福建省西山高中2020高中数学《1.1四种命题》学案（第2课时） 新人教版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、1.1命题及其关系(会话2)自学目标:1.判断命题和命题的真伪。2.可以写四个命题，并分析四个命题之间的相互关系。焦点:四个命题的相互关系【困难】:是互相反对的命题是真是假是一样的。教材辅助阅读:1.原始命题：如果是p，则q .执行以下操作：2.逆命题：3.否建议：4.逆否命题：自检预览1.以下四个命题中，命题(1)和命题(2)、(3)、(4)有什么区别？他们的真与假怎么样？(1)如果f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数。(2)如果f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数。(3)如果f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数。(4)如果f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。请在课

2、堂上和老师和同学们探讨解决不了的问题或疑问。查看合作探究演示探索1:真理表1.如果“x2=1”，以x=1”为元论，写出其逆命题、否命题和逆命题，判断这些命题的真值。2.重新分析其他什么命题，你能发现其中四个命题的真假有什么规律吗？完成下表。圆明问题违抗命令否生命问题违抗命令真的真的假的真的假的真的假的假的从表格中，我们可以找到：探索2:四个命题之间的关系1.摘要归纳方法如果是p，则q .如果是q，则为p元命题互逆函数违背命题相互否相互为了否逆函数相互否为了相互逆函数否否命题违背否和命题互逆函数p，q.q问，p .因为逆命题和否命题也是相互逆否命题，所以四个命题的真与假的关系如下。(1)(2)每次测试1.证明：如果p2 Q2=2，则p q2。分析：如果直接证明这个命题更难，可以考虑换成对此的逆否命题的证明。为了将“p2 Q2=2的情况下的p q2”视为原始命题，并将原始命题证明为实际命题，可以将它的逆否命题“p q 2的情况下的p2 Q2 2”证明为实际命题，从而达到将原始命题证明为实际命题的目的。证明：2.证明：如果x2 y2=0，则x=y=0扩展增强功能1.将原命题设置为“等边三角形的三个角相等”，以“如果是p的话，则为q”的形式重写原命题，并写出其逆命题、否命题和逆命题，并表示其真价。2.证明：如果a2-B2 2a-4b-3

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