计算机图形学复习题及答案

1、第一章 计算机图形学概论1. 计算机图形学研究的主要内容有哪些？ 研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？ 图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？ 字符显示-矢量显示-2D光栅显示-3D显示-新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？ 计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为 面向用户 和_面向设备_两种类型，分别是什么含义？ 颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。6.解释三基色原理。 三基色：任意互不相关（任

2、意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。7.解释加色模型和减色模型的概念。 加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间 减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？ 红 白 黑 灰第二章 计算机图形的显示与生成1. 有哪两种主流的扫描显示方式？ 光栅扫描 随机扫描2.

3、 解释屏幕分辩率的概念。 荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3. CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。电子束穿透法：用红绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。4. 二维输出图元包括哪两类？在计算机生成上有什么特点？线画图员：用矢量表示的二维图形。其核心是将表示图形的数学方程离散化为适于光栅扫描显示的点的表示，其过程就是扫描

4、转换过程。填充图元：用点阵表示的二维图元。其核心是如何确定给定区域内构成图形内部的点的表示。5. DDA算法有什么缺点？由于直线斜率m是0与1之间的任意实数，因此，DDA算法的求每一个点的位置都必须进行取整操作，浮点增量的连续迭加中取整误差的积累会使长线段所计算的像素位置偏离实际线段；同时，程序的取整操作和浮点运算仍十分耗时。6. Bresenham画线算法的基本原理是什么？通过引入“正比于两像素与实际线段点间偏移”的整形参量，采取对整形参量值的符号进行检测而选择两像素之一。7. 利用Bresenham画线算法计算端点分别为（10,10）（20,18）的直线段生成像素点坐标。计算常量：X=10

5、，Y=8 m=Y/X=0.8 2Y=16 2Y-2X=-4 2Y-X=6斜率小于1，x方向取单位步长，选取y为方向像素KPk(Xk+1,Yk+1)KPk(Xk+1,Yk+1)06(11,11)56(16,15)12(12,12)62(17,16)2-2(13,12)7-2(18,16)314(14,13)814(19,17)410(15,14)(20,18)8. 简述中点圆和椭圆算法的基本原理。根据两候选像素的中点在圆内还是圆外，在圆内选择高像素，圆外选择低像素。9. 多边形有哪两种表示方法？对应两种表示，光栅系统中有哪两种区域填充方法？顶点表示和点阵表示 对应扫描转换填充和区域填充10. 解

6、释4连通区域和8连通区域，以及对边界的要求。4连通区域：一个像素p(Xp,Yp)的4连通区域定义为：N4（p）=r|d4(p,r)=1,即：任取区域内两点，在该区域内，通过上、下、左、右四个方向的运动，这两点相互可达。8连通区域：一个像素p(Xp,Yp)的8连通区域定义为：N8（p）=r|d8(p,r)=1，即：任取区域内两点，在该区域内，通过水平、垂直、两个对角线八个方向的运动，这两点相互可达。像素作为4连通区域，其边界只要是8连通区域就可以了；像素作为8连通区域，其边界必须是4连通区域。11. 解释内外点测试的基本方法。奇偶规则或非零环绕数规则用来鉴别区域内部。奇偶规则：从任何位置p到对象

7、坐标范围以外远的距离画一直线（射线），并统计沿该射线与区域各边的交点数目。若与这条射线相交的多边形边数是奇数，则p是内部点。否则，p是外部点。非零环绕数规则：将环绕数初始化为零，在假象从任意位置P画一射线（不与多边形任意顶点相交）。当从P点沿射线方向移动时，对每个方向上穿过射线的边计数：当多边形从右到左穿过射线时，环绕数加1；当多边形从左到右穿过射线时，环绕数减1；所有穿过的边都计数后的环绕数值决定P的相对位置。若环绕数非零，则P为内部点。12. 字符表示分为哪两种类型？ 点阵字符和矢量字符13. 反走样技术的目的是什么？有哪两种基本方法？目的：用来校正不充分取样过程，避免从这种周期性对象中丢

8、失信息，改善所显示的光栅线的外观。非加权区域采样方法和区域加权采样方法第3章 图形观察与变换1. 解释图形观察和图形变换的概念。 图形观察是指定一个图形中要显示的部分以及在显示器上的位置，并执行从世界坐标系到设备坐标系的图形变换及删除位于显示区域范围以外的图形部分而实现的。 图形变换是由简单图形生成复杂图形。2. 基本几何变换有哪类？什么是刚体变换？ 平移、缩放、旋转等 刚体变换中物体内部各点相对位置不变。3. 什么是齐次坐标和齐次变换？为什么要引入齐次变换？ 齐次坐标表示法就是用n+1维表示n维。 齐次变换可以更方便地实现变换组合，将变换过程表示为矩阵乘法。4. 什么是窗口？什么是视区？ 世

9、界坐标系中要显示的区域（通常在观察坐标系内定义）称窗口。 窗口映射到显示器（设备）上的区域称为视区。5. 二维观察变换中涉及到哪些坐标系？简述二维观察的基本流程。 建模坐标系、世界坐标系、观察坐标系、规范化坐标系和设备坐标系等。 （1）使用建模坐标变换构造世界坐标场景 （2）将世界坐标场景描述转换为观察坐标系 （3）使用视区-窗口描述将观察坐标映射到规范化坐标 （4）将规范化视区映射到设备坐标系 （5）输出设备6. 世界坐标系如何变换到观察坐标系？ 两个变换矩阵构成：观察坐标系原点移动到世界坐标系原点的平移矩阵，绕原点的平移矩阵，绕原点旋转使两坐标系重合的旋转矩阵。7. 二维图形剪裁的目的是什

10、么？ 识别图形在指定区域内、外部分的过程。8. 二维线段剪裁的基本过程是什么？各种剪裁算法的出发点是什么？ 对不能确定的线段，要计算它与剪裁边界的交点，再通过对线段的端点进行“内-外检测”来处理线段。 各种剪裁算法的基本出发点是减少线段求交运算的计算量。9. 简述Cohen-Sutherland算法的原理。 采用区域检查的方法，能够快速地判断一条线段与剪裁窗口的位置关系，对完全接受或完全舍弃的线段无需求交，可以直接识别，从而大大减少求交的计算量，提高线段剪裁算法的效率。10. 多边形剪裁为什么是以线段剪裁为基础？其特殊性表现在哪些方面？ 多边形是由线段构成的。 （1）用线段剪裁处理的凸多边形边

11、界显示为一系列不连接的直线段。 （2）一个凹多边形有可能被剪裁成为几个小的多边形。11. 多边形剪裁有哪些算法？ Sutherland-Hodgman算法 Weilerr-Atherton算法12. 三维图形观察与变换要解决的问题是什么？ 三维物体如何在二维输出设备上输出。13. 为什么说三维变换要比二维变换复杂？ （1）三维几何变换是在二维方法基础上增加对z轴坐标的考虑而得到的。 （2）在三维空间中，可能选择空间任意方向作为旋转轴方向。14. 三维观察的基本思想是什么？ 采用照相机“照相”的原理。15. 简述三维观察流程和所涉及到的变换。 首先，将在建模坐标系中建立的劲舞模型转换到世界坐标系

12、中，再转变到观察坐标系； 接着，将景物的观察坐标描述变换到投影平面上的坐标位置； 然后，将其映射到输出设备。 （模型变换、观察变换、投影变换、工作站变换）16. 绕三维空间内任意轴的变换矩阵如何得到？简述其过程。 （1）将旋转轴平移，使其通过坐标原点； （2）将旋转轴绕坐标轴旋转，使其与另一坐标轴重合。这个旋转可能需要两次。 （3）根据指定旋转角求出绕该坐标轴的旋转矩阵； （4）在得到将旋转轴变回原来位置的逆矩阵序列。 17. 简述平面几何投影的基本分类。 从平行投影和透视投影两种基本方式进行划分。18. 什么是灭点？什么是主灭点？透视投影中最多有几个主灭点？ 当物体用透视变换方程投影到观察平

13、面上时，物体中不与观察平面平行的任一簇平行线经过透视投影后收敛于一点，此点称为灭点。 平行于某一坐标轴的平行线的灭点称为主灭点。 投影中主灭点数目由与观察平面相交的主轴数目来决定，主灭点数最多为三个。19. 什么是观察体？计算机图形系统中的透视投影观察体一般是什么形状？ 给出观察窗口描述，可利用窗口来设置观察体（观察空间）。只有在观察体中的那些物体才在输出设备中显示，所有物体均被裁掉。 四棱台体。五、1. 真实感图形显示的谜底是什么？ 是观察着身临其境，如见其物的视觉效果。2. 可见面判别算法分为哪两类? 物空间算法：将场景中的各物体和物体各组成部件相互进行比较，以判断那些面可见。 象空间算法

14、 ：在投影平面上住店判断各像素所对应的可见面。 可见面算法采用排序和连贯性方法来提高效率。3. 连贯性在可见面判别算法中有什么作用？ 充分利用场景的规则性特征。（物体连贯性；面的连贯性；区域连贯性；扫描线连贯性；深度连贯性。）4. 如何进行后向面判别？ 判别多面体算后向面的物空间算法可以内外测试为基础；通过考察多边形面的法向量N（A，B，C）可简化测试。5. 简述深度缓冲器算法的基本实现过程？将投影平面上每个像素所对应的面片深度进行比较，然后取最近面片的属性值作为该像素的属性值。通常沿着观察系统的Z轴来计算各物体距观察平面的深度。（算法需要两块缓冲区域：深度缓冲器和刷新缓冲器）6. A缓冲器算

15、法与深度缓冲器算法相比有什么不同？A缓冲器算法是深度缓冲器算法四象的延伸。（解决透明显示问题；累计计算像素点的颜色属性）。A表示反走样（Antialiased），区域平均(Area averaged)，和累计缓冲器(Accumulation buffer)。A缓冲器实现可类似于深度缓冲器算法进行组织。7. 深度排序算法同时运用 物体空间 和 图像空间 操作。8. 图形学中模拟的光源有哪些？点光源；分布式光源；漫反射：朗伯反射体；镜面反射：Phone镜面反射模型；（I=Idiff+Ispec=kaIa+kdIl(NL)+ksIl(NH)ns）9. 漫反射如何进行计算？ 点光源的漫反射方程：Isp

16、ec=W()ILcosns，镜面反射系数W()用来近似表示镜面反射光强度的变化：入射角增大；W()增大。IL为光源强度。为观察方向与镜面反射方向R的夹角。10. 什么是Phone镜面反射模型？镜面反射光强度与cos成正比，介于0度到90度之间。11. 基本光照模型是如何计算的？要考虑哪些光照因素？光线的计算主要基于物体表面材质的选择，背景光线的条件及光源的情况。12. 面绘制模型与基本光照模型有什么区别 基本光照模型主要用于物体表面某点处的光照强度的计算；面绘制模型（局部光照模型）是通过光照模型中的光强度计算来确定场景中物体表面的所有投影像素点的光强度。（面绘制主要包括：面的明暗处理；插值着色

17、；Gouraud着色；Phone着色。）13. Gouraud着色和Phone着色都是采用插值方法，有什么不同？Gouraud着色是对多边形定点的颜色进行插值以产生中间各点的颜色（计算量小）；Phone着色是对多边形顶点的法矢量进行插值以产生中间各点的法矢量（计算量大）。14. 解释双线性插值方法？假定待绘制的三角形的投影为P1P2P3的坐标为(xi,yi)，i=1,2,3。一条扫描线与三角形的两条边分别交于A两点。P是AB上的一点(y=yA=yB)。A点的颜色IA由P1,P2的颜色I1,I2线性插值得到IA=(yA-y2)/(y1-y2)I1+(y1-yA)/(y1-y2)I2； IB=(y

18、B-y3)/(y1-y3)I1+(y1-yB)/(y1-y3)I3； IP=(xB-x)/(xB-xA)IA+(x-xA)/(xA-xB)IB。 采用增量方法可以加速上述计算过程。当扫描线y递增一个单位变为y+1时，IA, IB的增量分别为IA,IB，即：IA,y+1=IA,y+IA，IB,y+1=IB,y+IB；其中，IA=1/(y1-y2)(I1-I2)；IB=1/(y1-y3)(I1-I3)。当x递增一个单位(P点沿扫描线右移一个单位)时，IP增量为IP，即：IP,X+1= IP,X+IP，其中I=1/(XB-XA)(IB-IA )15. 整体光照模型要考虑哪些光照效果？为增加图形的逼真

19、度，必须考虑物体之间的相互影响以产生整体照明效果。物体之间的相互影响通过在其间漫反射，镜面反射和透射产生。16. 基本光照效果包括哪些内容？光的反射，透明性，表面纹理和阴影。17. 颜色纹理和几何纹理分别是什么含义？颜色纹理取决于物体表面的光学性质；而几何纹理则与物体表面的微观几何形状有关。六、1. 计算机中表示图形需要考虑哪些因素？唯一性；几何不变性；易于定界；统一性。2. 曲线和曲面的表示形式有哪些？各有什么特点？参数形式和非参数形式。与非参数相比，参数方法具有以下优点：几何不变性；易于规定范围；易于计算曲线、曲面上的点及其他信息；易于处理多值问题；易于处理无穷大斜率；易于曲线的分段、分片描述；提供对其形状控制的较多自由度；为向高维问题推广提供了可能性。3. 名词解释： 位置矢量：三个坐标分量就组成曲线上该点的位置矢量，曲线就可以表示为参数u的矢函数PP(uu)=()=(xx(uu),),yy(uu),),zz(uu)；矢函数：奇点：凡是在曲线上参数为u的点P(u)与参数u轴上定义域内的点一一对应的这种映射关系不成立的的点称之为奇点。切矢：曲线对参数u求导数等于其各分量对参数u求导，其结果为一矢量，成为导矢，一阶导矢称为切矢。正则曲线：曲线上切矢为非零矢量的点称为正则点。若曲线在其参数域内处处切矢为非零向量，则称该参