湖南省高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率导学案 新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1、3.1.1直线的倾斜角与斜率【使用说明】1、结合问题导学认真预习课本相关页，时间不超过20分钟，2、小组长在课前导学、课上讨论、达标检测环节要发挥引领作用，控制学习节奏，确保每个人都达标.【学习目标】 理解直线的倾斜角定义、范围和斜率；掌握过两点的直线斜率计算公式；能用于解题.【学习过程】一、新课导学：（一）、倾斜角和斜率的概念探究任务1（看课本82-83 页，然后思考并填空）在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢?在直角坐标系中，确定直线位置的几何要素有 1、倾斜角的定义是 注：.定义的关键直线向上方向；x轴的正方向；小于平角的正角.当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾

2、斜角为 度.直线倾斜角的范围为 试试：请描出下列各直线的倾斜角 试试：填空：函数y=x的图像的倾斜角为 , y=-x的图像的倾斜角为 , 直线x=1倾斜角为 ,直线y=0倾斜角为 探究任务2：在日常生活中，我们经常用“升高量与前进量的比”表示“坡度”，则坡度的公式是怎样的？ 2、斜率的定义：一条直线的倾斜角a (900) 的正切值叫做这条直线的斜率(slope).记为 .试试：已知各直线倾斜角，则其斜率的值为 （1）=0时，则k （2）0 90,则k （3）= 90，,则k （4）90 180，则k （二）、斜率的公式： 已知直线上两点(,()的直线的斜率公式： 探究任务3. 1.已知直线上两

3、点运用上述公式计算直线的斜率时，与 A 、B两点坐标的顺序有关吗？2当直线平行于y轴时，或与y轴重合时，上述公式还需要适用吗？为什么？ 二、合作探究例1：（1）已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ； ； ； （2）已知直线的斜率，求其倾斜角.； ； ； 不存在.例2 ：已知，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.三、交流展示1. 求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角.； .2画出斜率为且经过点的直线.3判断三点的位置关系，并说明理由.四、达标检测1. 下列叙述中不正确的是（ ）.A若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为或D若直线的倾斜角为，则直线的斜率为2. 经过两点的直线的倾斜角（ ）.A B C D3. 过点P(2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( ).A.1 B.4 C.1或3 D.1或44. 直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，

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