答案 一一 二二 选择题（每题选择题（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1. D 2. B 3. C 4. A 5. B 6. A 7. B 8. 二填空题（每题二填空题（每题 2 分，共分，共 20 分）分） 9. 10.2 11.X1=0,X2=2 12. 70 13. -

31、2 14. 1 15.（5，0），（8，4）16.2k2 17.16 18.30 三解答题（本大题共有三解答题（本大题共有 10 小题，共小题，共 86 分）分） 19. （本题满分 8 分） （1）9 +|2| 1 1 3 +(1)2011 =3+2+3+ (1)2 分 =7 4 分 （2） 22 )2332()2332( =2 分)23322332()23322332( = 3 分 3426 = 4 分624 20. （本题满分 8 分） （1）(用配方法) （2）3x(x1)=22x0352 2 xx 解： 解：3x(x1)=2(x1) 1 分03 2 5 2 xx 1 分 3x(x1)

32、2(x1)=0 2 分 2 3 2 5 2 xx 2 分 (x1)( 3x2) =0 3 分 22 2 4 5 2 3 4 5 2 5 xx 3 分 4 分 16 49 4 5 2 x 3 2 , 1 21 xx 4 分 2 1 , 3 21 xx 21(本题满分 8 分) 解：连接 BE、DF. , , 1 分ABCDADBCADBC, ,1=2. 2 分ADBC 等边三角形,3=60, 3 分ADEADDE 等边三角形,4=60, 4 分BCFBFBC , 5 分BFDE 1+3=2+4,即, 6 分BDEDBFDEBF 四边形是平行四边形 7 分BEDF BD 和 EF 互相平分. 8

33、分 (说明：将说明：将 C、D、E 或或 A、B、F 看作共线本题至少扣看作共线本题至少扣 4 分分) 22(本题满分 8 分) 解：（1）方程有两个不相等的实数根， 1 分 2 分0)1(434 2 2 kacb134 k 即 4k13，解得， 4 分 4 13 k （2）k 是正整数k 只能为 1 或 2 或 3 5 分 如果 k1，原方程为 6 分03 2 xx 解得， 8 分0 1 x3 2 x （如果 k2，原方程为，解得，013 2 xx ，； 2 53 1 x 2 53 2 x 如果 k3，原方程为，解得，） 2 320 xx 1 1x 2 2x 23（本题满分 8 分） 解：过

34、点 A 作 AGDC， 1 分 ADBC， 四边形 AGCD 是平行四边形， 2 分 GC=AD， BG=BCAD=41=3， 3 分 E B F C A D G AB C E F O1 2 3 4 第 21 题图 在 RtABG 中， AG=， 5 分 2 2BG 32 EFDCAG， ， 6 分 1 2 EFBE AGAB EF= 8 分 1 2 AG 3 2 2 24（本题满分 8 分） 解解: 设每年市政府投资的增长率为 x， 1 分 根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5， 2 分 整理，得：x2+3x-1.75=0， 3 分 解之，得：x= 2 75 . 1 493

35、 ， x1=0.5 x2=-0.35（舍去） 5 分 答：每年市政府投资的增长率为 50%； 6 分 （2）到 2012 年底共建廉租房面积=9.538 8 2 （万平方米）8 分 25(本题满分 8 分) 解：a 是一元二次方程 x24x+1=0 的两个实数根中较小的根 a2-4a+1=0 1 分 a2-4a+2012=2011 3 分 解方程可得 4 分32, 32 21 xx a 是一元二次方程 x24x+1=0 的两个实数根中较小的根 a= 5 分32 a1=0 31 aaa aa a aa112 1 21 2 22 = = a1 7 分 aaa a a a1 ) 1( ) 1( 1

36、) 1( 22 原式= 8 分31 26(本题满分 8 分) 解：（1）x甲=40(千克)， x乙=40(千克)，2 分 C BA D E F 总产量为 4010098%2=7840(千克)；4 分 （2） 2 S甲= =38(千克 2)， 2 S乙= =24(千克 2)，6 分 1 4 1 4 2 S甲 2 S乙 7 分 答：乙山上的杨梅产量较稳定. 8 分 27. (本题满分 10 分) 解：由 AEED53，设 AE5x，ED3x，1 分 ADBC8x 由题意得 EFAE5x， D90， DF 2 分xDEEF4 22 BFEA90 DFEBFC90 D90， DFEDEF90 DEFB

37、FC CD90 BCFFDE 5 分 DF BC EF BF BF10 x 7 分 x x x BF 4 8 5 在 RtBEF 中，EF2BF2BE2 (5x)2(10 x)2(5)2 x1（舍负）9 分5 ABBF10 BC8，即这个矩形长为 10，宽为 810 分 28. (本题满分 12 分) 解： （1） 4 分 4 ) 1(5 , 1 t MCtNC （2）当 QD=CP 时，四边形 PCDQ 构成平行四边形。 当，四边形 PCDQ 构成平行四边形。7 分时即2,4ttt (3) , 4 ) 1(3 , 1 t MNtNC 8 分 , 34 2 1 2 1 8 ) 1(3 4 )

38、1(3 ) 1( 2 1 2 tt tMNCS 9 分, 8)1 ( 2 t舍）( 122, 122 21 tt 10 分平分。的面积被射线时，当QNABC122t A E F C B D （第 8 题） )543( 2 1 2 29 1 4 ) 15(t NCMC122 tt时，当 此时12 分平分。的周长不被射线QNABC 2011201120122012 学年度第一学期初三数学期中试卷学年度第一学期初三数学期中试卷 命题：施小丽 审核：吴伟兴 2011 年 11 月 注意事项：注意事项：本卷满分 130 分，考试时间为 120 分钟 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，

39、每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题所给出的四个选项中，分在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑） 1估计11的值 （ ） A在 2 到 3 之间 B在 3 到 4 之间 C在 4 到 5 之间 D在 5 到 6 之间 2下面计算正确的是（ ） A B C D333 32733235 2 ( 2)2 3. 下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 极差 D. 众数 4若是关于的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）2x x

40、 2 80 xmxm A. B. C. D. 6526 5关于的方程的根的情况描述正确的是 （ ）x 2 210 xkxk A为任何实数，方程都没有实数根；k B为任何实数，方程都有两个不相等的实数根；k C为任何实数，方程都有两个相等的实数根；k D根据的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两k 个相等的实数根三种。 6. 如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有（ ） A12 个B9 个C7 个D5 个 O D CB A EF B AD C (第 6 题图) N H (第 7 题) 7矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD

41、 相交于点 0，若AOB=600，AB=5，则 AD 的长是（ ） A. B. C. D. 5 35 2510 8如图，在中，将绕点按顺时RtABC90ACB，30A，2BC ABCC 针方向旋转度后得到，此时点在边上，斜边交边于点，nEDCDABDEACF 则的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）n A B C D30 2，60 2， 3 60 2 ，603， 9. 已知梯形的四个顶点的坐标分别为、，直ABCD( 1,0)A (5,0)B(2,2)C(0,2)D 线将梯形分成面积相等的两部分，则的值为（ ）2ykxk A. B. C. D. 2 7 2 9 4 7 2 3 10下列说法中：

42、一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等； 数据 5，2，7，1，2，4 的中位数是 3，众数是 2； 等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形； RtABC 中，C90，两直角边 a，b 分别是方程 x27x70 的两个根，则 AB 边上的中线长为。 1 2 35 正确的命题有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 二、填空题二、填空题（本大题共（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直分不需写出解答过程，只需把答案直 接填写在答题卷上相应的位置处）接填写在答题卷上相应的位置处） 11函数的自变量 x 的取值范围是

43、1yx 12已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是25 2 40 xxc A DE N CB M （第 16 题） 13若方程 2 90 xkx有两个相等的实数根，则 k 14一种药品经过两次降价，药价从每盒 60 元调至 48.6 元。若两次降价的百分率相同， 设这个百分率为 x，则可列出关于 x 的方程为 15若一组数据 1， 2， 3， 的极差为 6，则 xx 16如图，DE 是的中位线，M、N 分别是中点，则ABCBDCE、6MN BC （第 17 题） （第 18 题） 17已知长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm过对角线 BD 的中点 O 作 BD 的垂直平 分

44、线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F则 AE 的长为 18已知线段 AB 的长为以 AB 为边在 AB 的下方作正方形 ACDB取 AB 边上一点a E，以 AE 为边在 AB 的上方作正方形 AENM过 E 作 EFCD，垂足为 F 点若正方 形 AENM 与四边形 EFDB 的面积相等则 AE 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤）字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分） 计算 1 40510 10 化简，并计算当时

45、代数式的值. 2 2 21 1 1 xx xx 31x A A C E B D F 20（本题满分 8 分） （配方法） 2 140y 2 2520 xx 21（6 分）如图，已知，与 ABCADER tR t 90ABCADE BCDE 相交于点，连接FCD，EB （1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举； （2）求证：.CFEF 22.（6 分）手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之 和恰好为，菱形的面积 S(单位：)随其中一条对角线的长(单位：)的60cm 2 cmxcm 变化而变化 (1)请直接写出 S 与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

46、xx (2)当是多少时，菱形风筝面积 S 最大?最大面积是多少?x （参考公式：当，函数有最小（大）值） 2 b x a 2 (0)yaxbxc a 2 4 4 acb a 23（8 分）王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100 棵杨梅树，成活 98%现已 挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树 上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示 （1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和； （2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 24（8 分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 250 元，每桶水的进价 是 5

47、 元，规定销售单价不得高于 12 元/桶，也不得低于 7 元/桶，调查发现日均销售量 p(桶)与销售单价 x（元）的函数图象如图所示 （1）求日均销售量 p（桶）与销售单价 x（元）的函数关系； （2）若该经营部希望日均获利 1350 元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或 销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程 25.（8 分）如图，将ABCD 的边 DC 延长到点 E，使 CE=DC，连接 AE，交 BC 于点 F （1）求证：ABFECF； （2）若AFC=2D，连接 AC、BE求证：四边形 ABEC 是矩形 F E D C B A 26. （10 分）某课题学

48、习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨： 定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫 做三角形的内接正方形. 结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果： 甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在_个、_个、_ 个大小不同的内接正方形. 乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大. 丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反 而较小. 任务：（1）填充甲同学结论中的数据； （2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若 正确，请给出证明； （3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明。 （如图，设锐角ABC 的三条边分别为不妨设，三条边上的对, , ,a b cabc 应高分别为，内接正