福建省晋江首峰中学高中数学《导数及其应用》学案 新人教版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、福建省晋江首峰中学数学导数及其应用学案新人教版选修1-1 :1 .函数从到的平均变化率。2、具有函数的导数(瞬时变化率):=。3 .函数的导数：=。4 .基本初等函数的导数公式：(1)常数的情况。(2)如果是的话。特别关注： 选择。(3)如果是这样的话。(4)如果是这样的话。(5)如果是的话。(6)如果是的话。(7)如果是这样的话。(8)如果是这样的话。6 .导数的算法：(1) (2)。(3)(4)。(5) (常数) (6)。 (常数)5 .求函数在哪里的导数步骤：(一) (二)。6 .函数在哪里的导数的几何意义。7 .利用导数求函数的切线方程式：(1) (2)。8 .利用导数来确定函数的单调

2、性(1)函数单调增加，函数单调减少。(2)利用导数判断函数的单调性的步骤：一、 2、是。9 .利用导数求出函数的极值和最大值：(1)在附近的左侧或右侧，将点称为函数的极值，在附近的左侧或右侧，将点称为函数的极值。(2)函数取极值。(3)函数取极值。(4)求函数极值的步骤：求、解方程式、建立列表。(5)求函数最大值的步骤：求函数的极值点，比较极值点和端点的大小。二、测试问题：1、物体的运动方程式，以s的单位为米，以t的单位为秒，物体的瞬时速度为a、7米/秒b、6米/秒c、5米/秒d、8米/秒假设2、f(x)=ax3 3x2 2、f(-1 )=4，则a的值为a、b、c、d，3 .求以下函数的导数：

3、 (1)4、点(1，3 )处曲线的切线方程式是。5、曲线点(1，1 )处的切线方程式是。6、曲线点(1，1 )处的切线和x轴、直线包围的三角形的面积是。7 .函数单调的区间是：函数。8 .函数的增加区间是a、b、c、d、9 .已知函数的图像超过点p (0，2 )，并且在点M(-1，f(-1 ) )处的切线方程是。 (I )求函数的解析式(ii )求函数的单调区间。10 .已知函数。 (I )如果求出的单调减少区间(ii )区间-2，2 中的最大值为20，则求出该区间中的最小值。11、函数有极大值，有极小值。12 .知道函数的时候取极值，a=。13、x=2有极大值时，常数c的值为_ _ _ _ _ _。14 .已知函数f(x)=ax3 bx2-3x以x=1取极值，求出函数f(x )的解析式。15、已知函数f(x)=x3-3ax2 2bx在点x=1处具有最小值-1，确定a和b的值，以获得f(x )的单调区间。16 .当已知函数x=1时，极大值有3。 (1)求a、b的值；(2)求函数y的极小值。17、函数y=x3-3x2-8x 5的区间-4，4 中的最大值是。18、函数f (x)=x2 x在闭合区间-1，0 处的最小值是。如果函数f (x)=x3-x2 a在-1，1 处的最大值是2

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